1、 1 江西省抚州市崇仁县 2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 文 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 .） 1、 数列 2,5,11,20, ,47,x ?中的 x 等于 （ ） A.28 B.27 C 33 D.32 2、 设 a， b， cR ，且 a b，则（ ） A.ac bc B. 22ab? C. 33ab? D. 3、 已知复数 521z i? ? （ i 为虚数单位），则 z的共轭复数对应的点位于复平面的（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4、 点 M的直角坐标（
2、 ， -1）化成极坐标为 （ ） A.（ 2， ） B.（ 2， ） C.（ 2， ） D.（ 2， ） 5、 直线 5333xtyt?（ t 为参数）的倾斜角为（ ） A.30 B.60 C.120 D.150 6、 命题“关于 x的方程 ( 0)ax b a?的解是唯一的 ” 的结论的否定是 ( ) A、无解 B、两解 C、至少两解 D、无解或至少两解 7、 有个小偷在警察面前作了如下辩解：是我的录像机，我就一定能把它打开 .看，我把它打开了 .所以它是我的录像机 .请问这一推理错在哪里？（ ） A大前 提 B小前提 C结论 D以上都不是 8、 阅读如图所示的程序框图 ,运行相应的程序 ,
3、输出的 i 值等于 ( ） A 2 B.3 C.4 D.5 9、 将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件 A为两个点数都不相同 ,设事件 B为两个点数和是 7或 8，则 P(B|A)（ ） A.13 B.518 C. 1011 D. 12 10、 若关于 x的不等式 |x+1|-|x-2| a2-4a有实数解，则实数 a的取值范围是（ ） A.a 1或 a 3 B.a 3 C.a 1 D.1 a 3 2 11、 若定义运算： ()()a a bab b a b? ? ?，例如 2 3 3? ，则下列等式 不 能成立 的是 （ ） A a b b a? ? ? B ( ) ( )a b c a b
4、 c? ? ? ? ? C 2 2 2()a b a b? ? ? D ( ) ( ) ( )c a b c a c b? ? ? ? ? ?（ 0c? ） 12、 设 P（ x， y）是曲线 C： 2 cossinxy ? ? ?(? 为参数， 0 2 ）上任意一点，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 (本大题共 4小题，共 20分 ) 13、 已知 z=4-3i，则 |z|= _ 14、 将参数方程 ( 为参数 )化成普通方程为 _ 15、 一同学在电脑中打出如下图若干个圆（表示空心圆，表示实心圆） ? 问：到 2006个圆中有 _ 个实心圆。 16、 点 ( ,
5、)Pxy 是椭圆 222 3 12xy?上的一个动点，则 2xy? 的最大值为 _ 三、解答题 (本大题共 6小题，共 70分 ) 17、（本小题 10分） 把下列参数方程化为普通方程，并说明他们各表示什么曲线： 13(1 ) ( )4xt tyt? 为 参 数5 c o s ()4 s inxy? ?（ 2 ） 为 参 数3 18、（本小题 12分） 实数 m取什么值时，复平面内表示复数 22z ( 8 1 5 ) ( 5 )m m m m i? ? ? ? ?的点 （ 1） z为纯虚数 （ 2）位于第四象限 19、 (本小题 12 分 )2017 年 1 月 1 日，作为贵阳市打造 “ 千
6、园之城 ”27 个示范性公元之一的泉湖公园正式开园，元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放，现从到公园游览的市民中随机抽取了 60名男生和 40名女生共 100人进行调查，统计出 100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表： （ 1）根据条件完成下列 22 列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过 1%的 情况下愿意接受挑战与性别有关？ 愿意 不愿意 总计 男生 女生 总计 （ 2）现用分层抽样的方法从愿意接受挑战的市民中选取 7名挑战者，再从中抽取 2人参加4 挑战，求抽取的 2人中至少有一名男生的概率 参考公式与数据： P（ K2 k0
7、） 0.1 0.05 0.025 0.01 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a c b dK a b c d a c b d? ? ? ? ?20、（本小题 12分） 已知 ( ) 2 | | 2 |f x x x? ? ? ? （ 1）求不等式 ( ) 6fx? 的解集； （ 2）若不等式 ()f x a x? 的解集不为 ? ，求 a的取值范围 5 21、 (本小题 12分 )在直角坐标系 xOy中，直线 l过点 1(0, )2P ，且倾斜角为 150 ，以 O为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C的极坐标方程为
8、2 2 cos 0? ? ?（ ? 为参数， 0? ） （ 1）写出直线 l的参数方程和圆 C的直角坐标方程； （ 2）设直线 l与圆 C 相交于 A， B两点，求 |PA|?|PB|的值 22、（本小题 12分） 已知函数 ( ) ln( 1)f x x ax? ? ? （ 1）当 x=0 时，函数 ()fx取得极大值，求实数 a 的值； （ 2）若存在 x1 ， 2，使不等式 ( ) 2f x x? 成立，其中 ()fx为 ()fx的导函数，求实数 a的取值范围； （ 3）求函数 ()fx的单调区间 6 高二数学下学期 第二次月考 试卷答案 一、选择题答案 题号 1 2 3 4 5 6 7
9、 8 9 10 11 12 选项 D C C B D D A C A A C C 二、填空题 答案 13、 5 14、 22( 1) 4xy? 15、 61 16、 22 三、解答题 17、（ 1）、 4 3 4 0xy? ? ? ，表示直线 .（ 2）、 22125 16xy?， 表示椭圆 . 18、 解：（ 1）复数 z=（ m2-8m+15） +（ m2-5m） i，由 m2-8m+15=0， m2-5m0 ，解得 m=3 m=3时， z为纯虚数 （ 2）由 z位于第 四象限，则 ，解得 0 m 3 m （ 0， 3）时，复数 z位于第四象限 19、 解：（ 1） 22 列联表 愿意 不
10、愿意 总计 男生 15 45 60 女生 20 20 40 总计 35 65 100 K2= 6.59 6.635 不能在犯错误的概率不超过 1%的情况下愿意接受挑战与性别有关； （ 2）现用分层抽样的方法从愿意接受挑战的市民中选取 7名挑战者，男生 3名，女生 4名，从中抽取 2人参加挑战，共有 21 种方法，全是女生的方法有 6种， 抽取的 2 人中至少有一名男生的概率为 = 20、 解：（ 1）原不等式等价于 ，解得： x -3， 7 ?，解得： x=?， ? ，解得： x3 ， 原不等式的解集为（ - ， -33 ， + ）； （ 2）令 g（ x） =f（ x） -x，则由题知 g（
11、 x） a的解集不为空集， 即 g（ x） min a成立， 又 g（ x） = ， 故 g（ x）的最小值是 2，即 a 2， a的取值范围为：（ 2， + ） 21、 （ 1）直线 l过点 P（ 0， ），且倾斜角为 150 ， 直线 l的参数方程为 ，（ t为参数）； 圆 C的极坐标方程为 2+2 cos=0 （ 为参数， 0），化为 x2+y2+2x=0 （ 2）把 代入圆的方程可得： t+1=0， |PA|?|PB|=| t1t2|= 22、 解：（ 1） f （ x） = +a 由 f （ 0） =0，得 a=-1，此时 f （ x） = -1 当 x （ -1， 0）时， f （
12、 x） 0，函数 f（ x）在区间（ -1， 0）上单调递增； 当 x （ 0， + ）时， f （ x） 0，函数 f（ x）在区间（ 0， + ）上单调递减； 函数 f（ x）在 x=0 处取得极大值，故 a=-1 （ 2） f （ x） 2 x， +a2 x， a2 x- 令 g（ x） =2x- （ 1 x2 ）， g （ x） =2+ 0， g（ x）在 1， 2上是增函数， a g（ 1） = 存在 x1 ， 2，使不等式 f （ x） 2 x成立 （ 3） f （ x） = +a 0， 当 a0 时， f （ x） 0，函数 f（ x）在（ -1， + ）上是增函数 8 当 a 0 时，令 f （ x） =0， x=- -1； 若 x （ -1， - -1）时， f （ x） 0， 若 x （ - -1， + ）时， f （ x） 0； 综上，当 a0 时，函数 f（ x）递增区间是（ -1， + ）； 当 a 0 时，函数 f（ x）递增区间是：（ -1， - -1），递减区间是：（ - -1， + ） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
