1、宁夏育才中学勤行校区 2016-2017 学年高二数学下学期第二次月考试题 理 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1某同学逛书店，发现四本喜欢的书，决定至少买其中的一本，则购买方案有 ( ) A 4 种 B 6 种 C 8 种 D 15 种 2若 P(A) 34， P(B|A) 12，则 P(AB)等于 ( ) A.23 B.38 C.13 D.58 3. 6 名同学排成一排，其中甲乙两人必须排在一起的不同排法有（ ） A 240 种 B 360 种 C 720 种 D 120 种 4. 知识竞赛中给一个代表队的 4 人出了 2 道必答题和 4 道选答题，要求 4 人各答一题，共答
2、4 题，此代表队可选择的答题方案的种类为 ( ) A B C D 5.从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人参加某个座谈会，若这 4 人中必须既有男生又有女生，则不同 的选法共有 ( ) A 140 种 B 120 种 C 35 种 D 34 种 6现有 6 名同学去听同时进行的 5 个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是 ( ) A 56 B 65 C.5 6 5 4 3 22 D 6 5 4 3 2 7.上午要上语文、数学、体育和外语四门功课，体育教师不能上第一节，数学教师不上第四节，则 不同排课方案的种数是 ( ) A 24 B 22 C 20 D 14
3、8.在 1 (1 x) 的展开式中，含 项的系数是( ) A 10 B 15 C 20 D 25 9某人进行射击，共有 5 发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为 ，则“ 5”表示的试验结果是 ( ) A第 5 次击中目标 B第 5 次未击中目标 C前 4 次均未击中目标 D第 4 次击中目标 10.将 7 名学生分配到甲、乙两个宿舍中， 每个宿舍至少安排 2 名学生，那么互不相同的分配方案共有 ( ) A 252 种 B 112 种 C 70 种 D 56 种 11在 5 件产品中，有 3 件一等品和 2 件二等品，从中任取 2 件，那么以 710为概率的事件是( ) A都不是一等
4、品 B恰有一件一等品 C至少有一件一等品 D至多有一件一等品 12.已知 (n N， n 5)展开式的第 5 项是 70，则展开式各项系数和是 ( ) A 1 B 1 C 或 0 D 或 0 二、填空 （每小题 5 分，共 20 分） 13.在二项式 (x212x)9的展开式中，第 4 项的二项式系数是 _ 14.将序号分别为 1， 2， 3， 4， 5 的 5 张参观券全部分给 4 人，每人至少 1 张，如果分给同一人的 2 张参观券连号，那么不同的分法种数是 _ 15. 233除以 7 的余数是 _ 16从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人，分别从事三项不同的工作，若这 3 人中至少
5、有 1名女生，则选派方案共有 _种 三、解答题（共 70 分） 17.（ 10 分）解下列各式中的 n 值 (1) ； (2) 18.（ 12 分）从某小组的 5 名女生和 4 名男生中任选 3 人去参加一项公益活动 (1)求所选 3 人中恰有一名男生的概率； (2)求所选 3 人中男生人数的分布列 19.（ 12 分） (1)用 0， 1， 2， 3， 4， 5 这六个数字，可以组成多少个无重复数字的三位数？（计算的结果用数字表示） （ 2） 用 0， 1， 2， 3， 4， 5 这六个数字， 可以组 成多少个数字允许重复的三位数？（计算的结果用数字表示） （ 3）从 0,2 中选一个数字，
6、从 1,3,5 中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数是多少？（计算的结果用数字表示） 20.（ 12 分）有 5 个男生和 3 个女生，从中选出 5 人担任 5 门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：（计算的结果用数字表示） (1)有女生但人数必须少于男生； (2)女生甲一定担任语文科代表； (3)男生乙必须包括在内，但不担任数学科代表； (4)女生甲一定要担任语文科代表，男生乙必须担任科代表，但不担任数学科代表 21.（ 12 分）已知 ，求下列各式的值 (1) ； (2) ； (3) ； 22.（ 12 分）已知在 的展开式中，第 9 项为常数项，求： (1)n
7、的值； (2)展开式中 的系数； (3)含 x 的整数次幂的项的个数，并指出分别为展开式的第几项 宁夏 育才学校勤行高二数学理科月考 2 试卷（答案版） 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1某同学逛书店，发现四本喜欢的书，决定至少买其中的一本，则购买方案有 ( D ) A 4 种 B 6 种 C 8 种 D 15 种 2若 P(A) 34， P(B|A) 12，则 P(AB)等于 ( ) A.23 B.38 C.13 D.58 答案 B 3.6 名同学排成一排，其中甲乙两人必须排在一起的不同排法有（ A ） A 240 种 B 360 种 C 720 种 D 120 种 4.知识竞赛
8、中给一个代表队的 4 人出了 2 道必答题和 4 道选答题，要求 4 人各答一题，共答4 题，此代表队可选择的答题方案的种类为 ( ) A B C D 【答案】 C 【解析】从 4 道选答题中选 2 道的选法为 ， 2 道必答题和 2 道选答题让 4 人各答一题的方法为 ，故选 C 5.从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人参加某个座谈会，若这 4 人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( ) A 140 种 B 120 种 C 35 种 D 34 种 【答案】 D 6现有 6 名同学去听同时进行的 5 个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个 讲座，不同选法的种数是 ( ) A
9、 56 B 65 C.5 6 5 4 3 22 D 6 5 4 3 2 答案 A 7.上午要上语文、数学、体育和外语四门功课，体育教师不能上第一节，数学教师不上第四节，则不同排课方案的种数是 ( ) A 24 B 22 C 20 D 14 【答案】 D 8.在 1 (1 x) 的展开式中，含 项的系数是( ) A 10 B 15 C 20 D 25 【答案】 C 【解析】含 x2项的系数是 1 3 6 10 20. 9某人进行射击，共有 5 发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为 ，则“ 5”表示的试验结果是 ( ) A第 5 次击中目标 B第 5 次未击中目标 C前 4 次均未击中
10、目标 D第 4 次击中目标 答案 C 10.将 7 名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排 2 名学生，那么互不相同的分配方案共有 ( ) A 252 种 B 112 种 C 70 种 D 56 种 【答案】 B 【解析】分两类：甲、乙两个宿舍中一个住 4 人、另一个住 3 人或一个住 5 人、另一个住 2人，所以不同的分配方案共有 35 2 21 2 112 种 11在 5 件产品中，有 3 件一等品和 2 件二等品，从中任取 2 件，那么以 710为概率的事件是( ) A都不是一等品 B恰有一件一等品 C至少有一件一等品 D至多有一件一等品 答案 D 解析 P(都不是 一等品 )
11、C22C25110， P(恰有一件一等品 ) C13 C12C25 610， P(至少有一件一等品 ) 1 110 910， P(至多有一件一等品 ) 1 C23C25710. 12.已知 (n N， n 5)展开式的第 5 项是 70，则展开式各项系数和是 ( ) A 1 B 1 C 或 0 D 或 0 【答案】 C 【解析】二项式 展开式的第 5 项为 ，则 n 8，且 a 1，取 x 1 可得展开式的各项系数和为 或 0. 填空 （每小题 5 分，共 30 分） 13.在二项式 (x212x)9的展开式中，第 4 项的二项式系数是 _84_ 14 将序号分别为 1， 2， 3， 4， 5
12、 的 5 张参观券全部分给 4 人，每人至少 1 张，如果分给同一人的 2 张参观 券连号，那么不同的分法种数是 _ 答案 96 解析 5 张参观券全部分给 4 人 ， 分给同一人的 2 张参观券连号 ， 方法数为： 1 和 2， 2 和 3，3 和 4， 4 和 5， 四种连号 ， 其他号码各为一组 ，分给 4 人 ， 共有 4 A44 96 种 15. 233除以 9 的余数是 1_ 16从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人，分别从事三项不同的工作，若这 3 人中至少有 1名女生，则选派方案共有 _种 答案 186 三、解答题（共 70 分） 17.解下列各式中的 n 值 (1) ；
13、 (2) 【答案】见解析 【解析】 (1) ， 90n(n 1) n (n 1)(n 2)(n 3)， ， ， (n 12)(n 7) 0， n 12 或 n 7(舍 ) (2) ， n(n 1) 42， ， n 7 或 n 6(舍 ) 18.从某小组的 5 名女生和 4 名男生中任选 3 人去参加一项公益活动 (1)求所选 3 人中恰有一名男生的概率； (2)求所选 3 人中男生人数的分布列 【答案】见解析 【解析】 (1)所选 3 人中恰 有一名男生的概率 P . (2)的可能取值为 0,1,2,3. P( 0) ， P( 1) ， P( 2) ， P( 3) . 的分布列为： 19. (
14、1)用 0， 1， 2， 3， 4， 5 这六个数字，可以组成多少个数字无重复的三位数？ （ 2） 用 0， 1， 2， 3， 4， 5 这六个数字， 可以组成多少个数字允许重复的三位数？（计算的结果用数字表示） （ 3）从 0,2 中选一个数字，从 1,3,5 中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数是多少？ 解 (1)分三步： 先选百位数字 ， 由于 0 不能作百位数字 ， 因此有 5 种选法； 十位数字有 5 种选法； 个位数字有 4 种选法 由分步乘法计数原理知所求三位数共有 5 5 4 100(个 ) （ 2）分三步：先选百位数字，由于 0 不能作为百位数，因此有 5 种选法；十位数字有6 种选法；个位数字有 6 种选法 .由分步
