1、 1 A BC DE 13.3.2 等边三角形（一）导学案 【学习目标】： 1.了解等边三角形的性质和判定； 2理解如何用轴对称性质解释等边三角形的有关性质 学习重点：知道等边三角形定义、性质、及判定 学习难点：探索等边三角形的性质、判定的过程 一、导学流程： （一）、复习检测 1等腰三角形的定义： 2等腰三角形的性质： 3等腰三角形的判定： （二）、自学探究 1等边三角形的定义： 2如图所示：已知ABC 为等边三角形，那么 = = = = = 3如图所示：若 AB=AC=BC 那么ABC 为 三角形 4如图所示：若A=B=C，那么根据 ，则A=B=C= 5. 等边三角形是 图形，有 条对称轴
2、。对称轴是 所在的直线 (三)、合作互学 1. 在ABC 中，已知A=B=C，根据 ，那么 AB=BC=CA 2. 已知，在ABC 中，AB=AC，A=60 （1）求证：ABC 是等边三角形。 (2) 如果把A=60改为B=60或C=60结论还成立吗？并证明自己的结论 （3）由上你可以得到什么结论？ _ 3.请做出等边三角形ABC 所有高线、角平分线和中线，它们有什么关系？ 为什么？ 4. 如图ABC是等边三角形，DEBC，交AB，AC于D，E 求证：ADE是等边三角形 证明： DEBC （ ） = = ( ) ABC是等边三角形 ( ) = ( ) = = ( 等量代换 ) ADE是等边三角
3、形 （ ） (四)、知识点归纳 1.等边三角形的性质有： 2. 等边三角形的判定 ; （五）、课后测评 A C B A C B A C B 2 1.ABC 为等边三角形，ADBC，AE=AD，则ADE=_。 2. 下列几种三角形：有两个角为 60的三角形；三个外角都相等的三角形；一边上的高也是这边 上的中线的三角形；有一外角为 120的等腰三角形。其中是等边三角形的有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 3. 已知 AD 是等边ABC 的高，BE 是 AC 边的中线，AD 与 BE 交于点 F，则AFE_ 4. 在 ABC中 A 60 ， 要 使 ABC是 等 边 三 角 形 ， 则 需 添 加 的 一 个 条 件 是： 5. ABC 是等边三角形， D 点是 AC 的中点， 延长 BC 到 E,使 CE=CD,过 D 点作 DMBE,垂足为 M.求证： BM=EM. 6. ACD 是等边三角形，AB 是ACD 的角平分线，延长 AC 到 E,使得 CE=BC,求证：AB=BE. 7、如图，ABD，AEC 都是等边三角形， 求证 BEDC 8、如图，ABC 是等边三角形，DEBC，交 AB，AC 于 D，E。 求证ADE 是等边三角形。 9、探究：等边三角形三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有 的全等三角形，并证明它们全等。 ED C A B
