1、 1 福建省莆田市 2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 文 一、选择题（每小题 5分，共 60分） 1.不等式 3 |5-2x|0， bc ad0，则 ca db0； 若 ab0， ca db0，则 bc ad0； 若 bc ad0， ca db0，则 ab0. 其中正确命题的个数是 ( ) A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、 3 个 7 设全集 U R， 集合 A x|x(x 2)0， 0， | |1，则 x0的取值范围是 ( ) A (0,2) (3， ) B (3， ) C (0,1) (2， ) D (0,2) 11.已知直线 l： ? x 3ty 2 t (t为
2、参数 )，抛物线 C的方程 y2 2x， l与 C交于 P1， P2，则点 A(0,2)到 P1， P2两点距离之和是 ( ) A.4 3 B.2(2 3) C.4(2 3) D.8 3 12命题 p：关于 x 的方程 x2 ax 2 0 无实根，命题 q：函数 f(x) logax 在 (0， ) 上单调递增，若 “ p q” 为假命题， “ p q” 真命题，则实数 a的取值范围是 ( ) A ( 2 2， 1 2 2， ) B ( 2 2， 2 2) C ( 2 2， ) D ( ， 2 2) 二、填空题（每小题 5分，共 20 分） 13命题 “ ? x 2,3， 13的解集为 R,则
3、实数 m的取值范围是 . 15.在函数 cos| 2 |,yx? |cos |,yx? cos(2 ),6yx? tan(2 )4yx?最小正周期为 ? 的所有函数为 _ （填序号） 3 16已知函数 f(x)? x2 x， x1 ，log13x， x1， 若对任意的 x R，不等式 f(x) m2 34m 恒成立，则实数 m的取值范围是 _ 三、解 答题（第 17题 10分，其他每小题 12分，共 70分） 17.(本小题满分 10分 )在直角坐标系 xOy中，曲线 C1的参数方程为 ? x 3cos ，y sin ( 为参数 ).以坐标原点为极点，以 x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
4、 C2的极坐标方程为 sin? ? 4 2 2. (1)写出 C1的普通方程和 C2的直角坐标方程； (2)设点 P在 C1上， 点 Q在 C2上，求 |PQ|的最小值及此时 P的直角坐标 . 18.（ 1） 已知直线 ax by c 1 0(b， c0)经过圆 x2 y2 2y 5 0的圆心，则 4b 1c 的最小值 是多少 ?. （ 2）证明：当 , ( 1 ,1 ) , | | | 1 | .a b a b a b? ? ? ? ?时 19.已知函数 f(x)=|x+a|. (1)当 a=-1时 ,求不等式 f(x) |x+1|+1的解集 ; (2)若不等式 f(x)+f(-x)0， b
5、c ad0，则 ca db0； 若 ab0， ca db0，则 bc ad0； 若 bc ad0， ca db0，则 ab0. 其中正确命题的个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 答案 D 解析 对于 ， ab0， bc ad0， ca db bc adab 0， 正确；对于 ， ab0，又 ca db0，即 bc adab 0， bc ad0， 正确；对于 ， bc ad0，又 ca db0，即 bc adab 0， ab0， 正确故选 D. 5设全集 U R，集合 A x|x(x 2)0， 0， | |1，则 x0的取值范围是 ( ) A (0,2) (3， ) B (3， ) C (0,1) (2， ) D (0,2) 13命题 “ ? x 2,3， 13的 解集为 R,则实数 m的取值范围是 . 解析 :若 |x-1|+|x+m|3的解集为 R, 即不等式恒成立 , 则 |x-1|+|x+m| |(x+m)-(x-1)|=|m+1|3, 解得 m2或 m-4. 答案 :(- ,-4) (2,+ )
