1、 1 河北省石家庄市行唐县第三中学 2016-2017学年第二学期 4月份考试 高二数学（文科） 时间： 90 分钟 满分： 150 分 第一部分 选择题（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，共 60 分 1在回归分析中，相关指数 R2越接近 1，说明 ( ) A两个变量的线性相关关系越强 B两个变量的线性相关关系越弱 C回归模型的拟合效果越好 D回归模型的拟合效果越差 2已知 i1 i， i2 1， i3 i， i4 1， i5 i ，由此可猜想 i2 006等于 ( ) A 1 B 1 C i D i 3用反证法证明命题 “ 三角形中最多只有一个内角是钝角 ” 时，结论的否定
2、是 ( ) A没有一个内角是钝角 B有两个内角是钝角 C有三个内角是钝角 D.至少有两个内角是钝角 4下面三段话可组成 “ 三段论 ” ，则 “ 小前提 ” 是 ( ) 因为指数函数 y ax(a 1 )是增函数； 所以 y 2x是增函数； 而 y 2x是指数函数 A B C D 5已知数列 an的前 n 项和 Sn n2 an(n2) ，而 a1 1，通过计算 a2， a3， a4猜想 an等于 ( ) A. 2n 2 B. 2n n C. 22n 1 D. 22n 1 6若直线 l 的参数方程为? x 1 3t，y 2 4t (t 为参数 )，则直线 l 的倾斜角的余弦值为( ) A 45
3、 B.35 C. 35 D.45 7设 a、 b、 c R，给出下列命题： a b?ac2 bc2； a b?a2 b2； a |b|?a2 b2； a b c， a 0?ca cb其中正确命题的个数是 ( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 若 a、 b R，则不等式 |a| |b| a b|中等号成立的充要条件是 ( ) 2 A ab 0 B ab0 C ab 0 D ab0 9柱坐标 ? ?2， 3 ， 1 对应的点的直角坐标是 ( ) A ( 3， 1, 1) B ( 3， 1, 1) C (1， 3， 1) D ( 1， 3， 1) 10、 若 ? ? ? ?|
4、0 2 , | 1 2A x x B x x? ? ? ? ? ?，则 AB?( ) （ A） ? ?|0xx? （ B） ? ?|2xx? （ C） ? ?02x? （ D）? ?|0 2xx? 11、下列哪组中的两个函数是同一函数 ( ) （ A） 2()yx? 与 yx? （ B） 33()yx? 与 yx? （ C） 2yx? 与 2()yx? （ D） 3 3yx? 与 2xy x?12 (2013 湖南 )已知 a， b， c R， a 2b 3c 6，则 a2 4b2 9c2 的最小值为( ) A.12 B.6 C.24 D.36 二 、 填空题 （ 4 小题共 20 分） 13
5、若复数 z (m 1) (m 2)i 对应的点在直线 2x y 0 上，则实数 m 的值是 _ 14 若 ? ? ? ? ? ?0 ,1 , 2 , , 1 , 2 , 3 , 2 , 3 , 4A B C? ? ?，则( ) ( )A B B C? ? ? ? ； 15.不等式 |3x 2| 4 的解集是 ； 16在极坐标系中，圆 4sin 的圆心到直线 6( R)的距离是 _ 三、解答题 （共 4 小题共 70 分） 17 (12 分 )给出如下列联表： 患心脏 病 患其他病 合计 高血压 20 10 30 不高血压 30 50 80 合计 50 60 110 由以上数据判断高血压与患心脏
6、病之间在多大程度上有关系？ (参考数据： P(K26.635) 0.010， P(K27.879) 0.005 ) 18 (12 分 )已知 a， b R，求证 2(a2 b2)( a b)2. 3 19、若集合 ? ? ? ?2| 6 0 , | ( 2 ) ( ) 0M x x x N x x x a? ? ? ? ? ? ? ?，且 NM? ，求实数a 的值； 20、某商店按每件 80 元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品） 1000 件；市场调研推知：当每件售价为 100 元时，恰好全部售完；当售价每提高 1 元时，销售量就减少 5 件；为获得最大利润，请你确定合理的售价，
7、并求出此时的利润； 21 (12 分 )设函数 f(x) |2x 1| |x 4|. (1)解不等式 f(x) 2； (2)求函数 y f(x)的最小 4 答案 一 1-5CBDDB 6-10CBBCD 11-12BA 二 13.4 14.? ?1,2,3 15 x|x 23或 x 2 16. 3 三 17 解： 由列联表中的数据可得 K2 30805060 7.486 又 P(K26.635) 0.010， 所以有 99%的把握认为高血压与患心脏病有关 18 证明 ： 证法 1： 要证 2(a2 b2)( a b)2 只要证 2a2 2b2 a2 2ab b2 只要证 a2 b22 ab 而
8、 a2 b22 ab 显然成立 所以 2(a2 b2)( a b)2成立 证法 2： 因为 2(a2 b2) (a b)2 2a2 2b2 (a2 2ab b2) a2 b2 2ab (a b)20 所以 2(a2 b2)( a b)2. 19、解 ： 由 2 6 0 2 3x x x? ? ? ? ? ?或； 因此 ， ? ?2, 3M? （ i）若 2a? 时，得 ?2N? ，此时， NM? ； （ ii）若 3a? 时，得 ? ?2, 3N?，此时， NM? ； （ iii）若 2a? 且 3a? 时，得 ? ?2,Na? ，此时， N 不是 M 的子集； 故所求实数 a 的值为 2 或
9、 3? ； 20、解：设比 100 元的售价高 x 元，总利润为 y 元；则 22( 1 0 0 ) ( 1 0 0 0 5 ) 8 0 1 0 0 0 5 5 0 0 2 0 0 0 0 5 ( 5 0 ) 3 2 5 0 0y x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 显然，当 50x? 即售 价定为 150 元时，利润最大；其最大利润为 32500 元； 21.解 ： (1)令 y |2x 1| |x 4|，则 5 y? x 5， x 12，3x 3， 12 x 4，x 5， x4.作出函数 y |2x 1| |x 4|的图像，它与直线 y 2 的交点为 ( 7,2)和 ? ?53， 2 .于是|2x 1| |x 4| 2 的解集为 ( ， 7) ? ?53， . (2)由函数 y |2x 1| |x 4|的图像可知，当 x 12时， y |2x 1| |x 4|取得最小值 92 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 6 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
