1、小升初 第一单元数的认识1 2014年12月12日下午，长1432公里，历时11年建设的南水北调中线正式通水。水源地丹江口水库，水质常年保持在国家类水质以上，“双封闭”渠道设计确保沿途水质安全。通水后，每年可向北方输送95亿立方米的水量，相当于1/6条黄河，基本缓解北方严重缺水局面。记者从权威部门获悉，备受关注的南水北调中线一期工程12日正式通水，北京、天津、河北、河南4个省市沿线约6000万人将直接喝上水质优良的汉江水，间接惠及人口近1亿。2还可以怎样比较三天中哪天的水最甜？为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：16，-500。先写“万级”再写“个级”。原价每瓶5元的饮料，甲商店降
2、价9%后出售，乙商店采取“买十送一”的销售方式，丙商店采用打九折出售。0,这个数最大是（），最小是（）。把3米长的彩带平均分给7个小朋友，每个小朋友分到()请大家读下面的温度计，然后告诉我这两个地方的气温各是多少度？如果买20瓶饮料去（）比较便宜。格表示1，可以依次把这些数填在数轴上。先读一读这个数，想一想怎样写数呢？了解十进制计数法，掌握大数的改写，小数、分数和百分数的转化；省略亿位后面的尾数，求近似数，根据省略尾数的最高位千万位上的数来决定四舍还是五入，并且五入时不要忘记进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。通水后，每年可向北方输送95亿立方米的水量，相当于1/6条黄河，基本缓解北方严重缺
3、水局面。0既不是正数，也不是负数。（4）小数分布的区域和分数分布的区域是一样的。所以，512的商用循环小数表示是0.省略尾数是按一定的要求去掉尾数，求出的是原数的近似数，改变了原数的大小，所以要用“”表示。A第一天，蜂蜜与水的比是1:10。把下面表中的各数互化第三天，蜂蜜水中含蜂蜜的百分比为12%。下面的长方形表示2公顷的果园，其中的1.4998000000 50亿成数、折扣、税率、利率成数、折扣、税率、利率34关于温度，你知道些什么？关于温度，你知道些什么？5()()()()1001000 0-88.3-88.3-183-1836零上零上161617零下零下161618现在温度计显示现在温度
4、计显示的还是的还是1616。零下零下1616用用“16”16”表示。表示。不过现在是零不过现在是零下下1616了！了！19“16”“16”和和“16”16”的意义相同的意义相同吗？吗？零下零下1616零上零上161616161616“16”“16”表示零上表示零上1616，“16”16”表示零下表示零下1616，它们是以它们是以00为基准的两个为基准的两个相反意义的量。相反意义的量。10观察数轴可以发现：（1）正数都在0的右边。（2）我国每年流失的土壤总量约（）亿吨（省略“亿”后面的尾数）请大家读下面的温度计，然后告诉我这两个地方的气温各是多少度？观察数轴可以发现：（1）正数都在0的右边。在4
5、9亿和50亿之间，哪个数更接近50亿呢？哪个数更接近49亿呢？“16”和“16”的意义相同吗？通分比较分数的大小、计算如果买20瓶饮料去（）比较便宜。25=（）/4=7（）=3：（）=（）%2014年12月12日下午，长1432公里，历时11年建设的南水北调中线正式通水。2的小数有（）个。（1）我们可以利用整数的数位顺序表帮助解答。0,这个数最大是（），最小是（）。先读一读这个数，想一想怎样写数呢？省略亿位后面的尾数，求近似数，根据省略尾数的最高位千万位上的数来决定四舍还是五入，并且五入时不要忘记进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。把4米长的钢筋平均截成5段，每段长（0.成数、折扣、税率、利
6、率3等，（也可以省去“+”号）。像16，500，0.正数前面也可以加上“+”号，例如+16，+，+6.可以这样分类：整数、负数、小数、分数，你还能怎样分类？原价每瓶5元的饮料，甲商店降价9%后出售，乙商店采取“买十送一”的销售方式，丙商店采用打九折出售。A第一天，蜂蜜与水的比是1:10。下面的长方形表示2公顷的果园，其中的1.（2）一个两位小数精确到十分位是3.请大家读下面的温度计，然后告诉我这两请大家读下面的温度计，然后告诉我这两个地方的气温各是多少度？个地方的气温各是多少度？20202020112这些数各表这些数各表示什么？示什么？120 0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。
7、为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：数：1616，-500-500。像。像1616，500500，0.40.4这这样的数叫做样的数叫做负数负数。读作负八分之三。读作负八分之三。而以前所学的而以前所学的1616，20002000，6.36.3这样的数叫这样的数叫做做正数正数。正数前面也可以加上。正数前面也可以加上“+”+”号，例如号，例如+16+16，+，+6.3+6.3等，等，（也可以省去（也可以省去“+”+”号）号）。+6.3+6.3读作正六点三。读作正六点三。8383838313数数正数正数 包括正整数、正分数、正小数包括正整数、正分
8、数、正小数 0 00既不是正数，也不是负数。它是既不是正数，也不是负数。它是正、负数的分界点。正、负数的分界点。负数负数 包括负整数、负分数、负小数包括负整数、负分数、负小数 小小 结：结：正数前面可以写正数前面可以写“+”，但通常不写，而负数前面的，但通常不写，而负数前面的“”必须写。必须写。正数前面可以读正数前面可以读“正正”，但通常不读（如果有，但通常不读（如果有“+”号必须号必须读），而负数前面的读），而负数前面的“负负”必须读。必须读。大于大于0小于小于014你还在什么地方见过负数？你还在什么地方见过负数？15电梯上下楼层电梯上下楼层-1-116银行存取款银行存取款17批改试卷批改试
9、卷18净重量：净重量：1003g食盐净含量食盐净含量19冰箱温度显示冰箱温度显示20股票行情股票行情217读作：负七五分之四读作：54正2.5读作：二点五0读作：零5.2读作：负五点二读作：负三分之一31+41读作：正四十一负数负数正数正数0228844.4315523242515012626+2时时8时时27南水北调，是迄今为止世界上最大的水利工程，承载了几代人魂牵梦萦的理想，更肩负着解决北方供水不足的国家重任。北京城市供水保证率将由75%提高至95%以上，南水北调来水占城市生活、工业新水比例将超过50%，城市供水安全保障程度将得到显著提升。信息中的这些数据都是我们小学阶段学习的有关数的知识
10、，那么这些信息有关这些数的含义是什么？它们之间是什么联系？今天我们就来对这些数的进行梳理，并归纳发现新的知识。28学习目标1比较系统地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数和负数的意义以及它们之间的联系和区别。认识数的组成、数位和计数单位。2.牢固地掌握小数、分数的基本性质，积和商的变化规律；3.了解十进制计数法，掌握大数的改写，小数、分数和百分数的转化；会比较数的大小。29知识荟萃30一、自然数、整数、分数、小数数的认识（一）整数自然数（大于或等于0）负整数（小于0）十进制计数单位数位顺序表计数单位读写、改写小数有限小数无限小数大于1的小于1的循环小数不循环小数分数真分数：分子小于分母（小于1
11、）假分数：分子大于或等于分母（大于或等于1）31二、分数部分系统归纳分 数分数的意义分数的分类分数的基本性质分数的计数单位分数的读写法分数与除法的关系真分数假分数带分数整数约分最简分数通分比较分数的大小、计算百分数百分数意义百分数的读写法百分数、分数、小数的互化成数、折扣、税率、利率32三、数位顺序表33精选精讲34中国是世界上水土流失最为严重的国家之一。据最新资料显示，中国现有水土流失面积三百五十六万平方千米，占国土面积的37%，每年流失的土壤总量达4998000000吨，给社会、经济和人民群众生活及生态安全带来多方面的危害。横线上的数写作（）平方千米，我国每年流失的土壤总量约(）亿吨（省略
12、“亿”后面的尾数）。例1精选精讲35数位顺序表三百五十六万平方千米：这个数有两级。“万级”和“个级”。先写“万级”再写“个级”。哪个数位上一个单位都没有要用“0”占位。三百五十六万平方千米 写作 3560000 万平方千米。先读一读这个数，想一想怎样写数呢？（1）我们可以利用整数的数位顺序表帮助解答。36数位顺序表（2）我国每年流失的土壤总量约（）亿吨（省略“亿”后面的尾数）从数位顺序表中可以看出，这个数共分为三级：49亿级 9800万级 0000个级，因为题目要求精确到亿位，所以就要看千万位上的数是多少，按照“四舍五入”进行取舍。4998000000 50亿37数位顺序表想一想：在49亿和5
13、0亿之间，哪个数更接近50亿呢？哪个数更接近49亿呢？省略亿位后面的尾数，求近似数，根据省略尾数的最高位千万位上的数来决定四舍还是五入，并且五入时不要忘记进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。省略尾数是按一定的要求去掉尾数，求出的是原数的近似数，改变了原数的大小，所以要用“”表示。38 （1）512的商用循环小数表示是（），保留三位小数约是（）。（2）一个两位小数精确到十分位是3.0,这个数最大是（），最小是（）。例2精选精讲例2精选精讲39（1）先计算出：512=0.4166，在这个小数中，小数部分的数字“6”依次不断重复出现，这个数就是循环小数。“6”就叫做这个循环小数的循环节。所以，51
14、2的商用循环小数表示是0.4166，也可以表示为0.416，保留三位小数约是0.417。（2）一个小数精确到十分位，关键要看百分位，通过列举法得到，这个两位小数最大是3.04，最小是2.95。40把4米长的钢筋平均截成5段，每段长（）米,每段是钢筋全长的（）。例3精选精讲41数位顺序表我们可以通过画线段图直观展示分数的双重意义，即分数既可以表示具体的量，也可以表示分率。题中要求的是“每段的长度”，是一个每份数，表示具体的数量，用“每份数=总数份数”来解决，结果用分数表示。4米，均分5段？42数位顺序表每段长：45=0.8（米）每段是钢筋全长的：15=15 把4米长的钢筋平均截成5段，每段长（0
15、.8）米,每段是钢筋全长的（15 ）。43（1）先在数轴上填数。1.5、0.25、2.25。（2）把数轴上所有数，包括添加的数，进行分类。例4精选精讲32230123-1-2-344数位顺序表这些数既有小数、又有分数，有正数也有负数。数轴上每个小格表示1，可以依次把这些数填在数轴上。00.252/3 3/2-1-2-3 1232.25观察数轴可以发现：（1）正数都在0的右边。负数都在0的左边。0既不是正数，也不是负数。（2）真分数分布的区域：0和1之间，不包括1。（3）假分数分布的区域：1和1的右边，包括1。（4）小数分布的区域和分数分布的区域是一样的。可以这样分类：整数、负数、小数、分数，你
16、还能怎样分类？45 0.25=（）/4=7（）=3：（）=（）%例5精选精讲46数位顺序表这是一道考查小数、分数和百分数的相互转化，以及分数与除法、比之间关系的综合性练习题。解答时可以先把此题中给出的已知数“0,25”化成分数和百分数，分别填入相应的括号内，再根据给出的分数以及分数与除法、比之间的关系，分别填出另外两个空。0.25=（1）/4=7（28 ）=3：（12 ）=（25 ）%47 小明每天为妈妈调制一杯蜂蜜水，下面三天中，（）的水最甜。A第一天，蜂蜜与水的比是1:10。B第二天，20克蜂蜜与水配成200克的蜂蜜水。C第三天，蜂蜜水中含蜂蜜的百分比为12%。例6精选精讲48数位顺序表我
17、们可以分别求出三天中每天蜂蜜水中蜂蜜所占的百分比，也就是蜂蜜水的浓度。第一天，蜂蜜与水的比是1:10。蜂蜜浓度是111，大约是9.1%；第二天，20克蜂蜜配成200克的蜂蜜水。蜂蜜浓度是20200，是10%；第三天，蜂蜜水中含蜂蜜的百分比为12%。所以此题应选C.第三天的蜂蜜水最甜。还可以怎样比较三天中哪天的水最甜？49基础训练501比较系统地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数和负数的意义以及它们之间的联系和区别。关于温度，你知道些什么？先读一读这个数，想一想怎样写数呢？2014年12月12日下午，长1432公里，历时11年建设的南水北调中线正式通水。了解十进制计数法，掌握大数的改写，小数、
18、分数和百分数的转化；原价每瓶5元的饮料，甲商店降价9%后出售，乙商店采取“买十送一”的销售方式，丙商店采用打九折出售。蜂蜜浓度是111，大约是9.可以这样分类：整数、负数、小数、分数，你还能怎样分类？C第三天，蜂蜜水中含蜂蜜的百分比为12%。分数单位是1/8 的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。有一类很有意思的数，如 257、1235、3369，这类数共同的特点是从第三个数字开始每个数字都是前边相邻两个数字的和，这一类数中最大的数是多少？蜂蜜浓度是111，大约是9.（2）我国每年流失的土壤总量约（）亿吨（省略“亿”后面的尾数）“6”就叫做这个循环小数的循环节。20
19、14年12月12日下午，长1432公里，历时11年建设的南水北调中线正式通水。包括正整数、正分数、正小数“16”和“16”的意义相同吗？通分比较分数的大小、计算解答时可以先把此题中给出的已知数“0,25”化成分数和百分数，分别填入相应的括号内，再根据给出的分数以及分数与除法、比之间的关系，分别填出另外两个空。度”，是一个每份数，表示具体的数量，用“每份数=总数份数”来解决，结果用分数表示。A第一天，蜂蜜与水的比是1:10。25=（）/4=7（）=3：（）=（）%果农李伯伯要将560千克的大桃装箱运走，每个箱子最多可以装下18千克的桃子，运走这批桃子需要多少个箱子？基础训练1.奥运主体育场“鸟巢
20、”的建筑面积是二十五万八千平方米，写作（）平方米，四舍五入省略万后面的尾数约是（）万平方米。2.如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4，那么原来这个小数是（）。3.请你写出一个比 1 4 小又比 1 5 大的最简分数（）。4.把3米长的彩带平均分给7个小朋友，每个小朋友分到（）米，每人分到总数的（）。515.下面的长方形表示2公顷的果园，其中的1.5公顷种梨树，请画出阴影表示出种梨树的面积。6.（）（）=0.625=（）/32=55/（）=（）%7.分数单位是1/8 的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。8.把0.34、0.34、0.34、0.3043
21、04和0.034按照从小到大的顺序排列。（）基础训练52综合训练531.果农李伯伯要将560千克的大桃装箱运走，每个箱子最多可以装下18千克的桃子，运走这批桃子需要多少个箱子？2小红去学校，15分钟到学校，刚好行了1800米，平均每分钟行（）米，每分钟行的路程是全程的（）。3.大于0.1而小于0.2的小数有（）个。0 9 99 无数4.把下面表中的各数互化综合训练545.原价每瓶5元的饮料，甲商店降价9%后出售，乙商店采取“买十送一”的销售方式，丙商店采用打九折出售。如果买20瓶饮料去（）比较便宜。甲商店 乙商店 丙商店 甲、丙商店 6.王老师每天乘公交车上班，某一天上班路上堵车，车速降低20%,那么他花在上班路上的时间将会增加（）。20%25%80%120%7.有一类很有意思的数，如 257、1235、3369，这类数共同的特点是从第三个数字开始每个数字都是前边相邻两个数字的和，这一类数中最大的数是多少？8.把1/81 化成小数后，小数点后面第1001位上的数字是几？这1001个数字的和是多少？综合训练55
