1、 - 1 - 下学期高二数学 3 月月考试题 05 第卷（选择题） 一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。答案请填在答题卡上 1.复数 ? ?1z i i?在复平面上对应的点位于（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.已知复数 z 的实部是 1? ，虚部是 2 ，其中 i 为虚数单位，则 z 为 ( ) A 12i? B 12i? C 12i? D 12i? 3用反证法证明命题时，对结论： “自然数 中至少有一个是偶数”正确的假 设为（ ） A 都是奇数 B 都是偶数 C 中至少有两个偶
2、数 D 中至少有两个偶数或都是奇数 7. i 为虚数单位，则 1211 ii?的值是 A. i? B. i C. 1 D. 1 8.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把 500 名使用血清的人与另外 500 名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设 H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用 2 2列联表计算的 2? 3.918，经查临界值表知 P（ 2? 3.841） 0.05.则下列表述中正确的是（ ） A有 95的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” B若有人未使用该血清，那么他一年中有 95的可能性得感冒 C这种血清预防感冒的有效率为 95 D这种血清预防感冒的
3、有效率为 5 a b c， ，a b c， ，a b c， ，a b c， ，a b c， ，- 2 - 9.有一段演绎推理：“直线平行于平面 ,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线 b? 平面 ? ，直线 a ?平 面 ，直线 b 平面 ? ，则直线 b 直线 a ”的结论是错误的，这是因为 ( ) A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误 10.在复平面上的平行四边形 ABCD 中， AC 对应的复数是 6+8i ， BD 对应的复数是 4+6i? ，则 DA 对应的复数是（ ） A 2+14i B 1+7i C 2 14i? D 17i? 11.某农科所对冬季昼夜温差
4、大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究 ,他们分别记录了 12 月 1 日到 3 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子发芽数 ,得到如下资料 : 日期 12月 1日 12月 2日 12月 3日 温差 x (0C) 11 13 12 发芽数 y (颗 ) 25 30 26 该农科所确定的研究方案是 :先从这 3组数据求出线性回归方程 ,再对 12 月 4日的数据进行推测和检验 .则根据以上 3天的数据 ,求出 y 关于 x 的线性回归方程是 A. 22yx? B. 37yx? C. 5 32yx? D. 7 43yx? ? 12、现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个
5、平面内有两个边长都是 a 的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为 24a 类比到空间，有两个棱长均为 a 的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为（ ） A 43a B 63a C 38a D 163a 二、填空题：本大题共 4个小题，每小题 4分，共 16分 13、已知 21z ii? ，则复数 z =_ 10 _ 14、已知 ? ? ? ?2 2 , ,x y i y y i x y R? ? ? ? ? ?其 中,求 6 xy? 15、复数 3|,1 21 ? ziz ，那么 | 21 zz ? 的最大值是 3+2 1
6、6 把正整数 1,2,3,4,5,6,?按某种规律填入下 表 ， 按照这种规律继续填写， 2011出现在第 _3_行第 _1507_列 . 2 6 10 14 1 4 5 8 9 12 13 3 7 11 15 - 3 - 三、解答题：本大题共 6小题，共 74 分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17 、（本小题满分 12 分）若复数 = 1 ) + 1 ) ( )（ （z m m i m R? ? ? （ 1）若 z 在复平面内对应的点 z 在第二 象限内，求 m 的取值范围 . （ 2）当 m 为何值的时候，复数 z 所对应的点在实轴上 . 【答案】 （ 1） z 在复平面内对
7、应的点为 ? ?1, 1mm? 10 , 1 110m mm ? ? ? ? ? ? ?- 1 , 1m 的 取 值 范 围 为 （ 2） 18、在某种考试中，设 A、 B、 C三人考中的概率分别为 2 3 15 4 3、 、 且各自考中的事件是相互独立的 （ 1）求三人都考中的概率 （ 2）求至少一人考中的概率 （ 3）几人考中的事件最容易发生？ 【答案】 ? ? ? ? ? ?2 3 1,5 4 3,P A P B P CA B C? ? ?解 ： 依 题 意 得 ：且 三 人 考 中 事 件 是 相 互 独 立? ? ? ? ? ? ? ? ?12 3 1 15 4 3 1 0EP E
8、P A P B P C? ? ? ? ? ? ?记 三 人 都 考 中 为 事 件 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?21 1 1 1 13 1 2 91-5 4 3 1 0FP F P F P A P B P C? ? ? ? ? ? ? ? ? ?至 少 一 人 考 中 为 事 件 ，- 4 - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?13 1 31021 1 12 3 2 2 1 1 3 1 3 235 4 3 5 3 4 4 3 5 60119 23 1 2510 60 10 60P P A P B P C P
9、A P C P B P C P B P AP? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由 的 个 考 中 的 概 率 为个 考 中 的 概 率 为至 少 一 人 考 中 ： 个 或 2 个 或 3 个 考 中则 个 考 中 的 概 率 为=经 比 较 ， 1 人 考 中 的 概 率 最 大 ， 故 最 容 易 发 生19、某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取 20 名学生， 其中 8名女生中有 3名报考理科，男生中有 2名报考文科 （ 1）是根据以上信息，写出 22? 列联表 （ 2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有
10、关？参考公式 22 ()=( ) ( ) ( ) ( )n a d b ca c b d a b c d? ? ? ? ?2 0( k )P? ? 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 2.07 2.71 3.84 5.02 6.64 7.88 10.83 【答案】 解：（ 1） 男生 女生 总计 报考理科 10 3 13 报考文科 2 5 7 总计 12 8 20 （ 2） 假设 0H :报考文理科与性别无关 . 则 2K 的估计值 220 ( ) 2 0 ( 5 0 6 )= 4 . 4 3 2( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 8 1 3
11、 7n a d b ck a c b d a b c d? ? ? ? ? ? ?因为 2( 3.84) 0.05pK ?，所以我们有 95%把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关 20、 已知 xR? ， 2 1ax?， 22bx?。求证 ,ab中至少有一个是非负数 【答案】 证： - 5 - 21、从一工厂全体工人随机抽取 5人，其工龄与每天加工 A中零件个数的数据如下表： 工人编号 1 2 3 4 5 工龄 x （年） 3 5 6 7 9 个数 y （个） 3 4 5 6 7 （ 1）判断 x 与 y 的相关性； （ 2）如果 y 与 x 线性相关关系，求回归直线方程 （ 3）若某
12、名工人的工龄为 16年，试估计他每天加工的 A种零件个数 【答案】解：依题意得 ? ?3 1 60 .7 1 6 0 .8 1 2xy ? ? ? ?当 时则 故工人的工龄为 11年，试估他每天加工的 A种零件个数为 12 22、 已知 ABC? 是复平面内的三角形 ， BA、 两点对应的复数分别为 i31? 和 i? ，且BCAC? , （ ）求 ABC? 的顶点 C的轨迹方程。 （ ）若复数 z 满足 15 ? iz ，探究复数 z 对应的点 Z 的轨迹与顶点 C的轨迹的位置关系。 【答案】 - 6 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
