1、 第 1 页（共 8 页） 2020 年四川省成都市中考数学试卷年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只分，每小题均有四个选项，其中只 有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 12 的绝对值是（ ） A2 B1 C2 D1 2 2如图所示的几何体是由 4 个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（ ） A B C D 32020 年 6 月 23 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺 利进入预定轨道，它的稳定运行标志
2、着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航 系统全面建成 该卫星距离地面约36000千米， 将数据36000用科学记数法表示为 （ ） A3.6103 B3.6104 C3.6105 D36104 4在平面直角坐标系中，将点 P（3，2）向下平移 2 个单位长度得到的点的坐标是（ ） A （3，0） B （1，2） C （5，2） D （3，4） 5下列计算正确的是（ ） A3a+2b5ab Ba3a2a6 C （a3b）2a6b2 Da2b3ab3 6成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都 有深厚的文化底蕴 某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，
3、人数分别为： 12， 5， 11，5，7（单位：人） ，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A5 人，7 人 B5 人，11 人 C5 人，12 人 D7 人，11 人 7如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以点 B 和 C 为圆心，以大于1 2BC 的长为 半径作弧，两弧相交于点 M 和 N；作直线 MN 交 AC 于点 D，连接 BD若 AC6， AD2，则 BD 的长为（ ） 第 2 页（共 8 页） A2 B3 C4 D6 8已知 x2 是分式方程 + 3 1 =1 的解，那么实数 k 的值为（ ） A3 B4 C5 D6 9如图，直线 l1l2l3，直线 AC 和 DF 被 l1
4、，l2，l3所截，AB5，BC6，EF4，则 DE 的长为（ ） A2 B3 C4 D10 3 10关于二次函数 yx2+2x8，下列说法正确的是（ ） A图象的对称轴在 y 轴的右侧 B图象与 y 轴的交点坐标为（0，8） C图象与 x 轴的交点坐标为（2，0）和（4，0） Dy 的最小值为9 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上） 11分解因式：x2+3x 12 一次函数 y （2m1） x+2 的值随 x 值的增大而增大， 则常数 m 的取值范围为 13 如图， A， B， C 是O
5、 上的三个点， AOB50， B55， 则A 的度数为 第 3 页（共 8 页） 14 九章算术是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的 体系 其中卷八方程七中记载：“今有牛五、 羊二， 直金十两 牛二、 羊五， 直金八两 牛、 羊各直金几何？” 题目大意是： 5 头牛、 2 只羊共值金 10 两 2 头牛、 5 只羊共值金 8 两 每 头牛、 每只羊各值金多少两？设1头牛值金x两， 1只羊值金y两， 则可列方程组为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题，共个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上）分，解答过程写在答题卡上） 15 （1）计算：2sin
6、60+（1 2） 2+|23|9； （2）解不等式组： 4( 1) + 2， 2+1 3 1 16先化简，再求值： （1 1 +3） +2 29，其中 x3+2 172021 年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运 动会目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定某校体育社团随 机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并 根据调查结果绘制成了如图两幅不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次被调查的同学共有 人； （2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为 ； （3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选
7、两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或 列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率 第 4 页（共 8 页） 18成都“339”电视塔作为成都市地标性建筑之一，现已成为外地游客到成都旅游打卡的 网红地如图，为测量电视塔观景台 A 处的高度，某数学兴趣小组在电视塔附近一建筑 物楼项 D 处测得塔 A 处的仰角为 45，塔底部 B 处的俯角为 22已知建筑物的高 CD 约为 61 米，请计算观景台的高 AB 的值 （结果精确到 1 米；参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40） 19在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 y= （x0）的图象经过点 A（3，4）
8、，过点 A 的直线 ykx+b 与 x 轴、y 轴分别交于 B，C 两点 （1）求反比例函数的表达式； （2）若AOB 的面积为BOC 的面积的 2 倍，求此直线的函数表达式 20如图，在ABC 的边 BC 上取一点 O，以 O 为圆心，OC 为半径画O，O 与边 AB 相切于点 D，ACAD，连接 OA 交O 于点 E，连接 CE，并延长交线段 AB 于点 F （1）求证：AC 是O 的切线； （2）若 AB10，tanB= 4 3，求O 的半径； （3）若 F 是 AB 的中点，试探究 BD+CE 与 AF 的数量关系并说明理由 第 5 页（共 8 页） 四、填空题（本大题共四、填空题（本
9、大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上） 21已知 a73b，则代数式 a2+6ab+9b2的值为 22关于 x 的一元二次方程 2x24x+m 3 2 =0 有实数根，则实数 m 的取值范围是 23 如图， 六边形 ABCDEF 是正六边形， 曲线 FA1B1C1D1E1F1叫做 “正六边形的渐开线” ， 1 ，11，11，11，11，11，的圆心依次按 A，B，C，D，E，F 循环，且 每段弧所对的圆心角均为正六边形的一个外角当 AB1 时，曲线 FA1B1C1D1E1F1的长 度是 24在平面直角坐标系 xOy 中，已
10、知直线 ymx（m0）与双曲线 y= 4 交于 A，C 两点（点 A 在第一象限） ，直线 ynx（n0）与双曲线 y= 1 交于 B，D 两点当这两条直线互 相垂直，且四边形 ABCD 的周长为 102时，点 A 的坐标为 25如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC3，E，F 分别为 AB，CD 边的中点动点 P 从 点 E 出发沿 EA 向点 A 运动，同时，动点 Q 从点 F 出发沿 FC 向点 C 运动，连接 PQ， 过点 B 作 BHPQ 于点 H，连接 DH若点 P 的速度是点 Q 的速度的 2 倍，在点 P 从点 E 运动至点 A 的过程中，线段 PQ 长度的最大值为 ，线段
11、DH 长度的最小值 为 第 6 页（共 8 页） 五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 3 个小题，共个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上）分，解答过程写在答题卡上） 26在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫” ，某商家决定将一个月获得的 利润全部捐赠给社区用于抗疫已知商家购进一批产品，成本为 10 元/件，拟采取线上 和线下两种方式进行销售调查发现， 线下的月销量 y（单位：件） 与线下售价 x（单位： 元/件，12x24）满足一次函数的关系，部分数据如下表： x（元/件） 12 13 14 15 16 y（件） 1200 1100 1000 900 800 （1）求
12、y 与 x 的函数关系式； （2）若线上售价始终比线下每件便宜 2 元，且线上的月销量固定为 400 件试问：当 x 为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润 27在矩形 ABCD 的 CD 边上取一点 E，将BCE 沿 BE 翻折，使点 C 恰好落在 AD 边上点 F 处 （1）如图 1，若 BC2BA，求CBE 的度数； （2）如图 2，当 AB5，且 AFFD10 时，求 BC 的长； （3） 如图 3， 延长 EF， 与ABF 的角平分线交于点 M， BM 交 AD 于点 N， 当 NFAN+FD 时，求 的值 28在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 yax2
13、+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0） ，B（4，0） 第 7 页（共 8 页） 两点，与 y 轴交于点 C（0，2） （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图 1，点 D 为第四象限抛物线上一点，连接 AD，BC 交于点 E，连接 BD，记 BDE 的面积为 S1，ABE 的面积为 S2，求1 2的最大值； （3）如图 2，连接 AC，BC，过点 O 作直线 lBC，点 P，Q 分别为直线 l 和抛物线上的 点试探究：在第一象限是否存在这样的点 P，Q，使PQBCAB若存在，请求出 所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 第 8 页（共 8 页） 2020 年四川省成都市中考数
14、学试卷年四川省成都市中考数学试卷 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只分，每小题均有四个选项，其中只 有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1C； 2D； 3B； 4A； 5C； 6A； 7C； 8B； 9D； 10D； 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上） 11x（x+3） ； 12m 1 2； 1330； 14 5 + 2 = 10
15、 2 + 5 = 8 ； 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题，共个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上）分，解答过程写在答题卡上） 15 ； 16 ； 17180；126； 18 ； 19 ； 20 ； 四、填空题（本大题共四、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上） 2149； 22m 7 2； 237； 24 （2，22）或（22，2） ； 2532；13 2； 五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 3 个小题，共个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上）分，解答过程写在答题卡上） 26 ； 27 ； 28 ；
