1、全等三角形的判定全等三角形的判定 教学目标：教学目标：会证明“角角边”定理，并能用“角角边”定理证明三角形全等的一些问 题，进一步提高学生的逻辑思维能力。 教学重点：教学重点：能利用“角边角”定理推导出“角角边”定理。 一 复习导入：复习导入： 1. 解释：SAS ASA 2.2. ASAASA，有有 2 2 角角和它们的和它们的夹边夹边对应相等的两个三角形全等。对应相等的两个三角形全等。 3.讨论： 已知：已知： B=E， BC=EF，C=F（ASAASA） 求证：ABCDEF （1）.假设所给的条件不是 ASA，比如A=D，B=E，BC=EF，我们能否证明所 缺的条件C=F？ （2）.假设
2、所给的条件不是 ASA，比如A=D，C=F，BC=EF，我们能否证明所 缺的条件B=E？ A=D B=E （AAS） B=E BC=EF （ASA） BC=EF A=D C=F C=F （AAS） BC=EF 以上三组条件中的任意一组都可证明ABCDEF（我们是否可以增加一条三角 形全等的公理？） 二，新授： 推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AASAAS） 要证两个三角形全等，只要证明它们的两组对应角分别相等，一组对应边相等即可 （2 种形式：ASA，AAS） 师：（我们说写字母时要按顺序排好，只有以上 2 种顺序） 例：
3、已知：如图，1=2，C=D。 求证：AC=AD。 证明：在DAB 和CAB 中 C=D 1=2 ABD=ABC 1=2 AB=AB C=D AB=AB ABD=ABC AB=AB DABCAB 要证两个三角形全等，只要证明它们的两组对应角分别相等，一组对应边相等即可 例 2 已知：如图ABCABC，AD，AD分别是ABC 和ABC的高。 求证：AD= AD 证明：ABCABC， AB= AB，B=B（全等三角形对应边，对应角相等） AD，AD分别是ABC，ABC的高（已知） ADB=ADB=90 在ABD 和ADB中 B=B ADB=ADB AB= AB ABDADB(AAS) AD= AD（全等三角形对应边相等） 总结：全等三角形对应高相等 练习：P38/1 （1）（2） （3）判断 有 2 个角和一边对应相等的 2 个三角形全等 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AASAAS） 小结：1，ASA，AAS 的异同点 2，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）
