1、 - 1 - 河南省洛阳市 2016-2017学年高二数学 3 月月考试题 文（平行班） 本试卷分第 I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第 I 卷 1 至 2页，第卷 3 至 4 页，共150分考试时间 120分钟 第 I卷（选择题，共 60分） 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己姓名，考号填写在答题卷上 2考试结束，将答题卷交回 . 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） . 1.若大前提：任何实数的平方都大于 0，小前提： a R，结论： a2 0.那么 这个演绎推理 ( ) A出错在大前提 B出错在小前提
2、 C出错在推理形式 D没有 出错 2.抛物线 22xy? 的焦点坐标是（ ） A)0,21(B.)0,81(C)81,0(D)21,0(3.已知双曲线22 1( 0, 0)xy abab? ? ? ?的离心率为 2，一个焦点与抛物线2 16yx?的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（ ） A32yx?B ?y32x?C33yx?D 3? 4已知 ()fx是 ()的导函数，则 0(3) (3 )limt f f tt? ? ?( ) A. (3)f B. ()ft C (3)f? D ()ft? 5已知定义在 (0, )?的函数1( ) sin 2f x x x?，则 f(x)的单调递减区间为 (
3、 ) A. (0, )? B(0, )6?C( , )3?D. ( , )2?6.已知 f(x) x3 ax 在 (， 1上递增，则 a的取值范围是 ( ) A a 3 B a 3 C a 3 D a 3 7.设 1?k ，则关于 x、 y的方程 (1 k)x2 y2 k2 1所表示的曲线是 ( ) A.实轴在 x轴上的双曲线 B.实轴在 y轴上的双曲线 C.长轴在 x轴上的椭圆 D.长轴在 y轴上的椭圆 8已知函数 f(x) x3 ax2 bx c，下列结论中错误的是 ( ) - 2 - A ? x0 R， f(x0) 0 B函数 y f(x)的图象是中心对称图形 C若 x0是 f(x)的极
4、小值点，则 f(x)在区间 (， x0)单调递减 D若 x0是 f(x)的极值点，则 0)( 0 ? xf 9.已知 f(x)的定义域为 R， f(x)的导函数 ?xf? 的图象如图所示，则（ ） A f(x)在 x 1处取得极小值 B f(x)在 x 1处取得极大值 C f(x)是 R上的增函数 D f(x)是 ( ， 1)上的减函数， (1， ) 上的增函数 10.一动圆与两圆 122 ?yx和 012822 ? xyx 都相外切，则 动圆 圆心轨迹为（ ） A .抛物线 B .椭 圆 C .双曲线 D . 双曲 线的 一支 11.直线 y=x 2与圆 x2+y2 4x+3=0及抛物线 y
5、2=8x自上而下依次 交于 A、B、 C、 D 四点，则 |AB|+|CD|=（ ） A 13 B 14 C 15 D 16 12已知函数 y f(x 1)的图象关于点 (1， 0)对称，且当 x ( ， 0)时， f(x) x )(xf? 0 成立 (其中 )(xf? 是 f(x)的导函数 )，若 a (30.3) f(30.3)， b (log 3) f(log 3)，)91(log)91(log 33 fc ? ，则 a， b， c的大小关系是 ( ) A a b c B c a b C c b a D a c b 第卷（非选择题， 90分） 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分
6、，共 20分 ) 13若双曲线的顶点为椭圆1222 ? yx长轴 的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为 1，则双曲线的方程是 . 14.已知 1F、 2是椭圆的两个焦点，满足 120MF MF?的点 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 _. 15. 设 a 0，函数 f(x) x a2x， g(x) x lnx，若对任 意 ? ? ,01x ,任意 x2 1， e，都有 f(x1) g(x2)成立，则实数 a的取值范围为 _ 16已知函数 32( ) (2 ) 3f x ax f x? ? ?，若 (1) 5f ?，则 (2)f ? 三、解答题 ( 本大题共 6小题，满分 70分
7、，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) - 3 - 17（本小题满分 10分） 设双曲线 C： )0,0(12222 ? babyax的虚轴长为 2，焦距为 32，求双曲线的渐近线方程并求以双曲线焦点和顶点分别为顶点和焦点的椭圆方程 . 18.（本小题满分 12 分 ,每小题 6分） 若函数 f(x) ax3 bx 4，当 x 2时，函数 f(x)有极值 43. (1)求函数 f(x)的解析式； (2)求函数 f(x)的单调区间 . 19.（本小题满分 12分） （ 1）设 ,2, izzCz ? 求 z . （ 2）已知曲线 y 13x3 43. 求曲线过点 P(2,4)的切线方程 .
8、 20.（本小题满分 12分） 已知抛物线的方程为 xy 42?， O为坐标原点 . （ 1）点 BA,是抛物线上的两点 ，且 P（ 3,2）为线段 AB的中点，求直线 AB的方程 . （ 2）过点（ 2,0）的直线 L交抛 物线于点 NM,若 MON?的面积为 6，求直线 L的方程 . 21.（本小题满分 12分） 已知双曲线 ? ?0,012222 ? babyax ， 1A , 2A 是双曲线的左右 顶点， ? ?00,yxM 是双曲线上除两顶点外的一点，直线 1MA 与直线 2MA 的斜率之积是 25144 ，求双曲线的离心率；若该双曲线的焦点到渐近线 的距离是 12，求双曲线的方程
9、. 22.（本小题满分 12 分） 某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：原材料费每件 50 元；职工工资支出 7500+20x元；电力与机器保养等费用为 2 30 600xx?元（其中 x为产品件数） (1)把每件产品 的成本费 P(x)（元）表示成产品件数 x的函数，并求每件产品的最低成本费； (2)如果该产品是供不应求的商品，根据市场调查，每件产品的销 售价为21( ) 1240 30Q x x?，试问当产量处于什么范围时，工厂处于生产潜力提升状态（生产潜力提升状态是指如果产量增加时，获得的总利润将随之增大） ? - 4 - 高二文数月考答案 ： 一、 选择题 ACDAC,DDCCD
10、,BB 二 . 填空题 13. ? ?2)x-y122 2222 ? 或xy 14. ? 22,0 15. ? ? ,21e16. 4? 二、 解答题 17 解： 渐近线方程为 xy 22? 椭圆方程为 13 22 ?yx 18 （ 1） ? ? 4431 3 ? xxxf （ 2）增区间为 ? ? ? ,2,2, 减区间为 ? ?2,2? 19 （ 1） iz ?43 （ 2） 044 ?yx 02?yx 20 （ 1） 01?yx （ 2） 042 ?yx 21.解（ 1）因为 ? ?00,yxM ? ?ax ?0 在双曲线上，则 1220220 ?byax 2 2 20022y x ab
11、a?2 202 2 20 y bx a a?又 ? ? ? ?0,0, 21 aAaA ? 则251442222020000021 ? abax yax yax ykk MAMA 25144122 22 ? ea ac 513?e （ 2）取右焦点 ? ?0,cF ，一条渐近线 xaby? 即 0?aybx ， 据题意有 12022 ? bcbcbabc ， 由（ 1）知 5,2514422 ? aab 所以双曲线的方程为 114425 22 ? yx 22.解 : ? ? 4081006003020750050 2 ? xxxxxx xxP 2204081002 ? xx - 5 - 当且仅
12、当 xx ?8100 即 90?x 时等号成立 ?每件产品的最低成本费为 220元 （ 2） 设总利润为 ? ?xfy? , ? ? ? ? ? ? ? 8100120030 23 ? xxxxPxQxxf ? ? 12002102 ? xxxf ,由 0)( ?xf 得 1001 ?x 故当生产量 ? ?100,1?x )( ?Nx 时工厂处于生产潜力提升状态 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
