1、 - 1 - 江西省横峰县 2016-2017 学年高二数学下学期第 3 周周练试题 理 一、选择题 1、 函数 2 ln | |() xf x x x? 的大致图象为 （ ） 2、 定义在 R 上的函数 ()fx满足： ( ) 1 ( )f x f x? ， (0) 6f ? ， ()fx是 ()fx的导函数，则不等式 ( ) 5xxe f x e?（其中 e 为自然对数的底数）的解集为（ ） A (0, )? B ( ,0) (3, )? ? C ( ,0) (1, )? ? D (3, )? 3、 已知 Ra? ，若xexaxxf )()( ?在区间（ 0， 1）上只有一个极值点，则 a
2、 的取值范围为（ ） A 0?a B 1?a C 1?a D 0?a 二、填空题 4、 已知函数 ? ? ? ?32 61f x x m x m x? ? ? ? ?既存在极大值又存在极小值，则实数 m 的取值范围是 5、 若曲线 xxxf ln21)( 2 ? 在其定义域内的一个子区间 )2,2( ? kk 内不是单调函数，则实数 k 的取值范围是 _. 三、解答题 6、 设函数 ? ? ? ? 86132 23 ? axxaxxf ，其中 Ra? 已知 ?xf 在 3?x 处取得极值 （ 1）求 ?xf 的解析式； （ 2）求 ?xf 在点 A(1， 16)处的切线方程 - 2 - 7、
3、已知 xaxxxf ? 42)( 2 . （ 1）若 4?a ，求 )(xf 的单调区间； （ 2）若 )(xf 有三个零点，求 a 的取值范围 . 8、 已 知函数 ? ? ? ? 212g x f x x bx? ? ?， 函数 ? ? lnf x x a x? 在 1x? 处 的切线 l 与 直线 20xy?垂 直 （ ） 求实数 a 的 值； （ ） 若函数 ?gx存在 单调递减区间，求实数 b 的 取值范围 ； （ ） 设 ? ?1 2 1 2x x x x?， 是 函数 ?gx的 两个极值点，若 72b? ， 求 ? ? ? ?12g x g x? 的 最 小值 - 3 - 参考答
4、案 一、单项选择 1、 D 2、 A 3、 A 二、填空题 4、【答案】 36mm? ?或 【 解 析 】 原 命 题 等 价 于 ? ? ? ?23 2 6 0f x x m x m? ? ? ? ?有 两 个 解24 1 2 ( 6 ) 0mm? ? ? ? ? ? 36mm? 或 5、【答案】 32 ?k 【解析】 xxxf ln21)( 2 ? 的定义域为 ? ?0,? ，由 ( 2, 2)kk? ? ? ?0,? 得 2k? ，因为xxxf ln21)( 2 ? ，所以 ? ? ? ? ? ?2 1111 xxxf x x x x x? ? ? ? ?，因为 0x? ，所以由? ?0
5、fx? 得 ?fx在 ? ?0,1 上递增，由 ? ?0fx? 得 ?fx在 ? ?1,? 上递减，所以 1x? 是函数的极小值点，要使 曲线 xxxf ln21)( 2 ? 在区间 )2,2( ? kk 内不是单调函数 ，则函数在 )2,2( ? kk 必有极值点，因为函数在定义域内只有一个极值点 1x? ，所以必有21212kkk?，得 32 ?k ，故答案为 32 ?k . 三、解答题 6、【答案】 （ 1） 32( ) 2 1 2 1 8 8f x x x x? ? ? ?；（ 2） 16y? . 【解析】 7、【答案】 （ 1）由题意得 )(xf 的定义域为 ? ?0?xx ， 4?
6、a 时， xxxxf 442)( 2 ? ， 则2232 422422)( x xxxxxf ?， 令 0)( ? xf ，解得 1?x ，且有 1?x 时， 0)( ? xf ， 1?x 时， 0)( ? xf ， 所以 )(xf 在 )1,0(),0,(? 上单调递减， )(xf 在 ),1(? 上单调递增 . （ 2） 0)( ?xf ，即 xxxa 42 23 ? ，令 xxxxg 42)( 23 ? ， - 4 - 则 443)( 2 ? xxxg ，解得 32,221 ? xx，所以 )(xg 有两个极值， 2740)32()(,8)2()( 21 ? gxggxg ，所以 )8,
7、2740(?a ，即 )2740,8(?a . 8、【答案】 （ ） 1a? ；（ ） ? ?3 ?， ；（ ） 15 2ln28 ? 试题解析： （ ） ? ? lnf x x a x? ， ? ?1afx x? ， 与 直线 20xy?垂 直， 1 1 2xk y a? ? ? ?， 1a? ， （ ） ? ? ? ?21ln 12g x x x b x? ? ? ?， ? ? ? ? ? ?2 1111 x b xg x x bxx? ? ? ? ? ? ?， 由 题知 ? ?0gx? 在 ? ?0 ?， 上 有解， 0x? 设 ? ? ? ?2 11u x x b x? ? ? ?，
8、则 ? ?0 1 0u ? ， 所以只需? ? 21 0 12 311 4 0b bbbb? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 或， 故 b 的 取值范围是 ? ?3 ?， （ ） ? ? ? ? ? ?2 111 1 x b xg x x bxx? ? ? ? ? ? ?， 令 ? ? 0gx? ， 得 ? ?2 1 1 0x b x? ? ? ?， 由题 1 2 1 211x x b x x? ? ? ?， ， ? ? ? ? ? ? ? ?221 1 1 1 1 2 2 211l n 1 l n 122g x g x x x b x x x b x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
9、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?221 1 2 1 22 1ln 12x x x b x xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?221 1 2 1 2 1 22 1ln 2x x x x x x xx? ? ? ? ? ? 221 1 2 1 1 22 1 2 2 2 111ln ln22x x x x x xx x x x x x? ? ? ? ? 12xt x? ，则 ? ? ? ? ? ?11 11ln 2g x g x h t t t t? ? ? ? ? 120 xx? ， 所以令 ? ?12 01xt x?， ， - 5 - 又 72b? ， 所
10、以 51 2b? ， 所以 ? ? ? ? ? ? 222 1212 12 1 2 512 4xxb x x tx x t? ? ? ? ? ? ? ?， 整理有 24 17 4 0tt? ? ? ， 解得 1144t? ? ? ， 1(0 4t? ， ? ? ? ? 222 11 1 1102 2tht t tt? ? ? ? ? ?， 所 以 ?ht在 104（ ， 单调 递减， ? ? 1 1 5 2 ln 248h t h ? ? ? ， 故 ? ? ? ?11g x g x? 的 最小值是 15 2ln28 ? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
