1、 1 辽宁省大石桥市 2016-2017学年高二数学 4 月月考试题 文 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷（选择题） 一、选择题 1 已知集合 ? ?0 ,1 , 2 , | 1 1 , M N x x x Z? ? ? ? ? ?，则 MN 为（ ） A. ? ?0,1 B. ? ?0,1 C. ? ?0,1 D. ? 2 复数 11ii? （ i 是虚数单位）的虚部为（ ） A. i? B. 2i? C. -1 D. -2 3 函数 cosln xy x? 的图象大致是（ ） A. B. C. D 4 设 ,xy R? ，向量
2、? ?,1ax? ， ? ?1,by? ， ? ?2, 4c?，且 ac? ， /bc， 则 ab?（ ） A 5 B 10 C 25 D 10 5 在等差数列 中， 为其前 项和，若 ，则 （ ） A. 60 B. 75 C. 90 D. 105 6 某几何体 的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( ) 2 A. 16? B. 8? C. 163? D. 83? 7、 已知 x、 y的取值如下表 所示 ： 8 下面四个推理中，属于演绎推理的是（ ） A. 观察下列各式： ， ， ， ? ，则 的末两位数字为 43 B. 观察 ， ， ，可得偶函数的导函数为奇函数 C. 在平面上，若两个正三
3、角形的边长比为 1:2，则它们的面积比为 1:4， 类似 的，在空间中，若两个 正四面体的棱长比为 1:2，则它们的体积之比为 1:8 D. 已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所 以钠能与水发生反应 9 函数 ? ? ? ?2sinf x x?（ 0,0? ? ? ? ? ）的部分图象如图所示，其中 ,AB两点之间的距离为 5，则 ?fx的递增区间是（ ） A. ? ? ?6 1, 6 2k k k Z? ? ? B. ? ? ?6 4, 6 1k k k Z? ? ? C. ? ? ?3 1,3 2k k k Z? ? ? D. ? ? ?3 4,3 1k k k Z? ? ? 1
4、0.已知两个不同的平面 ? 、 ? 和两个不重合的直线 m 、 n ，有下列四个命题： 若 mn ， m? ，则 n? ； 若 m? ， m? ，则 ? ； 若 m? ， mn ， n ? ，则 ? ； 若 mn ， n?，则 m ? 其中正确的个数是 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 3 11.已知函数 ? ? ? ?lo g 1 3 0 , 1ay x a a? ? ? ? ?且的图象恒过点 P ，若角 ? 的终边经过点 P ，则2sin sin2? 的值等于 （ ） A 313 B 513 C. 313? D 513? 12 定义在 R 上的奇函数 ?fx满足 ? ? ? ?22f
5、 x f x? ? ?，且 ?11f ? ，则 ? ?2017f ? （ ） A. 0 B. 1 C. 1? D. 2? 第 II卷（非选择题） 二、填空题 13 函数 ? ? ? ?1 ln 23f x xx? ? ? 的定义域为 _； 14如下图是计算 1 1 1 1 12 4 6 8 10? ? ? ?的值的一个程序框图，其中判断框内可填入的条件是 _ .（请写出关于 k 的一个不等式） 15. 将 的图象向右平移 个 单 位 得 到 函 数的图象，则 _ 4 16.已知 x和 y满足约束条件0,2 1 0,2 0.yxyxy? ? ? ? ?则 21yx? 的取值范围为 三、解答题 1
6、7(12分 ).在 中，角 对应的边分别是 ，已知 . （ ）求 的大小； （ ）若 ABC? 的面积 ， ， 求 的值 . 18(12分 ) 已知数列 ?na 满足 112, 2 1nna a a? ? ?. （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）设 ? ?1nnb n a? ? ? ，求数列 ?nb 的前 n 项和 nS . 19(12分 ) 已知，函数 . （ ）当 ， 时，求不等式 的解集； （ ）若 ，且 ，求证： ；并求 时， 的值 . 20(12分 )如图，已知四棱柱 1111 DCBAABCD ? 的底面是菱形，且 ?1AA 面 ABCD ， ?60?DAB ，1 1A
7、D AA?， F 为棱 1AA 的中点， M 为线段 1BD 的中点， （） 求证： /MF 面 ABCD ； （）判断直线 MF 与平面 11BBDD 的位置关系，并证明你的结论； （） 求三棱锥 BDFD?1 的体积 . 5 21.(10分 ).圆 22: 2 4 2 0 0C x y x y+ - - - =，直线 : ( 2 1 ) ( 1 ) 7 4 0l m x m y m+ + + - - = 已知直线 l 过定点 M ,求定点 M 的坐标； 求直线 l 被圆 C 截得的弦长最短时 m 的值以及最短长度。 22. (12分 )近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危
8、害加重大气 污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院 50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 患心肺疾病 不患心肺疾病 合计 男 20 5 25 女 10 15 25 合计 30 20 50 （ 1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽 6人，其中男性抽多少人？ （ 2）在上述抽取的 6人中选 2人，求恰有一名女性的概率； （ 3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量 K2，你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？ 下面的临界值表供参考： P（ K2 k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
9、k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式 ，其中 n=a+b+c+d） A B C D A1 B1 C1 D1 F M 6 高二数学 (文 )参考答案 1 C 2 C 3 D 4 B 5 B 6 D 7 B 8 D 9 B 10 D 11 C 12 B 13 ? ?2,3? 14 5k? 15 1324? 16 1( ,1)4 17（ I） 3 ；（ II） 57 . 18 （ 1） 121nna ?；（ 2） ? ?1 2 1nn?. 19（ 1） 35 | 22xx? ? ? ；（ 2） 32a? ， 3b? . 20.【答案】
10、解： （）证明：连结 AC 、 BD 交 于点 O ，再连结 MO ， 1/OM AA? ，且 AAOM 121? ， 又 112AF AA? ，故 /OM AF 且 AFOM? ， ? 四边形 MOAF 是平行四边形，故 /MF OA ， /MF? 平面 ABCD -4分 （） ?AC 平面 11BBDD ，下面加以证明： 在底面菱形 ABCD 中 AC BD? ， 又 ?BB1? 平面 ABCD ， ?AC 面 ABCD BBAC 1? ， ?AC 平面 11BBDD ， ACMF/? ， ?MF 平面 11AADD -8分 （）过点 B 作 BH AD? ，垂足 H ， ?AA1? 平面
11、 ABCD ， ?BH 平 面 ABCD AABH 1? ， ?BH 平面 11BBDD ， 在 Rt ABH? 中， ?60?DAB ， 1AB? ，故 BH?23， A B C D A1 B1 C1 D1 F M O E 7 12 32 311213131 111 ? ? BHSVV FDDFDDBB D FD 三棱锥三棱锥-12 分 21 解 : 即 .5分 圆 的圆心 ，半径 。设直线 与圆 相交于点 ,则当 时，弦 最短。 此时 .10分 22.解：（ 1）在患心肺疾病的人群中抽 6人，则抽取比例为 = ， 男性应该抽取 20 =4 人 .2分 （ 2）在上述抽取的 6名学生中，女性
12、的有 2人，男性 4人女性 2人记 A， B；男性 4人为 c， d， e，f，则从 6名学生任取 2名的所有情况为：（ A， B）、（ A， c）、（ A， d）、（ A， e）、（ A， f）、（ B， c）、（ B， d）、（ B， e）、（ B， f）、（ c， d）、（ c， e）、（ c， f）、（ d， e）、（ d， f）、（ e， f）共 15种情况，其中恰有 1名女生情况有：（ A， c）、（ A， d）、（ A， e）、（ A， f）、（ B，c ）、（ B ， d ）、（ B ， e ）、（ B ， f ），共 8 种情况， .8分 故上述抽取的 6人中选 2人，恰有一名女性的概率概率为 P= ? （ 3） K2 8.333，且 P（ k2 7.879） =0.005=0.5%， 那么，我们有 99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的 .12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 8 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
