1、 - 1 - 中山市普通高中 2016-2017学年下学期高二数学 3 月月考试题 05 第 I卷（选择题 共 60分） 一、选择题（ 5分 12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确 . 1. 双曲线 12 22 ? yx 的右焦点的坐标为 （ ） A )0,22( B )0,25( C )0,26( D )0,3( 2. 命题“存在 Zx? ,使 022 ? mxx ”的否定是 （ ） A 存在 Zx? ,使 022 ? mxx B 不存在 Zx? ,使 022 ? mxx C 对于任意 Zx? ,都有 022 ? mxx D 对于任意 Zx? ,都有 022 ? mxx 3. “
2、AB0”是“方程 122 ?ByAx 表示椭圆”的 （ ） A必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 4. 中心在原点，焦点在 y轴上，若长轴长为 18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则椭圆的方程是 ( ) A 18172 22 ? yx B 1819 22 ? yx C 18145 22 ? yx D 18136 22 ? yx 5. 已知 F1， F2是椭圆 1916 22 ? yx 的两个焦点，过 F2的直线交椭圆于点 A、 B，若 5?AB ,则 ? 11 BFAF （ ） A 10 B 11 C 9 D16 6. 若 方程 131 22 ? my
3、mx 表示 双曲线， 则实数 m 的取值范围是 ( ) A 31 ? mm 且 B 1?m C 13 ? mm 或 D 13 ? m 7.若椭圆的短轴为 AB ，它的一个焦点为 F1，则满足 1ABF? 为等边三角形的椭圆的离心率是 （ ） A 21 B 41 C 22 D 23 8长为 3的线段 AB的端点 A、 B分别在 x轴、 y轴上移动， AC 2CB ，则点 C的轨迹是 ( ) A线段 B圆 C椭圆 D双曲线 - 2 - 9 .若“ Rx ?0 ， 02 020 ? axax ”为真命题，则实数 a 的取值范围是 （ ） A 1?a B 1?a C 11 ? a D 11 ? a 1
4、0. 已知 F1， F2 为双曲线 C： 122 ?yx 的左右焦点，点 P 在 C 上， ?6021 ? PFF ，则? 21 PFPF （ ） A 2 B 4 C 6 D 8 11.经过椭圆 12 22 ?yx 的右焦点作倾斜角为 ?45 的直线 l ，交椭圆于 A、 B两点， O为坐标原点，则 ?OBOA （ ） A -3 B 31? C -3或 31? D 31? 12. 设 e 是椭圆 14 22 ?kyx 的 离 心率 ， 且 )1,21(?e ，则实数 k 的取值范围是 （ ） A (0， 3) B (3， 316 ) C (0， 3)? ( 316 ,+? ) D (0， 2)
5、 第 II卷（非选择题 共 90分） 二、填空题（ 5分 4=20分）将最后结果直接填在横线上 . 13. 经过点 A（ -2,0）且焦距为 6的双曲线的标准方程是 。 14. 椭圆 14222 ?ayx 与双曲线 1222 ? yax 有相同的焦点，则实数 ?a 15.若 0?k ，则方程 022 ? kxx 有实根； “若 ba? ，则 bcac? ”的否命题； “矩形的对角线相等”的逆命题； “若 0?xy ，则 x 、 y 至少有一个为零”的逆否命题 .以上命题中的真命题有 . 16.直线 l 过双曲线 1416 22 ? yx 的右焦点且与双曲线的右支交与 A、 B两点， 4?AB
6、，则 A、B 与双曲线的左焦点所得三角形的周长为 三、解答题（ 10 分 +12 分 +12分 +12分 +12分 +12分 =70 分） - 3 - 17. 若椭圆 1C 的离心率为 53 ，焦点在 x 轴上，且长轴长为 10，曲线 2C 上的点与椭圆 1C 的两个焦点的距离之差的绝对值等于 4. （ 1）求椭圆 1C 的标准方程； （ 2）求曲线 2C 的方程。 18. 设命题 312: ?xp ；命题 0)1()12(: 2 ? aaxaxq ，若 q? 是 p? 的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围。 21. 21,FF 分别是椭圆 C ：22ax +22by =1（ 0?ba ）
7、的左、右焦点， A 是椭圆 C 的上顶点，B 是直线 2AF 与椭圆 C 的另一个交点， 1F? A 2F =60 . （ 1）求椭圆 C 的离心率； （ 2）已知 A BF1 的面积为 40 3 ，求 a, b 的值。 22.已知椭圆 G： )0(12222 ? babyax 的右焦点 F 为 )0,22( ， G 上的点到点 F 的最大距离为 )23(2 ? ，斜率为 1的直线 l 与椭圆 G交与 A 、 B 两点，以 AB为底边作等腰三角形，顶点为 P（ -3,2） （ 1）求椭圆 G的方程； （ 2）求 PAB? 的面积。 答案 一、 选择题 1-5 CDAAB 6-10 CDCAB 11-12 BC 二、填空题 - 4 - 13. 154 22 ? yx 14. 1 15 16. 24 三 解答题 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： - 5 - 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
