1、 1 2016-2017 学年度第二学期第三次月考 高二 数学（文） 一选择题（共 60分）。 1.已知集合 ? ?1? xxM ， ? ?12 ? xxN ，则 ?NM? （ ） A.? ?01，? B.? ?10， C.? ?0，? D.? ?1，? 2.复数 ii?1 的共轭复数是（ ） A. i?1 B. i?1 C. i?1 D. i?1 3.设 Rba ?， ,则“ ba 22 loglog ? ”是“ 12 ?ba ”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A. abc
2、 ? B. bac ? C. cab ? D. acb ? 5. 为抛物线 （ p0）上一点 ，则 A到其焦点 F的距离为（ ） A.23B. 12? C.2 D. 212? 6.祖暅原理 :“幂势既同 ,则积不容异” .“幂”是截面积 ,“势”是几何体的高 ,意思是两个同高的几何体 ,如在等高处截面的面积恒相等 ,则体积相等 .已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同” ,则该不规则几何体 的 体积为（ ） A. ?328? B. ?348? C. ?8 D. ?28? 7.已知直线 ： （ Ra? ）是圆 ：的对称轴。过点 ? ?aA ，4? 作圆 的一条切线，切点为 B，则 （
3、） A.2 B.ab C.6 D. 102 2 8.如图所示的算法框图中 , 是自然对数的底数 ,则输出的 的值为（参考数值： ）（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 9.若函数 y ex mx? ?Rx? 有极值 ，则实数 m的取值范围是 ( ) A.? ?，0 B.? ?0，? C.? ?01， D.? ?1，? 10.在焦点分别为 21 FF、 的双曲线上有一点 P,若 321 ? PFF, 12 2PFPF ? ,则该双曲线的离心率等于 ( ) A.2 B. 2 C.3 D. 3 11.若函数 ? ? ?Rxxfy ? 满足 ? ? ? ?xfxf ?2 ,且 ? ?11，?x 时
4、? ? xxf ? ,则函数? ? ?Rxxfy ? 的图象与函数 xy 3log? 的图象的交点的个数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12.若函数 ?xf 满足 ? ? ? ? xe xfxfx 2?， ? 10?f ，则当 0?x 时， ?xf xf?的最大值是（ ） A. 2 B.2 C. 22 D.4 二，填空题（共 20分）。 13.设函数 ? ?xfy? 的导函数为 ?xf? ,若 ? ?xfy? 的图象在点 ? ?11 fP ， 处的切线方程为02?yx ,则 ? ? 11 ff _ 14.登山族为了了解某山高 y(km)与气温 x( )之间的关系 ,随机统计
5、了 4次山高与相应的气温 ,并制作了对照表 : 由表中数据 ,得到线性回归方程 ? ? axy 2 .由此估计山高为 72km处气温的度数为 _ . 15.已知椭圆 1422 ?ymx 的焦距为 2，则 m 的值为 _ 气温 ( ) 18 13 10 -1 山高 (km) 24 34 38 64 3 16.如图，矩形 ABCD中， AB=2AD， E为边 AB的中点，将 ADE? 沿直线 DE 翻折成 DEA1? ，若 M为线段 CA1 的中点，则在 ADE? 翻折过程中， 下面结论正确的是 _。 BM是定值； 点 M在某个球面上运动； 存在某个位置，使 DE A1C； 存在某个位置，使 MB
6、平面 A1DE. 三 解答题（ 17题 10分， 18-22 每题 12分，共 70 分）。 17.已知在直角坐标系 xoy 中，直线 l 过点 ? ?02，?P ,且倾斜角为 4? ，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C的极坐标方程为 =2sin -2cos . （ 1）求直线 l 的参数方程和曲线 C的直角坐标方程； （ 2）已知曲 线 l 与曲线 C交于 A， B两点，求 |AB|. 18.已知等差数列 ?na 的公差为正数，其前 n 项和为 nS ， 11?a ，且 23a ， 3S ， 5a 成等比数列。 （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）设1.
7、1? nnn aab，求数列 的前 项和 。 19.某班主任对全班 50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据如表所示 （）如果随机从该班抽查一名学生，抽参加社团活动 不参加社团活动 总计 学习积极性高 17 8 25 学习积极性一般 5 20 25 合计 22 28 50 4 到参加社团活动的学生的概率是多少？抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少？ （）试运用独立性检验的思想方法分析：有多大把握认为学生的学习积极性与参加社团活动情况有关？并说明理由 ? ? ? ? ? ?dbcadcba bcadnK ? ? 22 ， dcban ? P（ x2k ） 0.05
8、 0.01 0.001 K 3.841 6.635 10.828 20.如图，平面 PAC平面 ABCD， DA=AB=BC= CD=1 AB DC， CPD=90 （ 1）证明：平面 PAD平面 PCD； （ 2）已知 E为棱 PC上一点， CE=21 ,若直线 BE/平面 PAD,求三棱锥 A-PCD的体积 21.已知椭圆 C ? ?012222 ? babyax 的离心 率为 23 ,右顶点 ? ?02，A . (1)求椭圆 C的方程 ; (2)过点 ? 023，M的直线 l 交椭圆于 B、 D两点 ,设直线 AB斜率为 1k ,直线 AD斜率为 2k .求证 : 21kk 为定值 ,并求此定值 . 5 22.设函数 ? ? ? ? ? ?0ln1 ? aaxaaxxf （ 1） 求 ?xf 的单调区间 （ 2）当 11?ax 时，证明：aa ? ? 1 111ln 6 7 -温馨提示： - 8 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ （ 3）
