1、 1 河北省定州市 2016-2017 学年高二数学下学期第一次（ 3 月）月考试题 文 分值： 120 分，时间： 90 分钟 卷（共 4 小题，共 16 分） 1.（本小题 4 分）在平面直角坐标系中，方程 122 ?yx 经过伸缩变换 ? ? yy xx 32后，得到的方程为（ ） A. 13222 ? yxB. 132 22 ? yx C. 19422 ? yxD. 194 22 ? yx 2. （本 小题 4 分）将点 M 的极坐标 )32,5( ? 化为直角坐标为（ ） A. )235,25( ? B. )235,25( C. )235,25( ? D. )235,25(? 3.
2、（本小题 4 分）直线 l 经过点 )5,1(M 倾斜角为 3? ，则 下列可表示直线参数方程的是 （ ） A. 为参数）（ ttytx,215231?B. 为参数）（ ttytx,215231?C. 为参数）（ ttytx,235211?D. 为参数）（ ttytx,235211?4. （本小题 4分）点 M 为椭圆 14922 ? yx上一 点，则 M 到直线的距离 0102 ? yx 最小值为（ ） A. 53 B. 52 C. 5 D. 25 卷（共 11 小题，共 44 分） 5 （本小题 4 分） 在平面直角坐标系中，经伸缩变换后曲线方程 224xy?变换为椭圆方程22 14yx
3、? ?，此伸缩变换公式是（ ） 2 A12xxxy? ? ? B 2xxyy? ? C 4yxyy? ? D 24xxyy? ? 6. （本小题 4 分）极坐标方程 ? sin4cos2 ? 对应的直角坐标方程为（ ） A. 5)2()1( 22 ? yx B. 5)2()1( 22 ? yx C. 5)1()2( 22 ? yx D. 5)2()1( 22 ? yx 7 （本小题 4 分）直线 ? ?20cos ,320siny=-t +x=t(t 为参数 )的倾斜角为（ ） A.20 C.110 D.160 8 （本小题 4 分） 在极坐标系中，以下是圆 2cos? 的一条切线的是（ ）
4、A. sin 2? B. sin 2? C. cos 2? D. cos 2? 9 （本小题 4 分） 设),( yxP是曲线 C：? ? (sin cos2? ? ?yx为参数，? 20 ?）上任意一点，则xy的取值范围是（ ） A. 33,33B.),33,( ? ?C. 3,?D.),333,( ? ?10 （本小题 4 分） 直线112 ()3332xttyt? ? ? ? ?为 参 数和圆 2216xy?交于 ,AB两点，则 AB 的中点坐标为（ ） A.(3, 3)? B. ( 3,3)? C. ( 3, 3)? D.(3, 3)? 11（本小题 4 分）在极坐标系中，设圆 C：
5、4cos? 与直线 : ( R)4l ?交于 A， B 两点，求以 AB 为直径的圆的极坐标方程为（ ） A 2 2 sin( )4? B 2 2 sin( )4? C 2 2cos( )4? D 2 2 cos( )4? 3 12（本小题 4 分）点集 ? ? ? )0(,s in3 c o s3|),( ? 为参数，yxyxM? ? ?bxyyxN ? , ，若 ?NM ，则 b 应满足（ ） A 2323 ? b B 323 ? b C 230 ?b D 233 ? b 13. （本小题 4 分）直线为参数）（ ttytx,211212?被圆 422 ?yx 截得的弦长为 . 14. （
6、本小题 4 分）已知椭圆的参数方程为 为参数）（ ttytx ,s in4 1co s2? ? ?，点 M 在椭圆上 ，对应的参数 3?t ，点 O 为原点，则 OM 的倾斜角为 . 15. （本小题 4 分）在极坐标系中，定点 )2,1( ?A ，点 B 在直线 0sincos: ? ?l 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的极坐标为 . 卷（共 5 题，共 60 分） 16 （本小题 12 分） 已知曲线 C：cossinxy ? ?（ ? 为参数） . (1)将 C 的 参数方程化为普通方程； (2)若把 C 上各点的坐标经过伸缩变换32xxyy? ?后得到曲线 C? ，求曲线 C?
7、 上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值 17（本小题 12 分） 已知在平面直角坐标系xOy中 ， 直线l的参数方程是?242222tytx（t是参数） ， 以原点O为极点 ，x轴正半轴为极轴建立极坐标系 ， 曲线C的极坐标方程)4cos (2 ? ?. （ ） 判断直线l与曲线C的位置关系； （ ） 设M为曲线 上任意一点，求yx?的取值范围 4 18（本 小 题 12 分）在直角坐标系 xOy 中，半圆 C 的参数方程为1 cossinxy ? ?（ ? 为参数，0 ?），以 O 为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 . （）求 C 的极坐标方程； （）直线 l 的极坐标方程是 (
8、sin 3 co s ) 5 3? ? ?，射线 OM： 3? 与半圆 C 的交点为 O、 P，与直线 l 的交点为 Q，求线段 PQ 的长 . 19 (本小题 12 分 )在直角坐标系中 ,以原点为极点 ,x 轴的正半轴为极轴建坐标系 ,已知曲线? ?2: sin 2 co s 0C a a? ? ?,已知过点 ? ?2, 4P? 的直线 l 的参数方程为 :222 ,242xtyt? ? ? ? ? 直线 l 与曲线C 分别交于 ,MN (1)写出曲线 C 和直线 l 的普通方程 ; (2)若 | |,| |,| |PM MN PN成等比数列 ,求 a 的 值 . 20. (本小题 12
9、分 )已知直线 l 的参数方程为 )0(,s in2c o s ? ? ? 为参数，tty tx，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 1? ， l 与 C 交于不同的两点21,PP （ 1）求 ? 的取值范围；（ 2）以 ? 为参数求线段 21PP 中点的参数方程 . 5 高二文科数学参考答案： 1-5 CDCCB 6-10 ACDAD 11-12 AD 13. 14 14. 3?15. ），（4322 ?16、 C 的普通方程为 221xy? 曲线 C? 上任意一点到两坐标轴距离之积的最大 值为 3. 17 （ 1） 直线 l与曲线 C的位置关 系为相离； （ 2） 2, 2? 18（ 1） 2 cos , 0 , 2? ? ?； （ 2） 4. 19 (1) 2 2 , 2y ax y x? ? ? (2) 1a? 20.（ 1） ），（323 ?（ 2） )323(,2c o s1 2s in ? ? ? 为参数，yx-温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
