1、 1 湖北省 襄阳市 2016-2017学年高二年级下学期 开学考试理科数学试题 祝考试顺利 时间： 120分钟 分值 150分 _ 第 I卷（选择题共 60分） 一、选择题（ 本大题 12小题，每小题 5分，共 60分 ） 1 采用系统抽样方法从 1000 人中抽取 50 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1， 2，?， 1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 8.抽到的 50 人中，编号落入区间 1，400的人做问卷 A，编号落入区间 401， 750的人做问卷 B，其余的人做问卷 C.则抽到的人中，做问卷 C的人数为（ ） A.12 B.13 C.14 D.15
2、 2高一年级某班 63 人，要选一名学生做代表，每名学生当选是等可能的，若“选出代表是女生”的概率是“选出代表是男生”的概率的1011，这个班的女生人数为（ ） A 20 B. 25 C. 35 D. 30 3一人在打靶中 连续射击两次 ，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） A、至多有一次中靶 B、两次都中靶 C、两次都不中靶 D、只有一次中靶 4 投蓝测试中，每人投 3，至少投中 2次才能通过测试，已知某同学每次投篮投中的概率为 0.6，且各次投蓝是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ） A 0.648 B 0.432 C 0.36 D 0.312 5在区间 ? ?9,0上随机
3、取一实数 x，则该实数 x满足不等式 2log1 2 ? x的概率为（ ） A. 91B. 92C. 94D. 976在区间 1， 1上任取两数 s和 t，则关于 x的方程 2 20x sx t+ + =的两根都是正数的概率为 A124B112C 41D137用 0,1,2,3组成没有重复数字的四位数，其中奇数有 （ ） 2 A.8个 B.10个 C.18个 D.24个 8 如图所示 ,使电路接通 ,开关不同的开闭方式有 ( ) (A)11种 (B)20种 (C)21种 (D)12种 9 2014 年西安地区特长生考试有 8 所名校招生，若某 3 位同学恰好被其中的 2 所名校录取，则不同的录
4、取方法有 A 68种 B 84种 C 168种 D 224种 10将 4 名学生分配到甲、乙、丙 3 个实验室准备实验，每个实验室至少分配 1 名学生的不同分配方案共有（ ） A. 12种 B. 24种 C. 36种 D. 48种 11点 B 是点 A（ 1， 2， 3）在坐标平面 yoz内的射影，则 OB等于（ ） A、 14 B、 13 C、 2 3 D、 11 12如图所示，已知 A(4,0)， B(0,4)，从点 P(2,0)射出的光线经直线 AB 反射后再射到直线 OB 上，最后经直线 OB反射后又回到 P点，则光线所经过的路程是 ( ) A 2 10 B 6 C 3 3 D 2 5
5、 第 II卷（非选择题） 二、 填空题（本大题共 4个小题，每题 5分，满分 20 分） 3 13某校一天要上语文、 数学、外语、历史、政治、体育六 节课，在所有可能的安排中，数学不排在最后一节，体育不排在第一节的 概率 是 14已知关于 x的二项式 3naxx?的展开式的二项式系数之和为 32，常数项为 80，则 a的值为 15 已知 (1+x)+(1+x)2+? +(1+x)n=a0+a1x+a2x2+? +anxn,且 a1+a2+? +错误 !未找到引用源。 =29-n,则n= . 16 从 4名男生、 3名女生中任选 3人参加一次公益活动，其中男生、女生均 不少于 1人的组合种数为
6、（用数字作答） 三 解答题（ 70 分） 17一场晚会有 5个唱歌节目和 3个舞蹈节目，要求排出一个节目单 （ 1）前 4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？ （ 2） 3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？ （ 3） 3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？ 18已知圆 C经过点 ( 1,0)A?和 (3,0)B，且圆心在直线 0xy?上 （ 1） 求圆 的方程； （ 2） 若点 ( , )Pxy为圆 C上任意一点，求点 P到直线 2 4 0xy? ? ?的距离的最大值和最小值 19 某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容，成绩分为 A、 B、 C、 D、E 五个等级。某班
7、考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与 逻辑”科目的成绩等级为 B的考生有 10 人 （ 1）求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为 A的人数； （ 2）若等级 A、 B、 C、 D、 E分别对应 5分、 4分、 3分、 2分、 1分，该考场中有 2人 10分， 3人 9分，从这 5人中随机抽取 2 人，求 2人成绩之和为 19 分的概率 . 4 20 (1)在 (1 x)n的展开式中，若第 3项与第 6项系数相等，则 n等于多少？ (2) 31 nxx x?的展开式奇数项的二项式系数之和为 128，求展开式中二项式系数最大项 21已知关于 错误 !未找到引用源。 的一元二次函
8、数 错误 !未找到引用源。 ，设集合 错误 !未找到引用源。 ，分别从集合 P和 Q中随机取一个数作为 错误 !未找到引用源。 和 错误 !未找到引用源。 （ 1）求函数 错误 !未找到引用源。 有零点的概率； （ 2）求函数 错误 !未找到引用源。 在区间 错误 !未找到引用源。 上是增函数的概率。 22已知圆 C 过点 (0, 2), (3,1)MN? ，且圆心 C 在直线 2 1 0xy? ? ? 上。 （ I）求圆 C 的方程； （ II）问是否存在满足以下两个条件的直线 l : 斜率为 1； 直线被圆 C 截得的弦为 AB ，以 AB为直径的圆 1C 过原点 . 若存在这样的直线，请
9、求出其方程；若不存在，说明理由 5 答案 1_5ADCAB 6_10BACCC 11_12BA 1371014 2 15 4 16 30 17 (1) 37440； (2) 4320； (3) 14400 18（ 1） 22( 1) ( 1) 5xy? ? ? ?；（ 2）552. 19 （ 1） “阅读与表达” 科目中成绩等级为 A的人数为 3；（ 2）3520（ 1） n 7（ 2） 70x43 2x21（ 1）25（ 2）131522（ I） 22 6 4 4 0x y x y? ? ? ? ?（ II）存在， 1yx?或 4yx? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
