1、 1 河北省张家口市 2016-2017学年高二数学 3 月月考试题（实验班、普通班） 一选择题（共 12小题 ，每小题 5分 ） 1已知 i是虚数单位 ，计算 i+i2+i3+? +i2015=（ ） A i B 1 i C 1 D 1 2 n N*，则（ 21 n）（ 22 n） ? （ 100 n）等于（ ） A B C D 3在 100件产品中，有 3件是次品，现从中任意抽取 5件，其中至少有 2件次品的取法种数为（ ） A B C D 4下面由火柴棒拼出的一列图形中，第 n个图形由 n个正方形组成通过观察可以发现第10个图形中火柴棒的根数是（ ） A 30 B 31 C 32 D 3
2、4 5已知随机变量 X满足 D（ X） =1，则 D（ 2X+3） =（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 6用数归纳法证明当 n为正奇数时， xn+yn能被 x+y整除， k N*第二步是（ ） A设 n=2k+1时正确，再推 n=2k+3正确 B设 n=2k 1时正确，再推 n=2k+1时正确 C设 n=k时 正确，再推 n=k+2时正确 D设 n k（ k 1）正确，再推 n=k+2时正确 7分别抛掷 2 枚质地均匀 的硬币，设 A 是事件 “ 第一枚为正面 ” ， B是事件 “ 第二枚为正面 ” ， C 是事件 “2 枚结果相同 ” 则事件 A 与 B，事件 B 与 C，事件 A 与
3、 C 中相互独立的有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 8 5个人站成一排，甲、乙 2人中间恰有 1人的排法共有（ ） A 72种 B 36种 C 18种 D 12种 9 4个 不同的小球全部随意放入 3个不同的盒子里，使每个盒子都不空的放法种数为（ ） 2 A B C D 10（ 1 3x） 5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5， 求 |a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=（ ） A 1024 B 243 C 32 D 24 11 100件产品，其中有 30 件次品 ，每次取出 1件检验放回，连检两次，恰一次为次品的概率为（ ） A 0.
4、42 B 0.3 C 0.7 D 0.21 12随机变量 服从二项分布 B（ n， p），且 E（ ） =2， D（ ） =1，则 p等于（ ） A B 0.5 C 1 D 0 二填空题（共 4小题 ，每小题 5分 ） 13组合数 + + + ? + 被 9除的余数是 14（ x2+x+y） 5的展开式中， x5y2的系数为 15四面体的顶点和各棱中点共有 10 个点，取其中不共面的 4点，不同的取法共有 种 16（ ） 10的展开式中有理项且系数为正数的项有 项 三解答题（共 6小题） 17 本题 10分 已知 z为复数， z+2i 和 都是实数，其中 i为虚数单位求复数 z 18 本题 1
5、2分 用数学归纳法证明： + + +? + （ n 1，且 n N*） 19 本题 12分 设随机变量 X的分布列为 P（ X= ） =ak，（ k=1， 2， 3， 4， 5） 3 （ 1）求 a； （ 2）求 P（ X ）； （ 3） P（ ） 20 本题 12分 如图，设 A（ 2， 4） 是抛物线 C： y=x2上的一点 （ 1）求该抛物线在点 A处的切线 l的方程； （ 2）求曲线 C、直线 l和 x轴所围成的图形的面积 21 本题 12分 某班有 6名班干部，其中男生 4人，女生 2人，任选 3人参加学校的义务劳动 （ 1）求男生甲或女生乙被选中的概率； 4 （ 2）设 “ 男生甲
6、被选中 ” 为事件 A， “ 女生乙被选中 ” 为事件 B，求 P（ A）和 P（ B|A） 22 本题 12分 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别 是 假设每次射击是否击中目标，相互之间没有影响（结果须用分数作答） （ 1）求甲射击 3 次，至少 1次未击中目标的概率； （ 2）求两人各射击 2次，甲恰好击中目标 2次且乙恰好击中目标 1次的概率 5 高中三月月考数学答案 参考答案与试题解析 一 选择题（共 12小题） DABBBBDBAAAB 二填空题（共 4小题） 13 8 14 30 15 141 种 16 2 项 三解答题（共 6小题） 17已知 z为复数， z+2i和 都是实
7、数 ，其中 i为虚数单位求复数 z 【解答】 因为 是实数，所以设 =m，（ m R）， 则 z=2m mi，（ m R） z+2i=2m+（ 2 m） i， 因为 z+2i为实数，所以 2 m=0，即 m=2 所以 z=4 2i 18用数学归纳法证明： + + +? + （ n 1，且 n N*） 【解答】 证明：（ 1） n=2时，左边 = ，不等式成立； （ 2）假设 n=k（ k 1，且 k N*）时结论成立，即 + +? + 则 n=k+1 时 ， 左 边= + +? + + = + +? + + + = 即 n=k+1时结论成立 综上， + + +? + （ n 1，且 n N*）
8、 19设随机变量 X的分布列为 P（ X= ） =ak，（ k=1， 2， 3， 4， 5） 6 （ 1）求 a； （ 2）求 P（ X ）； （ 3） P（ ） 【解答】 解：（ 1） 随机变量 X的分布列为 P（ X= ） =ak，（ k=1， 2， 3， 4， 5） P（ X= ） +P（ X= ） +P（ X= ） +P（ X= ） +P（ X=1） =a+2a+3a+4a+5a=1， 解得 a= （ 2） P（ X ） =1 P（ X= ） P（ X ） =1 = （ 3） P（ ） =P（ X= ） +P（ X= ） +P（ X= ） = 20如图，设 A（ 2， 4）是抛物线 C
9、： y=x2上的一点 （ 1）求该抛物线在点 A处的切线 l的方程； （ 2）求曲线 C、直线 l和 x轴所围成的图形的面积 【解答】 解：（ 1） y=x2， y=2x 2分 直线 ?的斜率 l： y 4=4（ x 2），即 y=4x 4为所求 （ 2）：法一：切线 y=4x 4与 x轴的交点为 B（ 1， 0）， 则面积 法二：面积， 7 曲线 C、直线 l和 x轴所围成的图形的面积为 21某班有 6名班干部，其中男生 4人，女生 2人，任选 3人参加学校的义务劳动 （ 1）求男生甲或女生乙被选中的概率； （ 2）设 “ 男生甲被选中 ” 为事件 A， “ 女生乙被选中 ” 为事件 B，求
10、 P（ A）和 P（ B|A） 【解答】 解：（ 1）某班从 6名班干部中（男生 4人，女生 2人）选 3人参加学校义务劳动， 总的选法有 =20种，男生甲或女生乙被选中的选法有 =12+4=16种， 男生甲或女生乙被选中的概率为 = ： 22甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是 假设每次射击是否击中目标，相互之间没有影响（结果须用 分数作答） （ 1）求甲射击 3 次，至少 1次未击中目标的概率； （ 2）求两人各射击 2次，甲恰好击中目标 2次 且乙恰好击中目标 1次的概率 【解答】 解：（ 1）记 “ 甲连续射击 3次至少有 1次未击中目标 ” 为事件 A1， 由题意，射击 3次，相当于 3次独立重复试 验，故 （ 2）记 “ 甲射击 2次，恰有 2次击中目标 ” 为事件 A2， “ 乙射击 2 次，恰有 1 次击中目标 ” 为事件 B2，则 ， 由于甲、乙射击相互独立，故 -温馨提示： - 8 【 精品教案、课件 、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
