1、 - 1 - 河南省驻马店市正阳县 2017-2018学年高二数学下学期周练（二）试题 文 一 .选择题（只有一个选项是正确的，每小题 5分，共 60分）： 1.不等式 3 04x x? ? 的解集为（ ） A.-3,4 B.3,4)? C.( , 3) (3, )? ? ? D. ( , 3 (4, )? ? ? 2.数列 na 的前 n项和 2 ( 0 ),nS A n B n q A? ? ? ?则 q=0是 na 为等差数列的（ ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 3.曲线 f(x)=lnxx 在 x=e处的切线方程为 ( ) A.y=e B.y=x
2、-e+1e C.y=x D.y=1e 4.已知实数 x,y满足约束条件 4003xyxyx? ? ?，则 3z x y?的最小值是（ ） A.-4 B.-3 C.0 D.3 5.设函数 f(x)在 R 上可导，其导函数为 /()fx，且函数 f(x)在 x=-2 处取得极小值。则函数/()y xf x? 的图象可能为（ ） 6.在 ABC? 中，内角 A、 B、 C所对的边分别为 a,b,c,若 22( ) 6c a b? ? ?， C=60，则 ABC?的面积是（ ） A.3 B.332 C. 932 D.33 7.命题 p:方程 22151xymm?表示焦点在 y轴上的椭圆 ，则使命题 p
3、成立的充分不必要条件是（ ） A.4m5 B.3m5 C.1m5 D.1m3 8.已知动圆 P 过定点 A（ -3,0），并且与定圆 B： 22( 3) 64xy? ? ? 内切，则动圆的圆心 P 的轨迹是（ ） A.线段 B.直线 C.圆 D.椭圆 9.双曲线 221xyab?与椭圆 22 1( 0 , 0 )xy a m bmb? ? ? ? ?的离心率互为倒数，那么以 a,b,m为边长的三角形一定是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 10.给出下 列四个命题，则真命题的个数是（ ） - 2 - .函数 f(x)=lnx-2+x 在区间 (1,e)上存在
4、零点若 / 0( ) 0fx? ，则 y=f(x)在 0xx? 处取得极值； 已知 p: xR? ,使 cosx=1,q: xR? ,则 2 10xx? ? ? ，则“ ()pq? ”为假命题 在 ABC? 中， AB是 sinAsinB的充分不必要条件 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.已知 12,FF分别为双曲线 2222 1( 0 , 0 , )xy a b a bab? ? ? ? ?的左右焦点， P为双曲线右支上异于顶点的任一点， O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ） A. 12PFF? 的内切圆圆心在直线 2ax? 上 B. 12PFF? 的内切圆圆 心在直线 xb?
5、 上 C. 12PFF? 的内切圆圆心在直线 OP 上 D. 12PFF? 的内切圆经过点 (a,0) 12.已知 3( ) 3f x x x?，过点 (1, )( 2)A m m ?可作曲线 y=f(x)的三条切线，则实数 m 的取值范围是（ ） A.(-1,1) B.(-2,3) C.(-1,2) D.(-3,-2) 二 .填空题（每小题 5分，共 20分）： 13.若实数 a,b满足 2 1 0( 1)ab a b a? ? ? ? ?，则 (a+3)(b+2)的最小值为（ ） 14.已知数列 cos 2n nan ?，则此数列前 2016项之和为（ ） 15.已知抛物线 2 4yx?
6、的焦点为 F， P为抛物线上一 点，过 P作 y轴垂线，垂足为 M，若 4PF? ，则 PFM? 的面积是（ ） 16.设 aR? ，若函数 () xf x e ax?有大于 0的极值点，则 a的取值范围是（ ） 三 .解答题： 17.（ 10 分）已知两个命题： 2( ) : c o s s i n , ( ) : 1 0r x x x m s x x m x? ? ? ? ?，若对于任意的xR? ， r(x)和 s(x)有且仅有一个为真命题，求实数 m的取值范围 18.已知抛物线 C： 2 2 ( 0)y px p?的焦点 F 到其准线的距离为 2，直线 l 与抛物线 C 相交于- 3 -
7、 A、 B两点（ 1）求出抛物线 C的方程以及焦点坐标，准线方程（ 2）若直线 l 经过抛物线的焦点F，当线段 AB的长为 5 时，求直线 l 的方程 19. （ 12分）在 ABC? 中，内角 A、 B、 C所对的边分别为 a,b,c,sinC-sinA(cosB+ 3sin3 B )=0 (1)求 A （ 2）若 43a? ,求 b+c的取值范围 20.（ 12 分）已知数列 na 的前 n项和为 nS ， 1 8a? ， 13 8( 2)nna S n? ? ? （ 1）记 2lognnba? ，求数列 nb 的通项公式（ 2）在（ 1）成立的条件下，设11nnnc bb?，求数列 nc
8、 的前 n项和 nT 21.（ 12 分）已知函数 3( ) ( )f x ax bx x R? ? ?（ 1）若函数 f(x)的图象在 x=3 处的切线与直线 24x-y+1=0 平行，函数 f(x)在 x=1 处取得极值，求 f(x)的解析式和单调区间（ 2）若 a=1,且函数 f(x)在区间 -1,1上是减函数，求实数 b的取值范围 22. （ 12 分）在平面直角坐标系 XOY 中，过椭圆 M： 22 1( 0)xy abab? ? ? ?右焦点的直线- 4 - 3xy? 交椭圆 M于 A、 B两点， P为 AB的中点，直线 OP的斜率为 0.5 （ 1）求椭圆 M的方程（ 2） C，
9、 D为 M上的两点，若四边形 ACBD的对角线 CD AB? ，求四边形 ACBD面积的最大值 参考答案： 1-6.BCDACB 7-12.ADBBDD 13.25 14.1008 15.33 16.a-1 17. 2m? 或 22m? ? ? 18.2x-y-2=0或 2x+y-2=0 19.(1)A=60 （ 2） (4 3,8 3 20.（ 1） 21nbn?（ 2） 69n nT n? ?21.（ 1） 3( ) 3f x x x?， f(x)的减区间为 (-1,1) (2) 3b? 22.(1) 22163xy?(2)863 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 5 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
