1、 - 1 - 下学期高二数学 5 月月考试题 06 一、选择题 （每题 5 分，共 60 分） 1、 11ii? .A i? .B i .C 2i .D 2i? 2 曲线 xye? 在点 ? ?0,1A 处的切线斜率为 .A e .B 1e .C 1 .D 2 30 sinxdx? ?.A 2 .B 32 .C 2? .D ? 4. 某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据如下表 广告费用 x（万元） 4 2 3 5 销售额 y（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程 ? ?y bx a?中的 ?b 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为 .A 63.6万元 .
2、B 65.5万元 .C 67.7万元 .D 72.0万元 5若集合 ? ? 21| 2 1 | 3 , 0 ,3 xA x x B x x? ? ? ? ? ? ?则 A B 是 .A 11 2 32x x x? ? ? ? ?或.B ? ?23xx? .C 1 22xx? ? ? .D 11 2xx? ? ?6已知命题 1p ：函数 22xxy ? 在 R为增函数， 2p ：函数 22xxy ? 在 R为减函数， 则在命题 1q ： 12pp? ， 2q ： 12pp? ， 3q ： ? ?12pp?和 4q ： ? ?12pp? 中，真命题是 .A 1q ， 3q .B 2q ， 3q .
3、C 1q ， 4q .D 2q ， 4q 7 1x? ， 2 11xxx?的最小值为 .A 1 .B 2 .C 52 .D 3 - 2 - 8从 20 名男同学， 10 名女同学中任选 3 名参加体能测试，则选到的 3 名同学中既有男同学又有女同学的概率为 .A 299 .B . 2910 . .C 2919 .D 2920 9函数 ? ? 412xxfx ?的图象 .A . 关于原点对称 .B . 关于直线 y=x对称 C. 关于 x轴对称 D. 关 于 y轴对称 10 2 2 2 2x x a? ? ? ?能成立，则实数 a 的取值范围是 .A ? ?,4? .B ? ?4,? .C ?
4、?4,? ? .D ? ?4,? ? 11定义在 R 上的函数 ()fx满足 ( ) ( ) ( ) 2f x y f x f y xy? ? ? ?（ xy?R， ）， (1) 2f ? ，则 (3)f? 等于（ ） .A 9 .B 6 .C 3 .D 2 12 若函数 f(x)= 212log , 0,log ( ), 0xxxx? ,若 f(a)f(-a),则实数 a的取值范围是 .A （ -1， 0）（ 0， 1） .B （ -， -1）（ 1,+） .C （ -1， 0）（ 1,+） .D （ -， -1）（ 0,1） 二、填空题（本大 题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13
5、 4 枝郁金香和 5 枝丁香花价格之和小于 22 元， 6 枝郁金香和 3 枝丁香花价格之和大于 24元，则 2枝郁金香的价格 3枝丁香花的价格（填 ? 或 ? 或 ? 或 ? 或 ? ） 14 命题 “ 存在 xR ，使得 x2+2x+5=0” 的否定是 15 ? ? ? ?,f x g x 分别为 R 上的奇函数和偶函数， 0x? 时，? ? ? ? ? ? ? ? ? ?/ 0 , 3 0f x g x f x g x g? ? ? ?， 则不等式 ? ? ? ? 0f x g x ? 的解集为 16从 1=12， 2+3+4=32， 3+4+5+6+7=52，可猜想得到对任意的正整数
6、n 都成立的等式为 _ (用 n的代数式表示 ) 三、简 答题（共 6道小题，共 70 分） 17、 (本小题共 10分 ) ,ab R? ，求证： 222a b a b? ?- 3 - 18. （本题 12分，每小题 6分） （ 1） 设 a= 3log 2,b=ln2,c= 125? ,比较 a,b,c的大小 （ 2） 已知定义在 R上的奇函数 )(xf ，满足 ( 4) ( )f x f x? ? ? ,且在区间 0,2上是增函数 ,比较 f(80),f(11),f(-25)的大小 19 （本小题满分 12分） 已知曲线 C1 ： 4 cos ,3 sin ,xtyt? ? ?（ t为参
7、数）， C2 ： 8cos ,3sin ,xy ? ?（ ? 为参数）。 （ 1）化 C1 ， C2 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （ 2）若 C1 上的点 P对应的参数为 2t ? ， Q为 C2 上的动点，求 PQ 中点 M 到直线 3 3 2 ,: 2xtC yt? ? ?（ t为参数）距离的最小值。 20(本题 12分 )某运动员射击一次 所得环数 X 的分布如下： X 06 7 8 9 10 P 0 0.2 0.3 0.3 0.2 现进行两次射击，以 该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为 ? . (I)求该运动员两次都命中 7环的概率 (II)求 ? 的分布
8、列 (III)求 ? 的数学期望 E? - 4 - 21.（本题 12分） 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日 的销售量 y (单位：千克 )与销售价格 x (单位：元 /千克 )满足关系式 ? ?210 63ayxx? ? ? ，其中 3 6,xa? 为常数，已知销售价格为 5元 /千克时，每日可售出该商品 11 千克 求 a 的值； 若该商品的成 本 为 3 元 /千克 , 试确 定销售价格 x 的值 ,使商场每日销售该商品所获得的利润最大 22（本小题满分 12 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为 cos ,sin ,xy ? ?（ ? 为参数）曲线 C2的
9、参数方程为 cos ,sin ,xayb? ?（ 0ab? ， ? 为参数）在以 O为极点 ， x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 l： =? 与 C1， C2各有一个交点 .当 ? =0时，这两个交点间的距离为 2，当 ? =2 时，这两个交点重合 . （ I）分别说明 C1， C2是什么曲线，并求出 a与 b的值； (II)设当 ? =4 时， l与 C1， C2的交点分别为 A1， B1,当 ? =-4 时， l与 C1， C2的交点为 A2， B2，求四边形 A1A2B2B1的面积 . 答案 一、 BCABD CADDC BC 13： 14： 对于任意的 xR ， 都有 x2+2x+
10、5 0 15： ? ? ? ?, 3 0,3? ? 16： n+(n+1)+? +（ 3n-2） =(2n-1)2 - 5 - 17 法一：（作差比较 ） 2222 02 2 2a b a b a b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，当且仅当 ab? 时等号成立 法二：（作商比较） 0ab? 时，显然成立 0ab? ， ? ? ?22222222 12ab ababab? ?，当且仅当 ab? 时等号成立 法三： ? ? ? ? 22222 2 2 22222a b a ba b a b a b a b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，当且仅当 ab? 时等号成立
11、 法四：（反证法） 假设 222 22 222a b a b a b a b? ? ? ?与 222a b ab? 矛盾，故假设不成立，即原不等式成立。 法五：（ Cauchy 不等式） 设 ? ? ? ?, , 1,1m a b n?， 2222 2 2 21 1 1 122a b a bm n m n a b a b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当且仅当 ab? 时等 号成立 18、 （ 1） cab (2) 【解析】 :因为 )(xf 满足 ( 4) ( )f x f x? ? ? ,所以 ( 8) ( )f x f x? ,所以函数是以8 为周期的周期函数
12、 , 则 )1()25( ? ff , )0()80( ff ? , )3()11( ff ? ,又因为 )(xf 在 R上 是 奇 函 数 ， (0) 0f ? , 得 0)0()80( ? ff , )1()1()25( fff ? , 而由( 4) ( )f x f x? ? ?得 )1()41()3()3()11( fffff ? ,又因为 )(x 在区间 0,2上是增函数 ,所以 0)0()1( ? ff ,所以 0)1( ?f ,即 ( 2 5) (8 0 ) (1 1)f f f? ? ? 19、 ? ?4 R y x? ? ? ? 2 2 26 c o s 6 c o s 6x
13、 y x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； 圆的 226x y x?圆心 ? ?3,0 ， 半径 3 圆心到直线 AB 的距离为 30 3222? ?- 6 - 22 322 3 3 22AB ? ? ?20、解： ( )求该运动员两次都命中 7环的概率为 04.02.02.0)7( ?P ； ( ) ? 的可能取值为 7、 8、 9、 10 04.0)7( ?P 21.03.03.02.02)8( 2 ?P 39.03.03.03.023.02.02)9( 2 ?P 36.02.02.03.022.03.022.02.02)10( 2 ?P ? 分布列为 ?7 8 9 10 P 0.0
14、4 0.21 0.39 0.36 ( )? 的数学希望为 07.936.01039.0921.0804.07 ?E 21、 因为 5x? 时 11y? ，所以 10 11 22a a? ? ? ?； 该商品每日的销售量 ? ?210 63ayxx? ? ? ，所以商场每日销售该商品所获得的利润： 222( ) ( 3 ) 10( 6) 2 10( 3 ) ( 6) , 3 63f x x x x x xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； /2( ) 10 ( 6) 2( 3 ) ( 6) 30( 4) ( 6)f x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?，令 ? ?/ 0fx? 得 4x? ?fx在 ? ?3,4 上递增，在 ? ?4,6 上递减，所以当 4x? 时函数 ?fx取得最大值 ? ?4 42f ? 答：当销售价格x时 ,商场每日销售该商品所获得的利润最大，最大值为 42. 22 - 7 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料 的好地方！
