1、 1 陕西省吴起高级中学 2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 文（基础卷） 参考公式： 22 ()K( )( )( )( )n a d b ca b c d a c b d? ? ? ? ?，回归直线方程： abxy ? 线性回归方程 的估计值中 ba, xbya ? ， ?b?niiniiixnxyxnyx1221)(一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分） 1.下列两个变量之间的关系，不是函数关系的是 ( ) A角度和它的余弦值 B正方形的边长和面积 C正 n边形的边数和内角和 D母亲的身高与子女的身高 2.用反证法证明：“ ab? ”，应假设为（ ） .
2、 A.ab? B.ab? C.ab? D.ab? 3.复数 i?1 的虚部是（ ） A 1 B i? C i D 1? 4.复数 i?1 在复平面内对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.复数 i43? 的共轭复数是（ ） A i34? B i34? C 34?i D 34?i 6.设 a， b为实数，若复数 ibia ? 11 ，则（ ） A 1,1 ? ba B 3, 1ab? C 1,0 ? ba D 1, 3ab? 7.点 M 的直角坐标是 ( 1, 3)? ，则点 M 的极坐标为（ ） A (2, )3? B (2, )3? C 2(2, )3?
3、 D (2, 2 ),( )3k k Z? ? 8.下列有关样本相关系数的说法不正确的是（ ） A.相关系数用来衡量 x 与 y 的之间的线性相关程度 P(k2 k0) 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 2 B. 1r ，且 r 越接近 0，相关程度越小 C. 1r ，且 r 越接近 1，相关程度越大 D. 1r ，且 r 越接近 1，相关程度越大 9.下边是一个 2 2列联表：则表中 a， b的值分别为 ( ) y
4、1 y2 合计 x1 a 21 73 x2 22 25 47 合计 b 46 120 A 94,72 B 52,50 C 52,74 D 74,52 10 黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块 . A.21 B.22 C.20 D.23 11.从 1， 2， 3， 4， 5 中任取 2各不同的数，事件 A=“取到的 2个数之和为偶数”，事件 B=“取到的 2个数均为偶数”，则 P（ B A） =（ ） A.81 B. 41 C. 52 D.21 12.设有一个回归方程为 2 2.5yx? ，则变量 x 增加一个单位时（ ） A.y 平均增加
5、 2.5个单位 B.y 平均增加 2个单位 C.y 平均减少 2.5个单位 D.y 平均减少 2个单位 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 . 13. i43? 14.已知 x与 y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则 y与 x的线性回归方程为 y=bx+a必过点 15.已知一列数 1， 5， 9， 13， 17，?，根据其规律 ，下一个数应为 16 如果 ( ) ( ) ( )f a b f a f b? ? ?，且 2)1( ?f ， 则 (2 ) (4 ) (6 ) (8 )(1) (3 ) (5 ) (7 )f f f ff f f f? ?
6、 ?(10)(9)ff?3 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17.（本小题 10分） (1)将 0222 ? yyx 化为极坐标方程； (2)将 03)sin5co s2( ? ? 化为直角坐标方程 . 18.（本小题 12分） （ 1）计算 i ii ?1 )21)(1( ； （ 2）若复数 z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i 表示纯虚数，求实数 m的值 . 19.（本小题 12分） 甲、乙两射击运动员分别对一目标射击 1次，甲射中的概率为 0.8，乙射中的概率为 0.9，求： （ 1）两人都射中的概 率； （ 2）两人中恰有一人
7、射中的概率； （ 3）两人中至少有一人射中的概率 20 （本小题 12 分） 用分析法证明： 8576 ? 21.（本小题 12分） 某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有 18 人，认为作业不多的有 9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有 8 人，认为作业不多的有 15人 . (1)请根据题意完成下面的 2 2列联表。 认为作业多 认为作业不多 总数 喜欢玩电脑游戏 不喜欢玩电脑游戏 总数 50 （ 2）根据（ 1）中的 2 2 列联表， 认为喜欢玩电 脑游戏与认为作业量的多少有关系的把4 握大约是多少？ 22（本小题 12分） 某种产品的
8、广告费用支出 x 与销售额 y 之间有如下的对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 （ 1）画出散点图； （ 2）求回归直线方程； （ 3）据此估计广告费用为 10时，销售收入 y 的值 （参考数据： 145,1380 51251 ? ? ? i ii ii xyx） 5 参考答案 参考公式： 22 ()K( )( )( )( )n a d b ca b c d a c b d? ? ? ? ?，回归直线方程： abxy ? 线性回归方程 的估计值中 ba, xbya ? ， ?b?niiniiixnxyxnyx1221)(一、选择题（本大题共 12小题，每小题
9、5分，共 60分） 1.下列两个变量之间的关系，不是函数关系的是 ( D ) A角度和它的余弦值 B正方形的边长和面积 C正 n边形的边数和内角和 D母亲的身高与子女的身高 2.用反证法证明：“ ab? ”，应假设为（ D ） . A.ab? B.ab? C.ab? D.ab? 3.复数 i?1 的虚部是（ A ） A 1? B i? C i D 1 4.复数 i?1 在复平面内对应的点在（ A ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.复数 i43? 的共轭复数是（ D ） A i34? B i34? C 34?i D 34?i 6.设 a， b为实数，若复数 ibia
10、 ? 11 ，则（ C ） A 1,1 ? ba B 3, 1ab? C 1,0 ? ba D 1, 3ab? 7.点 M 的直角坐标是 ( 1, 3)? ，则点 M 的极坐标为（ C ） A (2, )3? B (2, )3? C 2(2, )3? D (2, 2 ),( )3k k Z? ? 8.下列有关样本相关系数的说法不正确的是（ D ） A.相关系数用来 衡量 x 与 y 的之间的线性相关程度 B. 1r ，且 r 越接近 0，相关程度越小 P(k2 k0) 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.708 1.323
11、 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 6 C. 1r ，且 r 越接近 1，相关程度越大 D. 1r ，且 r 越接近 1，相关程度越大 9.下边是一个 2 2列联表：则表中 a， b的值分别为 ( C ) y1 y2 合计 x1 a 21 73 x2 22 25 47 合计 b 46 120 A 94,72 B 52,50 C 52,74 D 74,52 10 黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ B ）块 . A.21 B.22 C.20 D.23 11.从 1， 2， 3， 4， 5 中任取
12、 2各不同的数，事件 A=“取到的 2个数之和为偶数”，事件 B=“取到的 2个数均为偶数”，则 P（ B A） =（ B ） A.81 B. 41 C. 52 D.21 12.设有一个回归方程为 2 2.5yx? ，则变量 x 增加一个单位时（ C ） A.y 平均增加 2.5个单位 B.y 平均增加 2个单位 C.y 平均减少 2.5个单位 D.y 平均减少 2个单位 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 . 13. i43? 5 14.已知 x与 y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则 y与 x的线性回归方程为 y=bx+a必过点 (1.5,4)
13、 15.已知一列数 1， 5， 9， 13， 17，?，根据其规律，下一个数应为 -21 16 如果 ( ) ( ) ( )f a b f a f b? ? ?，且 2)1( ?f ， 则 (2 ) (4 ) (6 ) (8 )(1) (3 ) (5 ) (7 )f f f ff f f f? ? ?(10)(9)ff?10 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 7 17.（本小题 10分） (1)将 0222 ? yyx 化为极坐标方程； (2)将 03)sin5co s2( ? ? 化为直 角坐标方程 . 解析：（ 1） 0sin2 ? ?
14、 （ 2） 0352 ? yx 18.（本小题 12分） （ 1）计算 i ii ?1 )21)(1( ； （ 2）若复数 z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i 表示纯虚数，求实数 m的值。 解析：（ 1） i?2 （ 2） ,30 32,03 06522? ? ? ? mm mmmm mm 或或解得当即 m=2时 z是纯虚数； 19.（本小题 12分） 甲、乙两射击运动员分别对一目标射击 1次，甲射中的概率为 0.8，乙射中的概率为 0.9，求： （ 1）两人都射中的概率； （ 2）两人中恰有一人射中的概率； （ 3）两人中至少有一人射中的概率 解：（ 1） 0.72（ 2） 0.26（
15、 3） 0.98 21 （本小题 12 分） 用分析 法证明： 8576 ? 21.（本小题 12分） 某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有 18 人，认为作业不多的有 9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有 8 人，认为作业不多的有 15人 . (1)请根据题意完成下面的 2 2列联表。 认为作业多 认为作业不多 总数 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏 8 15 23 总数 26 24 50 8 （ 2）根据（ 1）中的 2 2 列联表， 认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？ 解析： K2= 059
16、.523272426 )981518(50 2 ? ? ， P（ K25.024） =0.025, 有 97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系。 22（本小题 12分） 某种产品的广告费用支出 x 与销售额 y 之间有如下的对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 （ 1）画出散点图； （ 2）求回归直线方程； （ 3）据此估计广告费用为 10时，销售收入 y 的值 （参考数据： 145,1380 51251 ? ? ? i ii ii xyx） 解析：（ 1）略（ 2） 5 , 5 0 , 6 .5 , 1 7 .5x y b a? ? ? ?。回归方程： 17.5 6 5yx?（ 3） 82.5 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、 教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
