1、 平面的基本性质教学设计 【教学内容】【教学内容】 立体几何平面的基本性质（第一课时） 【授课班级】【授课班级】 机械加工技术专业一年级学生 【学生人数】【学生人数】 35 人 【教【教 材】材】 中等职业教育课程改革国家规划新教材数学基础模块（下册） （主编：李广全 李尚志 高等教育出版社出版） 【授课形式】【授课形式】 课堂教学 【授课时间】【授课时间】 45 分钟 【教材分析】【教材分析】 本节课选自第九章第一节，主要内容是 平面的概念及三个基本性质。平面的基本性 质作为立体几何的起始课、入门课，是立体 几何全部理论的基础，是学生已有的平面几 何观念的拓展，对于机械类专业的学生来说， 可
2、以对学生的知识进行顺应性的建构，使学 生的观念逐步从平面转向空间，提高识图制 图能力，为学习专业课打下基础。因此，掌 握平面的三条基本性质至关重要。 【学情分析】【学情分析】 本节课的授课对象是中等职业教育一年级机械加工技术专业的学生， 他们数 学基础薄弱，畏难情绪较重，尤其排斥概念、原理等陈述性知识，更多的对专业 实践感兴趣。 【教学目标】【教学目标】 知识目标：知识目标：在观察、实验与思辨的基础上理解和掌握平面的三个基本性质； 并学会应用性质进行一些简单的分析和判断。 能力目标：能力目标：运用视频、动画等信息化手段进行直观教学，培养学生的观察能 力、空间想象能力和逻辑思维能力；将平面的基本
3、性质运用于专业实践中，并能 解决实际问题。 情感目标：情感目标：在质疑、交流中培养学生的合作意识和创新精神；结合生活，感 受数学的应用价值，激发“学数学用数学”的热情。 【教学重难点】【教学重难点】 教学重点：教学重点：平面的三个基本性质。 教学难点：教学难点：对平面的概念及平面的基本性质的理解。 突破重难点的关键：突破重难点的关键：通过多媒体演示使学生直观感受，提高学生对所学知识 的形象理解；通过捕捉生活素材，让学生置身其中，身临其境，让抽象的知识具 体化，从而领悟新知。 【教学方法】【教学方法】 教法采用任务驱动法、探究研讨法，引导学生探索发现。 学法采用小组合作探究学习法：让学生在以小组
4、为单位的探索实验中、在小 组内交流探讨的氛围里动手实验、自主学习、合作学习。 【教学设备】【教学设备】 网络教室、多媒体教学设备 【设计理念】【设计理念】 紧扣促进学生发展这个核心理念，为学生搭建立体空间和探索空间，努力实 现有效教学、高效教学、魅力教学三重境界。 【设计特色】【设计特色】 通过网络、视频、动画等多种信息化手段，使学生形象立体地感受平面的基 本性质，增强学生对知识的理解力和求知欲；突出“做中学、做中教” ，真正实 现“教学手段信息化、学习方式自主化、基础课程生活化专业化”的设计特色。 【教学过程示意图】【教学过程示意图】 创设情境， 直观感受 探索研究， 观察发现 深化认识，
5、巧用新知 在线测试，巩固提高 分类作业，拓展延伸 课 前 准 备 课前导学 提前将学生分成四个小组 发布任务 让学生利用网络平台完成课前热身 课 堂 教 学 PPT 展示机加工零件图 探索实验一 探索实验二 探索实验三 网络在线答题 作业分层， 各尽所能； 内化知识，用于实践 小 组 合 作 学生观看视频，理解体会 联系生活实际 联系专业岗位 观看动画演示 通过游戏操作 通过实物操作 【教学过程】【教学过程】 教学环节 设计思路 一、一、创设情境、直观感受（创设情境、直观感受（5 分钟）分钟） 1、引入课题： 教师用PPT展示几幅与本专业相关的机加工零件 图。学生通过观察得出：组成立体图形的元
6、素不仅有 “点、线”还有“面” 。 2、初识平面 问题 1：空间中的面，有些是弯曲的，有些是平 直的。零件图中有哪个给我们以弯曲的面、平面的形 象？ 问题 2：谈谈你对平面的感觉？ 问题 3：试列举生活中给我们以“平面”感觉的 事物。让学生分别列举生活中给我们以“平面”感觉 的事物。 观察生活中具有平面感觉的图片，由生活中的平 面引出定义：数学里所说的“平面”是指光滑并且可 以无限延展的图形。 3、理解定义 列举排球和羽毛球比赛中的 “过网击球” 。 以羽毛 球为例，播放一段羽毛球比赛视频。 与学生所学专业相联 系，学生感到亲切熟悉。 利于新知的学习。 此处应用类比教学 法，可以促使知识迁移，
7、 比旧出新，自然过渡到本 课主题-平面。 让学生列举生活中具 有“平面”感觉的事物。 与日常生活相联系，抽象 出“平面”的概念。 4、平面的表示方法 教师从初中的点、线、面开始说起，逐步过渡到 平面，并教会学生怎样表示平面。 常把希腊字母，等写在代表平面的平行四 边形的一个角上来表示平面，如平面、平面 等； 也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的 两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称。 二、合作探究、观察发现（二、合作探究、观察发现（25 分钟）分钟） 探索实验一探索实验一: 让学生利用书、笔来模拟平面和直线进行操作， 组织学生分小组讨论， 请学生代表交流小组讨论结果， 最后分析得
8、出结论。 直线与平面没有公共点。 直线与平面有且只有一个公共 点。 直线的所有点都在平面内，称 直线在平面内或平面经过该直线。 师：如果直线 l 与平面有两个公共点，直线 l 学生对于定义中的 “无限延展”较难理解， 通过观看视频观看视频提高学生的 兴趣，从而更好的理解抽 象语言。 学生通过点与线的关 系联想到点、线与面的关 系。 培养学生联想的能力。 平面的基本性质即抽 象又枯燥，如果一上来就 讲三个性质，会使一些学 生感到吃力，对立体几何 产生恐惧心理，因此通过 创设情境突破难点。让学 生感觉到立体几何是身边 的数学，和他们自己的生 活息息相关，就不会感觉 到特别困难。 通过学生的操作确认
9、 和思辨论证，把具体与抽 象、感性与理性、动手与 动脑有机地结合在一起。 各小组在阐述本组意 见的同时，总结归纳出直 线与平面的位置关系，锻 炼了学生勇于表达、积极 大方的心态。 是否在平面内？ 生：是 学生个别口答，其他学生进行评价，教师解决有 争议的知识点。 学生通过直线在平面内的这种位置关系，很容易 得出平面的基本性质 1。 基本性质基本性质 1 如果一条直线上有两点在一个平面 内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。 探索实验二：探索实验二： 若把两本数学书分别看做两个平面，观察两者有 几个公共点？ 先为猜想平面的性质 2 创设情境， 引导学生大胆 猜想。学生分小组探究后提出疑问：眼
10、见为实，只有 一个公共点呀？ 再通过 Flash 动画演示，推翻这个错误的假象， 从而进一步肯定前面对性质 2 的猜想。 基本性质基本性质 2 如果两个平面有一个公共点，那么 它们一定还有其他公共点，并且所有公共点的集合是 过这个点的一条直线。 教师动画演示直线与 平面的三种位置关系，利 用多媒体显示三种结论。 通过动画演示动画演示提高学 生学习的兴趣，活跃学生 的思维。 通过三维三维动画演示动画演示， 很容易便推翻了错误的假 象，从而更进一步肯定前 面的猜想，正确得到性质 2。 在这个过程中，先让 学生动手操作，再辅以直 观的动画演示，使原本抽 象的知识变得形象直观， 从而突破教学的第二个难
11、 点。 逐步帮学生提升空间 想象能力。 B A a 探索实验三：探索实验三： 用手指头将数学书平稳地摆放在空间某一位置， 请同学们动手操作。观察至少需要几个手指头？这些 手指需要满足什么条件？ 学生分组讨论，教师深入到学生中参与讨论，及 时指导他们用手指平稳摆放，注意观察。 基本性质基本性质 3 不在同一条直线上的三个点，可以 确定一个平面。 A C B 性质 3 作用： 1、判定点在直线上 2、判定两个平面相交 思考：思考：过空间中一点可以做几个平面？两点呢？ 三点呢？ 就地取材，解决疑问。 引导学生观察教室墙面；让学生寻找教室里两个 平面的相交直线及公共点。教室的门如果锁上就固定 不动了，
12、如果不上锁，门可以转动，确定无数的平面， 从而让学生直观感受平面的基本性质。 三、深化认识、巧用新知（三、深化认识、巧用新知（8 分钟）分钟） 1、联系生活实际： 教师创设实际情境：抛出几个生活中的实例，如 检验漏光问题、装修时泥瓦匠经常用直木条找平等现 象。 让学生找出生活中类似的现象。例如，生活中经 常看到用三角架支撑照相机、自行车等。学生灵活运 用所学知识进行解决。 让学生对号入座，对应到平面的每个性质。 经过合理的游戏设 计，大大激发了学生自主 探究的积极性，学生在愉 悦的课堂气氛下掌握了知 识。 教师在学生分组试验 的过程中，进行适时地点 拨与引导，使学生正确托 举。利用分组指导解决
13、每 组的突出问题。 在整个学习过程中， 突出了学生的自主探究学 习，充分发挥了学生在学 习过程中的积极性和主动 性，使学生成为学习的主 人。 简单的实物操作帮助 学生深刻体会抽象知识。 让学生体验生活中处 处存在数学知识。 营造数学与生活和谐 统一的体验场。强化对三 个性质条件的理解，巩固 对性质的认识。 2、联系专业岗位： 与学生所学专业相联系，列举出专业实践中运用 平面的基本性质的实例，如： 工件在夹具中定位时，其底面的三个定位支承点 的分布。 固定零件用的三爪卡盘 再次加深对平面基本 性质的认识，进一步完成 能力目标和情感目标。 展示课前带领学生走 进机加工车间拍摄到的一 些照片， 让学
14、生体验除了生活 中，机械加工生产方面也 处处存在数学知识。 通过列举工件夹具的 固定、三爪卡盘等固定的 原理，让学生体会原理和 依据。 四、在线答题、巩固提高（四、在线答题、巩固提高（5 5 分钟分钟） 在巩固练习阶段，学生以小组为单位通过网络平 台在线答题，系统自动评分，最后评出优胜小组。 五、分类作业、拓展延伸（五、分类作业、拓展延伸（2 分钟）分钟） (一)必做题：P82，习题 A 组 1、2、3； (二)选做题：P82，习题 B 组。 (三)拓展题： 1、 寻找日常生活中还有哪些利用平面基本性质的 实例？ 2、将毛坯件正确卡在基座上，将其一个面刨平， 并检验一个面的平度。 3、 到工厂调研： 利用研磨台检验实习中自己制作 的毛坯件平度，并思考检验的依据。 此环节能调动学生积 极性， 培养学生竞争意识。 作业分层、 各尽所能。 作业中设计一部分专 业实践题目，学生在专业 实践中能更深刻体会本节 知识在生产生活中的广泛 应用。 【板书设计】板书设计】 【教学反思】【教学反思】 本节课立足于“服务学生专业学习和终身发展”的思想，将枯燥的数学理论 通过多种信息化手段，运用“活动探究”教学模式，最大限度的让学生投入到 “动眼观察动手操作动脑思考合作讨论”之中，注重“做中学，做中教”， 坚持教学与实践相结合，打造“贴近学生、贴近生活、贴近专业”的生本高效课 堂。
