1、 1 广西陆川县 2016-2017 学年高二数学下学期 6 月月考试题 文 一、选择题 (本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 ) 21. , _1. 1 .1 .2 2 . 2 2ii iA i B i C i D i? ? ? ? ? ?已 知 为 虚 数 单 位 则2. , , , , _.a b c d c d a b a c b dABCD? ? ? ? ?已 知 为 实 数 ， 且 则 “ ” 是 “ ” 的充 分 不 必 要 条 件 必 要 不 充 分 条 件充 要 条 件 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件3.已
2、知平面 及直线 l,则“ 直线 m ,使得 l m”是“ l ” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.将函数 y=3sin(2x+3)的图象向 右平移 3个单位长度后 ,再将所得图象上各点的纵坐 标不变 ,横坐标压缩到原来的 12倍 ,最终所得图象对应的函数的最小正周期为 ( ) A.2 B.2 C.6 D. 6 5.抛物线 y=ax2(a 0)的准线方程为 ( ) A.x=?a4 B.y=?a4 C.x=?14a D.y=?14a 6.在 ABC中 ,内角 A,B,C的对边是 a,b,c,且 a cosB+b cosA+2c cos
3、C=0,则 C=( ) A.60 B.120 C.30 D.150 7.已知非零向量 a ,b 满足 |a |= 3|b |,a 在 b 方向上的正射影是 ?32b ,则 a 与 b 的夹角是 ( ) A.23 B.3 C.56 D.6 8.右边程序框图的算法思想源于我国古代数学名著九章算术中的 “ 更相减损术 ” .执行该程序框图 ,若输入的 a,b 分别为28,36,则输出的 a=( ) A. 3 B.2 C.3 D.4 9.若 圆 C:x2+y2?2ax+b=0 上存在两个不同的点 A,B 关于直线x?3y?2=0对称 ,其中 b N,则圆 C的面积最大时 ,b=( ) A.3 B.2
4、C.1 D.0 10.设实数 x,y满足 :0 x y 2?x,则 4x?3y取得最大值时的最优解为 ( ) A.8 B.1 C.(1,1) D.(2,0) 开始 a=a?b a?b 结束 是 否 输入 a,b ab 输出 a b=b?a 是 否 (8 题图 ) 2 11.定义在 R上的可导函数 f(x),f (x)是其导函数 .则下列结论中 错误 的 是 ( ) A.若 f(x)是偶函数 ,则 f (x)必是奇函数 B.若 f(x)是奇函数 ,则 f (x)必是偶函数 C.若 f (x)是偶函数 ,则 f(x)必是奇函数 D.若 f (x)是奇函数 ,则 f(x)必是偶函数 12.若对 a
5、1e2,1, b ?1,1,使 alna=2b2eb(e是自然对数的底数 ),则实数 的取值范围是 ( ) A.1e,2e B.1e,2e C.3e,2e D.3e,8e2 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 ) 13.设 函数 f(x)满足 xfxf2lo g211)( ?，则 ?)4(f ； 14.已知函数 )1( 2 ? xfy 的定义域为 ( 2,2)，函数 g(x) f(x 1) f(3 2x) 则 函数 g(x)的定义域 为 ； 15 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 sin cossin 2xy ? ?（ ? 为参数 )，若以原点 O 为极点
6、， x 正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 E 的极坐标方程为 sin( ) 24 m?，若曲线 C 与曲线 E 只有一个公共 点，则实数 m 的取值范围是 _ 16 已知函数?2,1252120,lo g4)(22xxxxxxf ， 若存在实数 a， b， c， d，满足 )()()()( dfcfbfaf ? ，其中 0abcd，则 abcd 的取值范围是 _ 三、解答题 (本大题共 6小题，共 70分，应出写文字说明或演算步骤 ) 17 （ 10分）已知),2( ?，55sin ?. (1)求)4sin( ?的值； (2)求)265cos( ? ?的值 . 18. （ 12 分） 在平面直角
7、坐标系xOy中，已知向量)22,2( ?m，)cos,(sin xxn ?，)2,0(?x. 3 (1)若nm?，求xtan的值 ； (2)若 与n的夹角为3?，求x的值 . 19.（ 12 分）已知函数43cos3)3sin(cos)( 2 ? xxxxf ?，Rx?. (1)求)(xf的最小正周期； 求 在闭区间4,4 ?上的最大值和最小值 . （ 2）20.（ 12 分）ABC?的内角A,B,C所对的边分别为cba,.向量)3,( bam?与)sin,(cos BAn ?平行 . (1)求A； （ 2）若7?a，2b，求 的面积 . 21.（ 12分）已知函数axexf x ?)(（a为
8、常 数）的图象与y轴交于点A,曲线)(xfy?在点A处的切线斜率为1?. （ 1） 求a的值及函数)(xf的极值； （ 2） 证明：当0?x时，xe?2. 22.(12分 )设函数xe axx ?23)（Ra?). （ 1）若)(xf在0?x处取得极值，确定 的值，并求此时曲线)(xfy?在点)1(,1( f处的切线方程； （ 2）若)(f在),3 ?上为减函数，求a的取值范围 . 4 文科数学答案 1-5.BBBA D 6-10BCDDC 11-12CA 填空题 13 2 14 ? ?0,2 215 2 +1 2 -1 5-2 2 8? ? ? ?，16 (16,24) 三解答题 17.（
9、1）552cos ?，? sin4coscos4sin)4sin( ?1010?（ 2）54cossin22sin ? ?，53sin212cos 2 ? ?， 所以10 3342sin65sin2cos65cos)265cos( ? ?18. （ 1）因为nm?，0cos2sin22 ? xx，所以xx cossin ?，即1tan?（ 2）因为nmnmnm ? 3cos,cos ?，所以21)4sin( ?x，因为)2,0( ?x，444 ? ? x，所以64?x，125?19. （ 1）4 3cos3)cos2 3sin21(cos)( 2 ? xxxxf43)2cos1(432sin4
10、1 ? xx)32sin(212cos43sin41 ? xxx所以)(xf的最小正周期为?（ 2）因为44 ? ? x，所以63265 ? ? x，所以最大值为41，最小值为21?20.（ 1）因为m与n平行，所以0cossin ? AbBa，由正弦定理，得 0cossin3sinsin ? ABBA，因为0sin ?B，所以3tan ?A,所以3?A(2)由余弦定理知，Abccba cos2222 ?, 5 即0322 ? cc，所以3?c，所以ABC?的面积 为 2 33sin21 ? AbcS21.（ 1）因为aexf x ?)(且11)0( ? af，所以2?a因此xex x 2)(
11、 ?，2 xf.令0 ?,得2lnx，所以当 ln?x，)(f单调递减，当2ln?x，)(x单调递增，所以当 2?时， 取极小值且极小值为42?（ 2） 令2)( xexg x ?，则xexg x 2)( ?，因为0)2(ln)()( ? fxfxg，所以)(在 R 上单调递增，因为0)0( ?，所以当0?x时，0)0( ? gg， 所以2xe22.（ 1）因为ef 31?，ef 3)1( ?，所以切线方程为)1(3 ? xey，即 03 ?eyx（ 2）29?a-温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ 6
