1、浙江省杭州市嘉绿苑中学2024-2025学年上学期九年级数学9月月考试卷一、单选题1“从一布袋中随机摸出1球恰是黄球的概率为”的意思是 （ ）A摸球5次就一定有1次摸中黄球B摸球5次就一定有4次不能摸中黄球C如果摸球次数很多，那么平均每摸球5次就有一次摸中黄球D布袋中有1个黄球和4个别的颜色的球2从19这九个自然数中任意取一个，是2的倍数或3的倍数的概率是（ ）ABCD3对于抛物线y =2（x-3）2 - 2的图象，下列叙述不正确的是（ &nbs
2、p; ）A顶点坐标为（3， - 2）B对称轴为直线x = 3C当x3时，y随x的增大而减小D函数的最大值为 - 24已知抛物线的对称轴为直线，则关于x的方程的根是（ ）A0，4B1，5C1，5D1，55如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc图象相交于P、Q两点，则函数yax2（b1）xc的图象可能是（ ）ABCD6已知二次函数y = x2 - 2mx + 1 + m2，当x3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）Am = 3Bm > 3Cm3Dm3
3、7关于二次函数y = ax2 + bx + c的图象有下列命题:当c = 0时，函数的图象经过原点；当b = 0时，函数的图象关于y轴对称；函数图象最高点的纵坐标是；函数图象的对称轴为直线 ；当c > 0，且函数的图象开口向下时，方程ax2 + bx + c = 0必有两个不相等的实根其中正确命题的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个8小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E，F分别是矩形ABCD的两边AD，BC上的点，EFAB，点M，N是EF上任意两点则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（ &
4、nbsp; ）ABCD9三个方程的正根分别记为，则下列判断正确的是（ ）ABCD10二次函数y = ax2 + bx + c的图象如图所示，有下列5个代数式:ac；a + b + c；4a - 2b + c；2a + b；a + b其中，值大于0的是（ ） ABCD二、填空题11三张完全相同的卡片上分别写有函数y = 2x，y = ，y = x2，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随x的增大而增
5、大的概率是 12一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是 13将二次函数的图象向下平移个单位长度后，所得到的二次函数图象经过点，则的值为 14已知二次函数与一次函数的图象相交于点，如图所示，则能使成立的x的取值范围是 15二次函数的图
6、象如图，若一元二次方程有实数根，则 的最大值为 16如图，学校要在校园内建一个矩形的开心农场，其中一边AD是围墙，且AD的长不能超过，其余三边AB，CD用长的铁质栅栏有下列结论：AB的长可以为；当农场面积为时，满足条件的AB的长只有一个值；农场面积的最大值为；若把农场的形状改成半圆形，且直径一侧利用已有围墙，则农场的面积可以超过其中，正确结论的是 (只需填序号)三、解答题17如图，依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率.18已知抛物线y = mx2 + （m - 3）x
7、 - 1（1）求证:抛物线与x轴总有两个交点（2）若抛物线与x轴交于A，B两点，且A，B两点间的距离为1，求这个二次函数的解析式19如图，张强在一次投掷铅球时，刚出手时铅球离地面，铅球运行的水平距离为时，达到最高，高度为 (1)请确定这个抛物线的顶点坐标；(2)求抛物线的函数关系式；(3)张强这次投掷成绩大约是多少？20某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概
8、率；（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共1 000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：试估计“厨余垃圾”投放正确的概率21如图，抛物线与x轴正半轴交于点A(3，0)以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF（1）求a的值；（2）求点F的坐标22如图，已知点在二次函数的图像上，且(1)若二次函数的图像经过点求这个二次函数的表达式；若，求顶点到的距离；(2)当时，二次函数的最大值与最小值的差为1，点M，N在对称轴的异侧，求a的取值范围23在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线yx1交于点A，点A关于直线x1的对称点为B，抛物线C1：yx2bxc经过点A，B（1）求点A，B的坐标；（2）求抛物线C1的表达式及顶点坐标；（3）若拋物线C2：yax2（a0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围.24已知二次函数(1)若它的图像经过点，求该函数的对称轴(2)若时，y的最小值为1，求出t的值(3)如果，两点都在这个二次函数的图象上，直线与该二次函数交于，两点，则是否为定值？若是，请求出该定值：若不是，请说明理由试卷第7页，共7页
