1、 1 甘肃省金昌市永昌县 2016-2017 学年高二数学下学期第一次月考试题 文 本试卷分第卷 （选择题 共 60 分）和第卷（非选择题 共 90 分），考试时间 120 分钟，满分为 150 分。请 将 第卷 正确答案涂在机读卡上，第卷在答题卡上做答。 一、 选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是 ( ) y cos x(x R)是三角函数；三角函数是周期函数； y cos x(x R)是周期函数 A B C D 2.在曲线 y x2 1 的 图象上取一点 (1,2)及附近一点 (1 x， 2 y)，则 y x为 ( ) A x 1 x 2 B
2、 x 1 x 2 C x 2 D 2 x 1 x 3.已知 a 为函数 f(x) x3 12x 的极小值点，则 a 等于 ( ) A 4 B 2 C 4 D 2 4.2016 年 3 月 9 日至 15 日，谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围 棋冠军李世石，最终 结果“阿尔法”以总比分 4 比 1 战胜李世石许多人认为这场比赛是人类的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的 2 548 名男性中有 1 560 名持反对意见， 2 452 名女性中有 1 200名持反对意见，在运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时，应采用的统计方法是 ( ) A茎
3、叶图 B分层抽样 C独立性检 验 D回归直线方程 5.已知 f(x) x3 2x2 x 6，则 f(x)在点 P( 1,2)处的切线与坐标轴围成的三角 形的面积等于( ) A 4 B 5 C.254 D.132 6.函数 y 3x x3的单调递增区间是 ( ) A.(0， ) B.( ， 1) C.( 1,1) D.(1， ) 7.具有线性相关关系的变量 x、 y 的一组数据如下表所示若 y 与x 的回归直线方程为 y 3x 32，则 m 的值是 ( ) A.4 B.92 C 5.5 D 6 8.若 a0， b0，且函数 f(x) 4x3 ax2 2bx 2 在 x 1 处有极值，则 ab 的
4、最大值等于 ( ) A.2 B.3 C.6 D.9 9.若函数 y f(x)的导函数 y f (x)的图象如图所示，则 y f(x)的图象可能为 ( ) x 0 1 2 3 y 1 1 m 8 2 10.已知 a 0，函数 f(x) (x2 2ax)ex.若 f(x)在 1,1上是单调递减函数，则 a 的取值范围是( ) A 00.且g(3) 0.则不等式 f(x)g(x)0 的解集是 x|0kx 对任意的 x (0， )恒成立，求实数 k 的取值范围 5 一、每小题 5 分 1、 B 2、 C 3、 D 4、 C 5、 C 6、 C 7、 A 8、 D 9、 C 10、 C 11、 C 12
5、、 D 二、 13、 3 )1(4 ?nn ； 14、； 15、 ( 4,0)； 16、 91?a 三、解答题。 17、 (1) 3ln1)3ln (3 3 xeey x ? (2) 3225 c o s2s i n32 3- x xx xxxy ?18、 解 (1)由题设可知： f( x) 3x2 6ax b， f(1) 0 且 f(1) 2， 即? 3 6a b 0，1 3a b 2， 解得 a43， b 5. (2) f( x) 3x2 6ax b 3x2 6ax 9a， 又 f(x)在 1,2上为减函数， f( x)0 对 x 1,2恒成立， 即 3x2 6ax 9a0 对 x 1,2
6、恒成立 . f( 1)0 且 f(2)0 ， 即? 3 6a 9a012 12a 9a0 ? a1a 47 ?a1 ， a 的取值 范围是 a1. 19、 (1)散点图如图 (2)由表中数据得： yi 52.5， x 3.5， y 3.5， 2i 54， b 0.7， a 1.05， y 0.7x 1.05，回归直线如图所示 6 (3)将 x 10 代入线性回归方程， 得 y 0.7 10 1.05 8.05， 故预测加工 10 个零件约需要 8.05 小时 20、 解 设毛利润为 L(p)，由题意知 L(p) p Q 20Q Q(p 20) (8 300 170p p2)(p 20) p3
7、150p2 11 700p 166 000， 所以 L( p) 3p2 300p 11 700. 令 L( p) 0， 解得 p 30 或 p 130(舍去 ). 此时， L(30) 23 000. 因为在 p 30 的左侧 L( p)0， 右侧 L( p)0， y g(x)单调递增 g(x)min g(0) 0， f(x) x2 x. (3)解 f(x)kx 对任意的 x (0， )恒成立等价于 f(x)x k 对任意的 x (0， )恒成立 令 (x) f(x)x ， x0，得 (x) xf (x) f(x)x2 x(ex 2x) (ex x2 1)x2 (x 1)(ex x 1)x2 . 由 (2)可知，当 x (0， )时， ex x 10 恒成立， 令 (x)0，得 x1；令 (x)0，得 0x1. y (x)的单调增区间为 (1， )，单调减区间为 (0,1)， (x)min (1) e 2， k (x)min e 2， 实数 k 的取值范围为 (， e 2) -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 8 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
