1、苏苏教版六年级教版六年级数学上册数学上册 长方体和正方体的长方体和正方体的 体积（体积（1 1） 课前导入课前导入 填一填填一填 1.（ ）叫做物体的体积。）叫做物体的体积。 2.常用的体积单位有（常用的体积单位有（ ）。）。 3.计量一个物体的体积，要看（计量一个物体的体积，要看（ ）。）。 物体所占空间的大小物体所占空间的大小 立方厘米、立方分米、立方厘米、立方分米、立方米立方米 这个物体含有多少这个物体含有多少个个体积单位体积单位 有一块长方体橡皮（如上图），把它切分成棱有一块长方体橡皮（如上图），把它切分成棱 长长1cm的小正方体，数一数，一共有多少个小的小正方体，数一数，一共有多少个
2、小 正方体？橡皮的体积是多少？你是怎么想的？正方体？橡皮的体积是多少？你是怎么想的？ 探究新知探究新知 下列各图都是由体积为下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方立方厘米的小正方 体组成的，摆成的长方体的长、宽、高各是体组成的，摆成的长方体的长、宽、高各是 多少？用了多少小正方体？包含多少个体积多少？用了多少小正方体？包含多少个体积 单位？单位？ A B C D 长长cm 宽宽cm 高高cm 小正方体数量小正方体数量个个 体积体积cm3 长方体长方体A 长方体长方体B 长方体长方体C 长方体长方体D A B C D 4 4 4 3 3 3 3 11 5 1 2 8 12 24 36 440 1
3、2 24 36 440 4厘米厘米 2厘米厘米 长：长：4厘米厘米 宽：宽：3厘米厘米 高：高：2厘米厘米 体积：体积：24立方厘米立方厘米 发现长方体的体积与什么有关？可以怎样发现长方体的体积与什么有关？可以怎样 求出长方体的体积？求出长方体的体积？ 长长 宽宽 高高 长方体体积长方体体积=长长宽宽高高 V =abh 用用1立方厘米的小正方体摆出下面的正方体，各需立方厘米的小正方体摆出下面的正方体，各需 要多少个？先想一想，再摆一摆。要多少个？先想一想，再摆一摆。 333个小正方体个小正方体 27cm 正方体的体积与什么有关？怎样求长正方体的体积与什么有关？怎样求长 方体的体积？方体的体积？
4、 正方体的体积正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长棱长 用用V表体积，用表体积，用a表示棱表示棱 长。则体积怎么表示？长。则体积怎么表示？ 3 VaV= 试一试试一试 计算下面长方体和正方体包装盒的体积。 计算下面长方体和正方体包装盒的体积。 30810 2400（立方厘米）（立方厘米） 121212 1728（立方厘米）（立方厘米） 0. 4 米米 2. 2 米米 6 米米 2 分米分米 3 分米分米 0.8 分米分米 计算下面长方体的体积。计算下面长方体的体积。 V = abh = 20.83 = 4.8（立方分米）（立方分米） V = abh = 62.20.4 = 5.28（立方米）（立方
5、米） 练一练 计算。计算。 3 5 1 10 0.1 3 =333=27 5 =555=125 1 =111=1 10 =101010=1000 0.1 =0.10.10.1=0.001 课堂练习课堂练习 判断。判断。 1. 2 =23 （ ） 2.一个长方体被切成两个小长方体，它的体积一个长方体被切成两个小长方体，它的体积 和表面积都没有改变。和表面积都没有改变。 （ ） 3.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2 倍，它的体积就扩大为原来的倍，它的体积就扩大为原来的8倍。倍。 （ ） 一个长方体形状的铁皮油箱，长一个长方体形状的铁皮油箱，长2米、宽米、宽
6、1.8米、高米、高 0.6米，这个油箱的容积是多少？（铁皮厚度忽略米，这个油箱的容积是多少？（铁皮厚度忽略 不计）不计） 解：解：V=abh =21.80.6 =2.16（立方米）（立方米） 答：这个油箱的容积是答：这个油箱的容积是2.16 立方米。立方米。 一种电冰箱的冷冻室是一个长方体，从里面量，一种电冰箱的冷冻室是一个长方体，从里面量， 长是长是4分米，宽和高都是分米，宽和高都是3.5分米。这个冷冻室的分米。这个冷冻室的 容积是多少升？容积是多少升？ 解：解：V=abh =43.53.5 =49（立方分米）（立方分米） 应注意单位的转换应注意单位的转换 49立方分米立方分米=49升升 答
7、：这个冷冻室的容积是答：这个冷冻室的容积是49升。升。 建筑工地要挖一个长建筑工地要挖一个长50米，宽米，宽30米，深米，深50 厘米的长方体土坑，挖出多少方土？厘米的长方体土坑，挖出多少方土？ 解：解： 50cm=0.5m V=abh =50300.5 =750（立方米）（立方米） 答：挖出答：挖出750方土。方土。 1立方米的土、沙、石可简称立方米的土、沙、石可简称1方方 一个长方体的体积是一个长方体的体积是300立方厘米，长是立方厘米，长是 20厘米，宽是厘米，宽是5厘米，它的高是多少厘米？厘米，它的高是多少厘米？ 高高=长方体的体积长宽长方体的体积长宽 解：解：300205 =155
8、=3（厘米）（厘米） 答：它的高是答：它的高是3厘米。厘米。 某体育场有一个长某体育场有一个长6.5米、宽米、宽4米、深米、深0.5米的长米的长 方体沙坑，已知每立方米黄沙中方体沙坑，已知每立方米黄沙中1.7吨，填满这吨，填满这 个沙坑需要用黄沙多少吨？个沙坑需要用黄沙多少吨？ 1.7（6.540.5） =1.713 =22.1（吨）（吨） 答：填满这个沙坑需要用黄沙答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。吨。 长方体沙坑的体积长方体沙坑的体积 长方体的长为长方体的长为12厘米，高为厘米，高为8厘米，阴影部分的厘米，阴影部分的 两个面的面积和是两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的平方厘米
9、，这个长方体的 体积是多少立方厘米？体积是多少立方厘米？ 12 8 要先求出长方要先求出长方 体的宽。体的宽。 面积和是面积和是200 平方厘米平方厘米 宽宽=200（12+8） 长方体的长为长方体的长为12厘米，高为厘米，高为8厘米，阴影部分的厘米，阴影部分的 两个面的面积和是两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的平方厘米，这个长方体的 体积是多少立方厘米？体积是多少立方厘米？ 12 8 解：解：200（12+8） =20020 =10（厘米）（厘米） V=abh =12108 =960（立方厘米）（立方厘米） 答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是 960立方厘米。立方厘米。 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 长方体的体积长方体的体积 = = 长长宽宽高高 正方体的体积正方体的体积= =棱长棱长棱长棱长棱长棱长 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业
