1、试卷第 1页，共 6页安徽省安庆市安徽省安庆市 2021-20222021-2022 学年九年级下学期综合素质调研学年九年级下学期综合素质调研数学试题数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列二次函数中，对称轴为直线 x=1 的是（）Ay=-x2+1By=12(x1)2Cy=12(x+1)2Dy=-x2-12若23xy，则xyy的值为（）A32B23C52D533在RtABC中，90C，4tan3A，则sinB的值为（）A35B45C43D344若点123,5,2,5A xB xC x都在反比例函数10yx的图象上，则123,x xx的大小关系是（）A123xxxB23
2、1xxxC132xxxD312xxx5如图，在ABCD 中，E、F 分别是 AD、CD 边上的点，连接 BE、AF，他们相交于G，延长 BE 交 CD 的延长线于点 H，则图中的相似三角形共有（）A2 对B3 对C4 对D5 对6如图，在ABC中，点 D 在 BC 上，连接 AD，点 E 在 AC 上，过点 E 作/EFBC，交 AD 于点 F，过点 E 作/EGAB，交 BC 于点 G，则下列式子一定正确的是（）AAEEFECCDBEGEFABCDCAFBGFDGCDCGAFBCAD7 某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）试卷第 2页，共 6页是气
3、体体积V（单位：3m）的反比例函数：mpV，能够反映两个变量p和V函数关系的图象是（）ABCD8已知如图：OAOBOC，且25ACB，则AOB的大小是（）A45B50C55D659 如图，在RtABC中，90ACB，ACBC，D、E 在斜边 AB 边上，45DCE，若8AE BD，则ABC的面积为（）A6B4 2C4D3 2试卷第 3页，共 6页10如图，坐标系的原点为 O，点 P 是第一象限内抛物线 y14x21 上的任意一点，PAx 轴于点 A则 OPPA 值为（）A1B2C3D4二、填空题二、填空题11抛物线231yaxx的顶点在 x 轴上，那么a12反比例函数7yx图象与正比例函数yk
4、x图象交于11,A x y，22,B xy，则1221x yx y的值为13 如图，在扇形 AOB 中，90AOB，点 E 在弧 AB 上，点 F 在 OB 上，90AEF，若6EF，8AE，则扇形 AOB 半径为14如图直线333 yx与坐标轴相交于 A、B 两点，动点 P 在线段 AB 上，动点 Q 在线段 OA 上、连结 OP，且满足BOPOQP，则当POQ度时，线段 OQ 的最小值为试卷第 4页，共 6页三、解答题三、解答题15计算：01186cos3020212 16 如图，已知直钱112yx与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 D，抛物线212yxbxc与直线112yx交于 A，
5、E 两点，与 x 轴交于 B，C 两点，点 B 的坐标为1,0，求该抛物线对应的函数表达式17如图，一次函数 yx5 的图象与反比例函数 ykx(k0)在第一象限的图象交于 A(1，n)和 B 两点(1)求反比例函数的解析式；(2)在第一象限内，当一次函数 yx5 的值大于反比例函数 ykx(k0)的值时，写出自变量 x 的取值范围试卷第 5页，共 6页18如图，在正方形 ABCD 中，E 为边 AD 的中点，点 F 在边 CD 上，且90BEF，延长 EF 交 BC 的延长线于点 G(1)求证：ABEEGB(2)若6AB，求 CG 的长19如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”
6、后，选定测量小河对岸一幢建筑物 BC 的高度，他们先在斜坡上的 D 处，测得建筑物顶端 B 的仰角为 30且 D离地面的高度 DE5m坡底 EA30m，然后在 A 处测得建筑物顶端 B 的仰角是 60，点 E，A，C 在同一水平线上，求建筑物 BC 的高(结果用含有根号的式子表示)20如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是1,1A，4,3B，2,4C试卷第 6页，共 6页(1)请作出ABC绕 O 点逆时针旋转 90的111ABC，并求出线段 AB 扫过的面积(2)以点 O 为位似中心，将ABC扩大为原来的 2 倍，得到222A B C，222A B C在 y 轴的左侧21如图
7、，AB 是O的弦，点 C 是在过点 B 的切线上，且OCOA且交 AB 于点 P(1)求证：CPCB(2)若O的半径为2 3，6AB 求证：PBC为等边三角形22已知函数21yxmxm（m 为常数），问：(1)无论 m 取何值，该函数的图像总经过 x 轴上某一定点，该定点坐标为_；(2)求证：无论 m 为何值，该函数的图像顶点都在函数21yx 图像上：(3)若抛物线21yxmxm与 x 轴有两个交点 A、B，且14m，求线段 AB 的最大值23在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O(1)如图，若四边形 ABCD 为矩形，过点 O 作OEBC，求证：12OECD(2)如图，若ABCD，过点 O 作EFAB分别交 BC、AD 于点 E，F 求证：2EFEFABCD(3)如图，若 OC 平分AOB，D、E 分别为 OA、OB 上的点，DE 交 OC 于点 M，作MNOB交 OA 于一点 N，若8OD，6OE，直接写出线段 MN 长度
