1、 1 2016 2017第二学期高二重点班第四学月 理科数学 一、选择题 (本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 ) 1、 已知 i是虚数单位，则复数 134ii? 的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2、 612x x?的展开式中常数项为（ ） A. 52 B. 160 C. 52? D. 160? 3、 3位男生和 3位女生共 6位同学站成一排，则 3位男生中有且只有 2位男生相邻的概率为（ ） A. 15 B. 25 C. 35 D. 310 4、 某校高考数学成绩近似地服从正态分布 ? ?2100,5N
2、 ，且 ( 110) 0.96P ? ?，则 (90 100)P ?的值为（ ） A. 0.49 B. 0.48 C. 0.47 D. 0. 46 5、 下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的 “ 更相减损术 ” ，执行该程序框图时，若输入，分别为 18,27，则输出的 a? （ ） A. 0 B. 9 C. 18 D. 54 2 6、 执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为 2，则输出 S 的 值为 A. 64 B. 84 C. 340 D. 1364 7、 将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件 A 两个点数互不相同 ， B 出现一个 5点 ，则 P(B|A)
3、( ) A.13 B.518 C.16 D.14 8、 若实数 a 2 2， 则 a10 2C110a9 22C210a8 ? 210等于 ( ) A.32 B. 32 C.1 024 D.512 9、 4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有 ( ) A.24种 B.36种 C.48种 D.60种 10、 下列说法中正确的是 ( ) A.相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义 B.独立性检验对分类变量关系的研究没有 100%的把握，所以 独立 性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义 C.相关关系可以对
4、变量的发展趋势进行预报，这种预报可 能会是错误的 D.独立性检验如果得出的结论有 99%的可信度，就意味着这个结论 一定是正确的 11、 如图， 5个 (x， y)数据，去掉 D(3,10)后，下列说法错误的是 ( ) 3 A.相关系数 r变大 B.残差平方和变大 C.R2变大 D.解释变量 x与预报变量 y的相关性变强 12、 一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中的概率为 0.6，现有 4 颗子弹，命中后的剩余子弹数目 的期望为 ( ) A.2.44 B.3.376 C.2.376 D.2.4 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 ) 13、设 z C , 满足
5、2|z|4.条件的点 z 的集合是 ; 14、设复数满足条件 ,2 izz ? 则 z= ; 15、 平面上，点 A 、 C 为射线 PM 上的两点，点 B 、 D 为射线 PN 上的两点，则有 PABPCDS PA PBS PC PD? ?（其中 PABS? 、 PCDS? 分别为 PAB? 、 PCD? 的面积） ；空间中，点 A 、 C 为射线 PM 上的两点，点 B 、 D 为射线 PN 上的两点，点 E 、 F 为射线 PL 上的两点，则有 P ABEP CDFVV? ?_（其中 PABEV? 、PCDFV? 分别为四面体 P ABE 、 P CDF 的体积） . 16、 袋中有 4
6、只红球 3 只黑球，从袋中任取 4 只球，取到 1只红球得 1分，取到 1 只黑球得 3 分，设得分为随机变量 X，则 P(X6) . 三、解答题 (本大题共 4小题 ，共 40分 ) 17、 （本小题满分 10分） ? ? ?511ax x?的展开式中 2x 的系数是 20， 求 实数 a的值 18、 （本小题满分 10 分） 某种药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘，由于下雨会影响药材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二无雨的概率相同且为 p ,两天是否下雨互不影响，若两天都下雨的概率为 0.04. 4 （图 1） （
7、图 2） （ 1）求 p 及基地的预期收益； （ 2）若该基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务，若周一无雨时收益为 11万元，有雨时收益为 6 万元，且额外聘请工人的成本为 5000元，问该基地是否应该额外聘请工人 ，请说明理由 . 19、（本小题满分 10分） 2015年 7月 9日 21时 15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，给当地人民造成了巨大的财产损失，适逢暑假，小张调查了当地某小区的 100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成 ? ?2000,0 ， ? ?4000,2000 ， ? ?6000,4000 ， ? ?8000,6000 ， ? ?
8、10000,8000 五组，并作出如下频率分布直方图（图 1）： （） 台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小 张 调查的 100户居民捐款情况如右下表格，在图 2表格空白处填写正确数字，并说明是否有 95%以上的把握认为捐款数额多于或少于 500元和自身经济损失是否到 4000元有关？ （）将上述调查所得到的频率视为概率 . 现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样方法每次抽取 1户居民，抽取 3 次，记被抽取的 3户居民中 自身经济损失超过 4000元的 人数为 ? . 若每次抽取的结果是相互独立的，求 ? 的分布列，期望 ()E? 和方差 ()D? . 附：临界值表 随机量变 22
9、 ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )a b c d a d b cK a b c d a c b d? ? ? ? ? ? ? ?20 、 在数列 a n ， b n 中， a 1 2 ， b 1 4 ，且 a n ， b n ， a n 1 成等差数列， b n ， a n 1 ， b n 1 成等比数列 n N 求 a 2 ， a 3 ， a 4 及 b 2 ， b 3 ， b 4 ，由此猜测 a n ， b n 的通项公式，并证明你的结论； 经济损失不超过 4000元 经济损 失超过 4000元 合计 捐款超过 500元 60 捐款不超 过 500元 10 合计 2()PK k
10、? 0.10 0.05 0.025 k 2.706 3.841 5.024 5 答案 一、 选择题 1、 D； 2、 A； 3、 C； 4、 D； 5、 B； 6、 B； 7、 A； 8、 A； 9、 D； 10、 C； 11、 B； 12、 C。 二、填空题 13、圆环； 14、 i?43 ； 15、 PA PB PEPC PD PF?；16、 1335。 17 、18 、6 19、 （）由频率分布直方图可知，在抽取的 100 人中，经济损失不超过 4000 元的有 70 人，经济损失超过 4000元的 有 30人，则表格数据如下 ? 2分 22 1 0 0 (6 0 1 0 1 0 2 0
11、 ) = 4 . 7 6 28 0 2 0 7 0 3 0K ? ? ? ? ? ? ?. 因为 4.762 3.841? ， ( 3.841) 0.05pk ?. 所以有 95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于 500 元和自身 经济损失是否到 4000 元有关 ? 4分 （）由频率分布直方图可知抽到自身经济损失超过 4000元居民的频率为 0.3，将频率视为概率 . 由题意知 ? 的取值可能有 0,1,2,3 ， ? 5分 3 (3, )10B? ， ? ? 10003431071030 3003 ? CP ? ， ? 6分 ? ? 10004411071031 2113 ? CP ?
12、 ， ? 7分 ? ? 10001891071032 1223 ? CP ? ， ? 8分 ? ? 1000271071033 0333 ? CP ? ， ? 9分 从而 ? 的分 布列为 经济损失不超过 4000元 经济损失超过 4000元 合计 捐款超过 500元 60 20 80 捐款不超 过 500元 10 10 20 合计 70 30 100 7 ? 10分 3( ) 3 0 .910E np? ? ? ? ?， ? 11分 37( ) (1 ) 3 0 . 6 31 0 1 0D n p p? ? ? ? ? ? ? ? 12分 20、 规范解答 由条件得 2 b n a n a
13、n 1 ，a 2n 1 b n b n 1 .由此可以得 a 2 6 ， b 2 9 ， a 3 12 ， b 3 16 ， a 4 20 ， b 4 25.猜测 a n n ( n 1) ， b n ( n 1) 2 . ( 5 分 )用数学归纳法证明： 当 n 1 时，由上可得结论成立 假设当 n k ( k N * )时，结论成立即 a k k ( k 1) ， b k ( k 1) 2 ，那么当 n k 1 时，a k 1 2 b k a k 2( k 1)2 k ( k 1) ( k 1) ( k 2) ， b k 1a2k 1b k ( k 2) 2 ，所以当 n k 1 时，结论也成立由 ，可知 a n n ( n 1) ，b n ( n 1)2对一切正整数都成立 （ 10 分 ）-温馨提示： - ? 0 1 2 3 p 1000343 1000441 1000189 100027 8 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
