1、 1 江西省上饶市横峰县 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 理 考试时间： 120分钟 一、选择题： （ 本题包括 12 小题，共 60分，每小题只有一个选项符合题意 ） 1.抛物线 2yx? 在点 11,24M?的切线的倾斜角是（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 2.定积分 ? ?10 )sin( dxxx的值为（ ） A 1cos23? B 122? C ? D 21 3.函数 )(xf 在定义域 R 内可导，若 )2()( xfxf ? ，且当 ? ?1,?x 时， 0)()1( ? xfx ，设)2(),23(),1( fcfbfa ? 则（ ） A. c
2、ba ? B. acb ? C. bca ? D. bac ? 4.已知函数 xxaxxf 33)( 23 ? ，若 )(xf? 存在唯一的零点 0x ，且 00?x ，则 a 的值是 ( ) A. 12或 B.0 C. 01或 D. 1 5设 ? ? ? ? ?2 0 1 ,2 1 2 ,xxfxxx? ? ? ? ?则 ? ?20 f xdx?等于 ( ) A.34 B.45C.56 D不存在 6.设函数 )40)(c o s( s in)( ? xxxexf x ，则函数的所有极大值之和为（ ） A. ?4e B. ? 3ee ? C. ? 3ee ? D. ?e 7设函数 y=xsin
3、x+cosx的图象在点 (t,f(t) 处切线斜率为 k ,函数 k=g(t) 的部分图象为（ ） 2 8 已知函数 ?fx与 ?fx? 的图像如下图所示，则函数 ? ? ? ?xfxgx e?的递减区间为（ ) A ? ?0,4 B ? ? 4,1 , ,43? ? C 40,3?D ? ? ? ?0,1 , 4,? 9 已知函数 2( ) ln lo g 1f x a x b x? ? ?， 3)2017( ?f ，则 )20171(f 等于 （ ） A. 1? B. 2 C. 2? D. 41 10.已知函数 )(xf 的导数 )(xf? ， )(xf 不是常数函数，且 0)()()1(
4、 ? xfxxfx ，对 ? ? ,0 恒成立，则下列不等式一定成立的是（ ） A. )2()1( fef ? B. 0)1( ?f C. )2(2)( feef ? D. )2(2)1( eff ? 11已知函数 ? ? ? ?2 21xf x a e x a x? ? ? ?，若函数 ?fx在区间 ? ?0,ln2 上有最值，则实数 a 的取值范围是（ ） A ? ?,1? B ? ?1,0? C. ? ?2, 1? D ? ? ? ?,0 0,1? 12已知函数 ? ? ? ? 2ln 1f x a x x? ? ?在区间 ? ?0,1 内任取两个实数 p ， q ，且 pq? ，不等式
5、2)1()1( ? ? qp qfpf 恒成立，则实数 a 的取值范围为（ ） A ? ?12,30 B ? ?,18? C ? ?18,? D ? ?2,18? 3 二、填空题： （本题包括 4小题，共 20 分） 13.若函数 ? ? ? ? 32 1 2 3f x f x x? ? ?，则 ?1f 的值为 . 14.曲线 3yx? 与 yx? 所围成的封闭图形的面积为 . 15.已知函数 )100).(2)(1()( ? xxxxxf ，则 ? )0(f . 16.已知 () xf x xe? ， 2( ) ( 1)g x x a? ? ? ?，若 12,x x R?，使得 21( )
6、( )f x g x? 成立，则实数 a的取值范围是 三、解答题： （本题包括 6小题，共 70 分） 17（ 10 分）已知函数 xxxf 3)( 3 ? 及 )(xfy? 上一点 )2,1( ?p ，过点 p 作直 线 l . （ 1）求使直线 l 和 )(xfy? 相切且以 p 为切点的直线方程； （ 2）求使直线 l 和 )(xfy? 相切且切点异于 p 的直线方程 18（ 12 分）已知 ? ?xkx bfx e? （ 1）若 ?fx在 0x? 处的切线方程为 1yx?，求 k 与 b 的值； （ 2）求xx dex? ?10 119 (12分 )已知曲线 42: 2 ? xyC .
7、 4 （ 1）求曲线 C在点 )2,3(A 处的切线方程； （ 2）过原点 O作直线 l 与曲线 C交于 BA, 两不同点，求线段 AB 的中点 M 的轨迹方程 20.（ 12 分 )已知函数 )(1ln)( Raxxaxf ? . （ 1）求 )(xf 的单调区间； （ 2）若 0)( ?xf 在 ),0( ? 上恒成立，求所有实数 a 的值； 21（ 12 分）设函数 xxexf ?)( . （ 1） 求 )(xf 的单调区间与极值； （ 2 ） 是 否 存 在 实 数 ， 使 得 对 任 意 的 ),(21 ? axx、 ，当 21xx? 时恒有ax afxfax afxf ? 1122
8、 )()()()(成立若存在，求 a 的范围 ，若不存在，请说明理由 22.（ 12 分）设函数 )(xfy? ，对任意实数 yx, 都有 xyyfxfyxf 2)()()( ? . （ 1）求 )0(f 的值； 5 （ 2）若 1)1( ?f ，求 )4(),3(),2( fff 的值； （ 3）在（ 2）的条件下，猜想 )( *Nnnf ? 的表达式并证明。 6 2016-2017 学年度下学期第一次月 考 高 二理科数学 试卷 答案 一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C C C B B D A D A C 二、 填空题 13. 2 1
9、4. 125 15. 100! 16. ? ? ,1e三、 解答题 17 （ 10分） (1)所求直线方程为 2?y ； （ 5分） (2) 0149 ? yx .（ 5分） 18.（ 12分）（ 1） 1b? ， 2k? ；（ 6 分） （ 2） e1? .（ 6分） 19.（ 1） 012 ? yx .(6分 ) （ 2） )4(2 ? xxy .(6分 ) 20.（ 1）当 0?a 时， )(xf 减区间为 ),0( ? ，当 0?a 时， )(xf 递增区间为 ),0( a ，递减区间为),( ?a ； (6分 ) （ 2） 1?a ；（ 6分） 21.(1) )(xf 的单调递减区间是 )1,( ? ，单调递增区间是 ),1( ? . )(xf 极小值 = ef 1)1( ? （ 6分） (2) )-2,? . （ 6分） 22.（ 1） 0)0( ?f ；（ 2分） （ 2） .16)4(,9)3(,4)2( ? fff （ 5分） （ 3） 2)( nnf ? 证明略（ 5 分） 7 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
