1、 1 江西省玉山县 2016-2017 学年高二数学下学期第一次考试试题 文 一、选择题 (每小题 5 分，共 60 分 ) 1.若集合 ? ? ? ?2| 6 , | 1 1 1 8 0M x N x N x x x? ? ? ? ? ? ?，则 MN等于（ ） A.? ?3,4,5 B. ? ?| 2 6xx? C.? ?| 3 5xx? D.? ?2,3,4,5 2.命题： 1, ( ) 03 xxR? ? ? 的否定是（ ） A. 00 1, ( ) 03 xxR? ? ?B.00 1, ( ) 03 xxR? ? ?C.00 1, ( ) 03 xxR? ? ?D.00 1, ( )
2、 03 xxR? ? ?3.已知全集为 R ，集合 ? ?| 2 1xAx?， ? ?2| 6 8 0B x x x? ? ? ?，则 ()RAB? （ ） A ? ?|0xx? B ? ?| 2 4xx? C ? ?| 0 2 4x x x? ? ?或 D ? ?| 2 4x x x?或 4.已知集合 ? ?3 0 1 03xA x B x xx? ? ? ? ? ? ? ，则 AB为（ ） A ? ?1 3， B ? ?1 3， C ? ?3 ?， D ? ?3 3?， 5.已知点 ? ?1, 2? 在抛物线 2y ax? 的准线上，则 a 的值为（ ） A 18 B 18? C 8 D
3、-8 6.已知抛物线 2:C y x? 的焦点为 00, ( , )F Ax y 是 C 上一点，05|4AF x?，则 0x （ ） A 1 B 2 C 4 D 8 7.下列双曲线中，渐近线方程为 2yx? 的是（ ） A 2 2 14x y?B 22 14yx ? C 22 12yx ?D 2 2 12x y? 8.已知命题 11: 4p a? ，命题 2: , 1 0q x R ax ax? ? ? ? ?，则 p 成立是 q 成立的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2 9.已知 mR? ，则 “ 1m? ” 是 “ 直线 ? ?2 1 2
4、0mx m y? ? ? ?与直线 3 3 0x my? ? ? 垂直 ” 的（ ） A 充要条件 B必 要而不充分条件 C充分而不必要条件 D既不充分也不必要条件 10.椭圆 E的焦点在x轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是 2 的正方形的顶点， 则椭圆 的标准方程为（ ） A2212 2xy?B2 2x yC 142D1yx11.已知点 A(0,2)，抛物线 C1： y2 ax(a0)的焦点为 F，射线 FA 与抛物线 C 相交于点 M，与其准线相交 于点 N，若 |FM| MN| 1 5，则 a 的值等于 ( ) A.14 B.12 C 1 D 4 12.已知 12,
5、FF分别是椭圆 ? ?22 10xy abab? ? ? ?的左右焦点，点 A 是椭圆的右顶点， O 为坐标原点，若椭圆上的一点 M 满足 12,MF MF MA MO?，则椭圆的离心率为（ ） A 105B.23C. 22D 277 二 、 填空题 （每小题 5 分，共 20 分） 13.命题 “ 0 0 0, s in c o s 2x R a x x? ? ? ?” 为假命题，则实数 a 的取值范围是 _. 14.已知双 曲线过点 (4, 3) 且渐近线方程为 12yx? ，则双曲线的标准方程为 _. 15.已知抛物线上一点 ? ?04,My到焦点 F 的距离054MF y?，则焦点 F
6、 的坐标为 _. 16.m 是方程 124 9 2 4 0x x? ? ? ? ?的根，则圆锥曲线 22 1yx m?的离心率是 _ 三、解答题（ 本题共 6 小题， 17 题 10 分，其余各 小题 12 分，共 70 分） 17.（ 10 分 ） 设命题 p ：方程 22 2 4 0x y x y m? ? ? ? ?表示的曲线是一个圆； 命题 q ：方程 22163xymm?表示的曲线是双曲线，若 “ pq? ” 为假，求实数 m 的取值范围 . 3 18.（ 12分） 已知直线 l 的参数方程是 24xty t a? ? ，（ t 为参数），圆 C 的极坐标为 4 2 cos 4?.
7、（ I）将圆 C 的极坐标方程化为直角坐标系方程； （ II）将圆 C 上有且仅有三个点到直线 l 的距离为 2 ，求实数 a 的值 19.（ 12 分） 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为： 1 7 c o s ()7 s inxy? ? ? 是 参 数，以 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （ I）求曲线 C 的极坐标方程； （ II） 已知直线 1l： 2 sin ( ) 3 03? ? ?，射 线2 : ( 0)3l ?与曲 线 C 的交点为 P， 2l与 直线 1l 的交点为 Q，求线段 PQ 的长 20. （ 12 分） 在平面直角坐标系 xoy 中，以
8、坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，4 半圆 C 的极坐标方程为 2 sin , 0, .2? ? ? ?（ 1）求 C 的参数方程； （ 2）设点 D 在 C 上， C 在 D 处的切线与直线 : 3 2 0l x y? ? ?垂直，根据（ 1）中的参数方程，确定点 D 的坐标 . 21. （ 12 分） 已知椭圆 ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?的左、右焦点分别为 12,FF，离心率为 12 ，在 x 轴上有一点 ? ?3,0M? 满足 212MF MF? . （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）直线 l 与直线 2x? 交于点 A ，与直线 2x?
9、交于点 B ，且 220F A FB?，判断并证明直线 l 与 椭圆 C 的交点个数 . 22.（ 12 分） 已知椭圆 ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?的焦距为 4，其长轴长和短轴长之比为 3:1. （ 1）求椭圆 C 的标准方程； （ 2）设 F 是椭圆的右焦点， T 为直线 ? ?,2x t t R t? ? ?上纵坐标不为 0 的任意一点，过点 F 作TF 的垂线交椭圆 C 于点 ,PQ,若 OT 平分线段 PQ （其中 O 为坐标原点），求 t 的值 . 5 高二文科数学第一次考试 参考答案 一选择题 1-5 ADCBA 2-10 ABACC 11-12 DD 1
10、3.? ?3, 3? 14.2 2 14x y? 15.（ 0,1）16. 22或 2 17.解：若 p 为真， 22 2 4 0x y x y m? ? ? ? ?，配方得 ? ? ? ?221 2 5x y m? ? ? ? ?. 此方程表示圆， 50m?， 5m? . 若 q 为真， ? ? ?6 3 0mm? ? ?，即 3m? 或 6m? . 因为 pq? 为假，所以 p 假或 q 假 . 若 p 假，则 5m? . 若 q 假，则 36m? ? ? . 所以若 pq? 为假，则实数 m 的取值范围是 : 3m? . 18.解：（ ）由 4 2 cos 4?得， 4 cos 4 si
11、n? ? ?， 所以 2 4 c o s 4 s in? ? ? ? ?， 22 44x y x y? ? ? ， 即圆 C 的直角坐标系方程为： ? ? ? ?222 2 8xy? ? ? ?. （ ）直线的普通方程为 2y x a?，则圆心 ? ?2, 2C ? 到直线的距离等于 2 满足题意， 即 6 25a? ?, 6 10a? ? . 19.第一种解法： 221 ( 1 ) 7C x y?（ ） 曲 线 的 普 通 方 程 为 6 第二种解法： 1222: 3 3 0:33 3 0 13( , )2233 3 3 3( , )222 6 0| | 2l y xl y xyxQyxyxpx y xPQ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?20. 21. 7 22. 8 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 9 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
