1、试卷第 1页，共 5页浙江省杭州市西湖区第十五中学浙江省杭州市西湖区第十五中学 2022-20232022-2023 学年九年级上学学年九年级上学期期中数学试题期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列事件中，必然事件是（）A掷一枚硬币，正面朝上Ba 是实数，a0C某运动员跳高的最好成绩是 20.1 米D从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品2一条弧所对的圆心角为60，那么这条弧所对的圆周角为（）A30B60C120D1503抛物线 y（x3）22 可由抛物线 yx2如何平移得到的（）A先向左平移 6 个单位，再向上平移 7 个单位B先向上平移 2 个单位，再向
2、左平移 3 个单位C先回右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位D先向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位4一只盒子中有红球 m 个，白球 8 个，黑球 n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么 m 与 n 的关系是（）A3,m 5n B4mnC4mnD8mn5如图，四边形 ABCD 内接于O，若它的一个外角DCE65，则A 的度数为（）A112B68C65D526二次函数 y=ax2+bx+c（a0），自变量 x 与函数 y 的对应值如下表：则下列说法正确的是（）x543210试卷第 2页，共 5页y4.90.06220.064.9A抛物
3、线的开口向下B当 x3 时，y 随 x 的增大而增大C二次函数的最大值是 6D抛物线的对称轴是 x=527如图，点,A B C D在O上，BC是O的直径若36D，则BCA的度数是（）A36B45C54D728已知点1,Am，1,Bm，2,Cmn（0n）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（）AyxB22yx C23yx D22yx9如图，在直角坐标系中，点 A(0，3)、点 B(4，3)、点 C(0，-1)，则ABC 外接圆的半径为()A2B3C4D2 210已知二次函数2yaxbxc图象的对称轴为直线1x，且经过点10，其图象如图所示，现有下列结论：0abc，20ba，244abac，1ab
4、n anbn，不等式20axbxc的解集13x 其中正确的是（）试卷第 3页，共 5页ABCD二、填空题二、填空题11二次函数216yx图象的顶点坐标为_12若正六边形的外接圆半径长为 4，则它的边长等于_13如图，抛物线2yaxc与直线ymxn交于 A(-1,P)，B(3,q)两点，则不等式2axmxcn的解集是_14随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是_15在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则弦AC所对的弧长等于_cm16已知抛物线24410yaxaxaa过点,3A m，,3B n两点，若线段AB的长不大于4，则代数式21aa
5、的最小值是_.三、解答题三、解答题17现有 4 根小木棒，长度分别为：2，3，4，5(单位：cm)，从中任意取出 3 根(1)列出所选的 3 根小木棒的所有可能情况；(2)如果用这 3 根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率18已知二次函数24yaxxc，当2x 时，5y ；当1x 时，4y(1)求这个二次函数表达式试卷第 4页，共 5页(2)此函数图象与x轴交于点A，(B A在B的左边)，与y轴交于点C，求点A，B，C点的坐标(3)该函数值y能否取到6？为什么？19小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B是两个可以自由转动的
6、转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形、同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看这个游戏对双方公平吗？请说明理由20如图，已知四边形 ABCD 内接于圆 O，连接 BD，BAD=105，DBC=75（1）求证：BD=CD；（2）若圆 O 的半径为 3，求BC的长21“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条设每条裤子的售价为x元（x为正整数），
7、每月的销售量为y条（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？22如图，在ABC中，ABAC，以 AB 为直径的O 分别交 BC，AC 于点 D，E，连接 BE，OD，BE 与 OD 交于点 F试卷第 5页，共 5页(1)求证：ODAC；(2)当48ABE时，求CBE 的度数；(3)连接 DE，若2DE，4AB，求 AE 的长23设二次函数22122yxmxmm（m 是常数）(1)当3m 时，求该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；(2)试判断二次函数图象与 x 轴的交点情况；(3)设二次函数的图象与 y 轴交于点0,n，当22m 时，求 n 的最大值
