1、 - 1 - 2017年下学期高二年级第二次月考文科数学试卷 第 I卷（选择题） 一、选择题（每题 5分，共计 60 分） 1 已知 ab， 则下列不等式一定成立的是（） A. a2b2 B. acbc C. |a|b| D. 2a2b 2 设集合 2| 4 3 0A x x? ? ? ?， B=x|log2x1,则 AB?（） A. ? ?1,3? B. ? ?1,2? C. ? ?1,3 D. ? ?2,3 3若 x 0，则函数 y x + 1x( ) A有最大值 2 B有最小值 2C有最大值 2 D有最小值 2 4 设等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，若 9 54S? ，则 1
2、 5 9a a a? ? ? （） A. 9 B. 15 C. 18 D. 36 5 已知 0 x 6，则 (6 x) x的最大值是 _ A 1 B 4 C 9 D 16 6. 已知椭圆的两个焦点为 ，且经过点 ，则椭圆的标准方程为（ ） A B C D 7 下列命题中错误的是 ( ) A. 命题“ ? ?0,1x? ，使 2 10x ? ”的否定为“ ? ?0,1x? ，都有 2 10x ? ” B. 若命题 p 为假命题，命题 q 为真命题，则 ? ? ? ?pq? ? ? 为真命题 C. 命题“若 ,xy均为奇数，则 xy? 为奇 数”及它的逆命题均为假命题 D. 命题“若 2 20xx
3、?，则 0x? 或 2x? ”的逆否命题为“若 0x? 或 2x? ，则2 20xx? 8. 在 R 上定义运算： a b ab 2a b，则满足 x (x 2) 0的实数 x的取值范围为 ( ) A (0， 2) B ( 2， 1) C (， 2) (1， ) D ( 1， 2) 9. 若焦点在 x 轴上的椭圆 12 22 ? myx 的离心率为 21 ，则 m=（） A 3 B 23 C 38 D 32 10 已知数列 ?na 的前 n 项和为 nS , 1 1a? , 121nnSa?,则 nS? ( ) - 2 - A. 12n? B. 21n? C. 13n? D. ? ?1 312
4、 n?11.已知 ,abc分别为 ABC? 内角 ,ABC 的对边， 2sin 2sin sinB A C? ,且 1,cos ,4a c B?则ca? （） A. 2 B. 12 C. 3 D. 1312.在 Rt ABC 中， AB=4,AC=3，若一个椭圆通过 A、 B 两点，它的一个焦点为点 C，另一个焦点在线段 AB 上，则这个椭圆的离心率为 ( ) A 53 B 22 C 512 D 14 第 II卷（非选择题） 13已知实数 x ， y 满足不等式组0,4 0,yyxxy? ? ?则 2z x y?的最大值_ 14 各项为正数的等比数列 ?na 中，2 3 11,2a a a成等
5、差数列， 则 4534aaaa? 的值为 _ 15过点 (2, 3)? 且与椭圆 229 4 36xy?有共同的焦点的椭圆的标准方程为 _ 16.已知 ABC? 中的内角 A ,B ,C 所对的边分别是 a ,b ,c , 若 1a? ， 2CB? ，则 cb?的取值范围是 _ 三、解答题（ 17 题 10 分， 18 22题每题 12分） 17. 在 中，设内角 、 、 的 对 边 分 别 为 、 、 ， （ 1）求角 ； （ 2）若 ，且 ，求 的面积 二、填空题（每题 5分，共计 20 分） - 3 - 18已知命题 ? ? ? ?2: 7 1 0 0 , : 1 1 0p x x q
6、x a x a? ? ? ? ? ? ? ?（其中 0a? ） . （ 1）若 2a? ，命题“ p 且 q ”为真，求实数 x 的取值范围； （ 2）已知 p 是 q 的充分条件，求实数 a 的取值范围 . 19.首届世界 低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为 300吨，最多为 600吨，月处理成本 y(元 )与月处理量 x(吨 )之间的函数关系可近似地表示为 y 12x2 200x 45 000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为
7、200元 (1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ (2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如 果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？ 20.在 ABC? 中，角 A B C， ， 的对边分别是 a b c， ， ， 已知 )coscos（3cos4 CbBcAa ? （ 1）证明： 2 2 2 32b c a bc? ? ? ； （ 2）若 ? 6AB AC? ，求 a 的最小值 . 21已知 12,FF为椭圆 222 1 (0 1 0 )100xy bb? ? ? ?的左、右焦点， P 是椭圆上一点。 - 4 - （ 1） P在什么位置（坐
8、标）， 12| | | |PF PF? 取得最大值是多少？ （ 2）若 1260FPF?且 12FPF? 的面积为 6433 ，求 b的值； 22.在数列 ?na 中， 1 2a? ， 1 4 3 1nna a n? ? ? ?， n?*N （）证明数列 ? ?nan? 是等比数列； （）求数列 ?na 的前 n 项和 nS ； （）证明不等式 1 4nnSS? ，对任意 n?*N 皆成立 - 5 - 高二第二次月考数学答案 文科： 1-5 DDD C C 6-10 A D B B C 11-12 BB -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
