1、 1 11.3.1 多边形导学案 【学习目标】 1知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念 2能够解决与多边形的对角线有关的问题 【学习重点】多边形的相关概念； 【学习难点】多边形对角线 【学习过程】 一、学前准备 知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念 二、探索思考 1、自学课本 79-80 页，完成下列问题： （1）在平面内，由一些线段_相接组成的 _叫做多边形。图 1 中分别是什么多边形？ （2）多边形_组成的角叫做多边形的内角。图 2 中内角有 _。 （3）多边形的边与它的的邻边的_组成的角叫做 多边形的外角。
2、图 2 中外角有_。 （4）连接多边形_的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 （5）_都相等，_都相等的多边形叫做正多边形。 2、对应练习（1）n 边形有_条边，_个顶点，_个内角。 （2）图 3 是_边形，它的边是_，顶点是_，内角是 _，若图中多边形是正多边形，则_。 （3） 下列图形不是凸多边形的是 （ ） 知识点二：解决与多边形的对角线有关的问题 1、探究：画出下列多边形的对角线回答问题： （1）从四边形的一个顶点 出 发可以画_条对角 线，把四边形分成了 个三角形；四边形共有_条对角线 教师备课札记 教师备课札记 2 （2）从五边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把五边形分成了 个三
3、角形；五边形共有_条 对角线 （3）从六边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把六边形分成了 个三角形；六边形共有_条 对角线 （4）猜想：从 100 边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把 100 边形分成了 个三角形； 100 边形共有_条对角线从 n 边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把 n 分成了 个三 角形；n 边形共有_条对角线 练习： （1）从 n 边形的一个顶点出发可作_条对角线，从 n边形 n个顶点出发可作_条对角线，除 去重复作的对角线，则 n 边形的对角线的总数为_条 （2）过 m 边形的一个顶点有 7 条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有 2 条对角线，则（m-k）
4、=_ （3）过十边形的一个顶点可作出几条对角线？把十边形分成了几个三角形？ （4）十二边形共有 条对角线，过一个顶点可作 条对角线，可把十二边形分成 个三角形。 三、当堂反馈 1、课本练习 2、下列图形中，是正多边形的是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形 3、 九边形的对角线有（ ） A.25 条 B.31 条 C.27 条 D.30 条 4、过 n 边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成 8 个三角形，则这个多边形的边数是_。 5、 一个多边形的对角线的条数等于它的边数的 4 倍，求这个多边形的边数 。 6、 6、1 如图，3, 2, 1是三角形 ABC 的不同三个外角，则321 7、三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角 8、ABC的两个内角的一平分线交于点 E， 52A，则BEC 9、已知ABC的CB ,的外角平分线交于点 D， 40A，那么D= 10、如图，BDC是 外角，BDC + ，EFC是 外角，EFC= + ，BFC是 外角，BFC= + ，BFC , BFC 11、在ABC中A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于B的两倍，那么 A ，B ，C 四、课堂小结 通过本节课学习，你有什么收获？ 五、课后反思 3
