1、0 数数 学学 教教 案案 课 题 14.2.1 平方差公式 时 间 教学目标 经历探索平方差公式的过程会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算，培养学 生观察、归纳、概括的能力 教学重点 平方差公式的推导和应用理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式 课时分配 1 课时 班 级 教学过程 设计意图 【1】 其中 a、 b 表 示 任 意 数，也可以 表示任意的 单项式、多 项式 （一） 学生动手，得到公式 1. 计算下列多项式的积 （1） （x+1） （x-1） （2） （m+2） （m-2） （3） （2x+1） （2x-1） （4） （x+5y） （x-5y） 2提出问题： 观察
2、上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？ 2 特点： 等号的一边：两个数的和与差的积两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差是这两个数的平方差 3 再试一试： 【学生自己出相似的题目加以验证】 4 得到结论 （a+b） （a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2 即 （a+b） （a-b）=a2-b2 【1】 （二） 熟悉公式 1下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？【2】 )32)(32(baba)32)(32(baba)32)(32(baba )32)(32(baba)(cbacba)(cbacba 1 认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团
3、是在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是 a，变号的是变号的是 b （三） 运用公式 1 直接运用 例：（1） （3x+2） （3x-2） （2） （b+2a） （2a-b） （3） （-x+2y） （-x-2y） 【3】 2 简便计算 例：（1）10298【3】 （2） （y+2） （y-2）-（y-1） （y+5） 3 练习： P153 练习 1，2 )2)(2(xyyx)25)(52(xx 【4】 )25 . 0 )(5 . 0)(5 . 0( 2 xxx 22 )6()6(xx 100.599.5 9910110001 1 设计意图 【1】体现 数形结合 的思想 (四)公式的几何关系【1】 附加题： 1 证明：两个连续奇数的积加上 1 一定是一个偶数的平方 2 求证：一定是 24 的倍数 22 )7()5(mm （五）小结 作业 板书设计 1521 平方差公式 一、 探究、归纳规律平方差公式 文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 符号语言：（a+b） （a-b）=a2-b2 二1用简便方法计算 2计算： 三、应用、升华： 教学反思 预习要点
