1、第 1 页（共 9 页） 2020 年辽宁省辽阳市中考数学试卷年辽宁省辽阳市中考数学试卷 一、选择题（一、选择题（本题共本题共 10 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，共共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1 （3 分）2 的倒数是（） A B2 C D2 - 1 2 1 2 2 （3 分）如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（） A B C D 3 （3 分）下列运算正确的是（） Am2+2m3m3 Bm4m2m2 Cm2m3m6 D （ m2）3m5 4 （3 分）下列图形中，既是轴
2、对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 第 2 页（共 9 页） 5 （3 分）某校九年级进行了 3 次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁 4 名同学 3 次数学成绩的 平均分都是 129 分，方差分别是 s甲 23.6，s 乙 24.6，s 丙 26.3，s 丁 27.3，则这 4 名同学 3 次数学成绩最稳定的是（） A甲 B乙 C丙 D丁 6 （3 分）一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若120，则2 的 度数是（） A15 B20 C25 D40 7 （3 分）一组数据 1，8，8，4，6，4 的中位数是（） A4 B5 C6 D8 8 （3 分）随着快递业务的增加
3、，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快 件的能力由每周 3000 件提高到 4200 件，平均每人每周比原来多投递 80 件，若快递公司 的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快 件 x 件，根据题意可列方程为（） A B80 3000 = 4200 80 3000 += 4200 C80 D 4200 = 3000 3000 = 4200 + 80 9 （3 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC，BD 相交于点 O，AC8BD6，点 E 是 CD 上一点，连接 OE，若 OECE，则 OE 的长是（） A2 B C3 D4 5 2
4、 10 （3 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，ACBC2，CDAB 于点 D点 P2 从点 A 出发，沿 ADC 的路径运动，运动到点 C 停止，过点 P 作 PEAC 于点 E， 作 PFBC 于点 F设点 P 运动的路程为 x，四边形 CEPF 的面积为 y，则能反映 y 与 x 第 3 页（共 9 页） 之间函数关系的图象是（） A B C D 二、填空题（二、填空题（本题共本题共 8 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，共共 24 分）分） 11 （3 分）截至 2020 年 3 月底，我国已建成 5G 基站 198000 个，将数据 198000 用科学记 数法表示为 1
5、2 （3 分）若一次函数 y2x+2 的图象经过点（3，m） ，则 m 13 （3 分）若关于 x 的一元二次方程 x2+2xk0 无实数根，则 k 的取值范围是 14 （3 分）如图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么这个点 取在阴影部分的概率是 15 （3 分）如图，在ABC 中，M，N 分别是 AB 和 AC 的中点，连接 MN，点 E 是 CN 的 中点，连接 ME 并延长，交 BC 的延长线于点 D若 BC4，则 CD 的长为 第 4 页（共 9 页） 16 （3 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，AC2BC，分别以点 A 和 B 为圆心，以 大于 AB
6、 的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N，作直线 MN，交 AC 于点 E，连接 BE， 1 2 若 CE3，则 BE 的长为 17 （3 分）如图，在ABC 中，ABAC，点 A 在反比例函数 y（k0，x0）的图象= 上，点 B，C 在 x 轴上，OCOB，延长 AC 交 y 轴于点 D，连接 BD，若BCD 的面= 1 5 积等于 1，则 k 的值为 18 （3 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，延长 DA 到点 E，使 AEDA，连接 EB，点 F1是 CD 的中点，连接 EF1，BF1，得到EF1B；点 F2是 CF1的中点，连接 EF2，BF2，得到 EF2B；点 F3是 CF
7、2的中点，连接 EF3，BF3，得到EF3B；按照此规律继续进行 下去，若矩形 ABCD 的面积等于 2，则EFnB 的面积为 （用含正整数 n 的式子 表示） 第 5 页（共 9 页） 三、解答题（三、解答题（第第 19 题题 10 分，分，第第 20 题题 12 分，分，共共 22 分）分） 19 （10 分）先化简，再求值：（），其中 x3 3 1 3 + 1 2 9 = 2 20 （12 分）为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主 题的读书活动为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读 的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为
8、x 小时，将它分为 4 个等级 ： A（0 x2） ，B（2x4） ，C （4x6） ，D（x6） ，并根据调查结果绘制了如图两幅不 完整的统计图： 请你根据统计图的信息，解决下列问题： （1）本次共调查了 名学生； （2）在扇形统计图中，等级 D 所对应的扇形的圆心角为 ； （3）请补全条形统计图； （4）在等级 D 中有甲、乙、丙、丁 4 人表现最为优秀，现从 4 人中任选 2 人作为学校本 次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率 四、解答题（四、解答题（第第 21 题题 12 分，分，第第 22 题题 12 分，分，共共 24 分）分） 第 6 页（共 9 页）
9、 21 （12 分）某校计划为教师购买甲、乙两种词典已知购买 1 本甲种词典和 2 本乙种词典 共需 170 元，购买 2 本甲种词典和 3 本乙种词典共需 290 元 （1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？ （2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共 30 本，总费用不超过 1600 元，那么最多可购 买甲种词典多少本？ 22 （12 分）如图，我国某海域有 A，B 两个港口，相距 80 海里，港口 B 在港口 A 的东北 方向， 点 C 处有一艘货船， 该货船在港口 A 的北偏西 30方向， 在港口 B 的北偏西 75 方向，求货船与港口 A 之间的距离 （结果保留根号） 五、
10、解答题（五、解答题（满分满分 12 分）分） 23 （12分） 超市销售某品牌洗手液， 进价为每瓶10元 在销售过程中发现， 每天销售量y（瓶） 与每瓶售价 x（元）之间满足一次函数关系（其中 10 x15，且 x 为整数） ，当每瓶洗 手液的售价是 12 元时，每天销售量为 90 瓶；当每瓶洗手液的售价是 14 元时，每天销售 量为 80 瓶 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2） 设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为 w 元， 当每瓶洗手液的售价定为多少元时， 超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？ 六、解答题（六、解答题（满分满分 12 分）分） 24 （12
11、 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 是对角线，CAB90，以点 A 为圆心， 以 AB 的长为半径作A，交 BC 边于点 E，交 AC 于点 F，连接 DE （1）求证：DE 与A 相切； （2）若ABC60，AB4，求阴影部分的面积 第 7 页（共 9 页） 七、解答题（七、解答题（满分满分 12 分）分） 25 （12 分）如图，射线 AB 和射线 CB 相交于点 B，ABC（0180） ，且 AB CB点 D 是射线 CB 上的动点（点 D 不与点 C 和点 B 重合） ，作射线 AD，并在射线 AD 上取一点 E，使AEC，连接 CE，BE （1）如图，当点 D 在线段 CB
12、 上，90时，请直接写出AEB 的度数； （2）如图，当点 D 在线段 CB 上，120时，请写出线段 AE，BE，CE 之间的数 量关系，并说明理由； （3）当 120，tanDAB时，请直接写出的值 = 1 3 八、解答题（八、解答题（满分满分 14 分）分） 26 （14 分）如图，抛物线 yax22x+c（a0）过点 O（0，0）和 A（6，0） 点 B 是3 抛物线的顶点，点 D 是 x 轴下方抛物线上的一点，连接 OB，OD （1）求抛物线的解析式； （2）如图，当BOD30时，求点 D 的坐标； （3）如图，在（2）的条件下，抛物线的对称轴交 x 轴于点 C，交线段 OD 于点
13、E， 点 F 是线段 OB 上的动点（点 F 不与点 O 和点 B 重合） ，连接 EF，将BEF 沿 EF 折叠， 点 B 的对应点为点 B，EFB与OBE 的重叠部分为EFG，在坐标平面内是否存在一 点 H，使以点 E，F，G，H 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 H 的坐标， 第 8 页（共 9 页） 若不存在，请说明理由 第 9 页（共 9 页） 2020 年辽宁省辽阳市中考数学试卷年辽宁省辽阳市中考数学试卷 参考答案参考答案 一、选择题（一、选择题（本题共本题共 10 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，共共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项
14、中，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1A； 2C； 3B； 4D； 5A； 6C； 7B； 8D； 9B； 10A； 二、填空题（二、填空题（本题共本题共 8 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，共共 24 分）分） 111.98105； 128； 13k1； 14 ； 152； 165； 173； 18； 5 9 2+ 1 2 三、解答题（三、解答题（第第 19 题题 10 分，分，第第 20 题题 12 分，分，共共 22 分）分） 19； 2050；108； 四、解答题（四、解答题（第第 21 题题 12 分，分，第第 22 题题 12 分，分，共共 24 分）分） 21； 22； 五、解答题（五、解答题（满分满分 12 分）分） 23； 六、解答题（六、解答题（满分满分 12 分）分） 24； 七、解答题（七、解答题（满分满分 12 分）分） 25； 八、解答题（八、解答题（满分满分 14 分）分） 26；
