1、 - 1 - 下学期高二数学 5 月月考试题 11 一 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 在每小 题给出的四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的 1设全集 U=1,2,3,4，则集合 A=1, 3，则 CUA=（ ） A 1, 4 B.2, 4 C.3, 4 D.2, 3 2下列推理是归纳推理的是 ( ) A A， B为定点，动点 P满足 |PA| |PB| 2a|AB|，则 P点的轨迹为椭圆 B由 a1 1， an 3n 1，求出 S1， S2， S3，猜想出数列的前 n项和 Sn的表达式 C由圆 x2 y2 r2的面积 r2，猜想出椭圆 x2a2y2b2 1的面积
2、 S ab D 利用 等差数列的性质推理得到等比数列的相关性质 3. 函数 3( ) log (2 )f x x?的定义域是 （ ） A.2, )? B.(2, )? C.( ,2? D.( ,2)? 4. 设 i 是虚数单位，复数 21z i? ? ，则在复平 面内 z 对应的点在 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面 ,则平行于平面内所有直线；已知直线 b? 平面 ? ，直线 ?平面?a ，直线 b 平面 ? ，则直线 b 直线 a ”的结论显然是错误的，这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.
3、非以上错误 6 设集合 ? ?2|1A y y x? ? ?， ? ?2|1B x y x? ? ?，则下列关系中正确的是（ ） A AB? B AB? C BA? D 1, )AB? ? ? 7设 n 为正整数， f(n) 1 12 13 ? 1n，经计算得 f(2) 32， f(4)2， f(8)52， f(16)3，f(32)72，观察上述结果，可推测出一般结论 ( ) A f(2n)2n 12 B f(2n) n 22 C f(n2) n 22 D以上都不对 9 函数 51232 23 ? xxxy 在 0， 3上的最大值、最小值分别是（ ） A -4， -15 B 5， -4 C 5
4、， -15 D 5， -16 - 2 - 10.已知条件 p： 2 3 4 0xx? ? ? ；条件 q： 226 9 0x x m? ? ? ? ，若 p是 q的充分不必要条件，则 m的取值范围是（ ） A.? ?1,1? B. ? ?4,4? C. ? ? ? ?, 1 1,? ? ? D. ? ? ? ?, 4 4,? ? ? 二 、填空题 ： 本大题共 7小题，每小题 4分，共 28分 11. 已知集合 ? ?6,5,3,1?A , ? ?7,5,1?B , ?BA _. 12 若复数 a满足 iaia 4421 ? ,则复数 a=_. 13 已知： 23150s in90s in30
5、s in 222 ? ? ； 23125s in65s in5s in 222 ? ? 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题： _. 14. 若集合 062 2 ? xxxA , 21| ? xxB ,则 ?BA _. 15.在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形， 按图所标边长，由勾股定理有： .222 bac ? 设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥 O LMN，如果用 321 , sss 表示三个侧面面积， 4s 表示 截面面积，那么你类比得到的结论是 . 16 函数 432 ? xxy 的定义
6、域为 ? ?m,0 ，值域为 ? ? 4,425，则实数 m 的取值范围是_. 17 若二次函数 12)2(24)( 22 ? ppxpxxf 在区间 ? ?1,1? 内至少存在一数值 c ，使 0)( ?cf ，则实数 p 的取值范围是 _ 三、解答题 ： 本大题共 5小题，共 72 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18.（本小题满分 14分）若 ? ?01032 ? xxxA , ? ?121 ? mxmxB （ 1）当 m =1时，求 BA? （ 2）若 AAB ? ， 求 m 的取值范围 - 3 - 20. （本小题满分 14分） 设 1()33xfx? ?，（ 1）分别求
7、 ( 0 ) (1 ) , ( 1 ) ( 2 ) , ( 2 ) ( 3 )f f f f f f? ? ? ? ?；（ 2）然后归纳猜想一般性结论，并给出证明 . 21. （本小题满分 15 分）已知函数 2( ) 3f x x ax a? ? ? ?，其中 ? ?2,2x? 。 （ 1）当 a=1时，求它的单调区间； （ 2）当 Ra? 时，讨论它的单调性； （ 3）若 ( ) 12 4f x a?恒成立，求 a 的取值范围 22 （本小题满分 14分） 已知函数 9( ) | |f x x a ax? ? ? ?， 1,6x? ， aR? - 4 - (1)若 1a? ，试判断并证明函
8、数 ()fx的单调性； (2)当 (1,6)a? 时，求函数 ()fx的最大值的表达式 ()Ma 二 、填空题 ： 本大题共 7小题，每小题 4分，共 28分 19、（本小题满分 15分） 解：（ 1） Z是实数， 0652 ? aa ，得 16 ? aa 或 ? 5分 （ 2） Z是纯虚数， 0672 ? aa ，且 0652 ? aa ，得 1?a ? 10分 （ 3）当 106za ? 时， ( 1) ( 1) 10a a i? ? ? ?， 得 22( 1) ( 1) 10aa? ? ? ?，得 2?a - 5 - 当 2a? 时， 4 12zi? ? ,得 4 12Zi? ? ； 当
9、 2a? 时， 24 8zi?,得 24 8Zi? ? 15分 21、（本小题满分 15分） （ 1）当 1a? 时， 2( ) 2f x x x? ? ?，对称轴方程为 12x? ， ? ?2,2x? 在对称轴方程 12x? 内，则 ()fx的单调减区间为 12,2?； 单调减区间为 1,22? 5分 （ 2） 2( ) 3f x x ax a? ? ? ?，对称轴方程为 2ax? ， 下面分三种情况讨论： 当 22a? ? 得 4a? ， ()fx单调增区间为 ? ?2,2? ； 当 22a?得 4a? ， ()fx单调减区间为 ? ?2,2? ； 当 44a? ? ? 时， ()fx单调增区间为 2,2a?， 单调减区间为 ,22a? ?.? 10分 （ 3）当 ? ?2,2x? 时，有 ( ) 12 4f x a?恒成立， 等价于 3ax? ，只要 m(3 ) axax? ， - 6 - 而 ? ?2,2x? ， 5a? ? 15 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 7 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
