1、 1 沾益区第一中学 2017-2018 学年下学期高二年级第一次质量检测 数学（理科）试卷 满分： 150；考试时间： 120 分钟 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷（选择题） 一、单选题 1 设集合 ， ，则 等于 ( ) A. B. C. D. 2 函数 y=sin(2x+ )图象的对称轴方程可能是（ ） A. x=- B. x=- C. x= D. x=3 已知圆 与圆 关于直线 对称，则圆 的方程为（ ） A. B. C. D. 4 抛物线 的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 5 2017 年 8 月 1 日是中国
2、人民解放军建军 90 周年，中国人民银行发行了以此为主题的金银纪念币 .如图所示的是一枚 8 克圆形金质纪念币，直径 22毫米，面额 100 元 .为了测算图中军旗部分的面积，现向硬币内随机投掷 100 粒芝麻，已知恰有 30 粒芝麻落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（ ） A. B. C. D. 6 下图程序框图表示的算法的功能是（ ） A. 计算小于 100 的奇数的连乘积 B. 计算从 1开始的连续奇数的连乘积 C. 从 1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于 100时，计算奇数的个数 2 D. 计算 时的最小的 值 （第 5题） （第 6题） （第 11题） 7 已知点 ， ，向量
3、，若 ，则实数 的值为（ ） A. B. C. 2 D. -2 8 函数 的零点所在的大致区间是（ ） A. B. C. D. 9 设 则 等于 ( ) A. B. C. D. 10 等比数列 an中， an R ， a4 a5 32，则 log2a1 log2a2 ? log2a8的值为 ( ) A. 10 B. 20 C. 36 D. 128 11一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 12 设函数 ，曲线 在点 处的切线方程为，则实数 的值为（ ） A. B. C. D. 3 第 II卷（非选择
4、题） 二、填空题（每小题 5 分，共 20分） 13 已知实数 ， 满足 则 的最大值为 _ 14 设 ，则“ ”是“ 且 ” 成立的 _条件 .（填“充分且必要”、“ 充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”之一） 15设 m， n， l 为空间不重合的直线， 为空间不重合的平面，则下列命题中 真命题 的序号是 （ 1） m/l， n/l，则 m/n； （ 2） m l， n l，则 m/n； （ 3） ，则 ； （ 4） ，则 ； 16如图 ,当 f(x)在区间 a,b上一部分大于 0,另一部分小于 0时 ,且各部分面积分别为 A1, A2, A3, A4, . 三、解答题（共
5、70分） 17（ 10 分）如图，在 中， ， 是 边上一点，且 . （ 1）求 的长； （ 2）若 ，求 的长及 的面积。 4 18（ 12分）已知公差不为零的 等差数列 的前 n项和为 ，若 ,且 成等比数列 （）求数列 的通项公式； （）设数列 满足 ，若数列 前 n项和 ，证明： . 19 （ 12分）为迎接党的“十九”大的召开，某校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”党史知识竞赛，从参加考试的学生中抽出 50 名学生，将其成绩（满分 100 分，成绩均为整数）分成六段 ， ， ? ， 后绘制频率分布直方图（如下图所示） （）求频率分布图中 的值； （）估计参加考试的学生得分不低于 80 的概
6、率； （）从这 50名学生中，随机抽取得分在 的学生 2人，求此 2人得分都在的概率 . 20 （ 12 分 ） 如 图 ， 在 四 棱 锥 中， ， ， ， . （ 1）在平面 内找一点 ，使得直线 平面 ，并说明理由； （ 2）证明：平面 平面 . 5 21 (12 分 )已知在平面直角坐标系 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为 ,设点 （ 1）求该椭圆的标准方程； （ 2）若 是椭圆上的动点，求线段 中点 的轨迹方程； 22.（ 12分） 已知函数 f(x)=x3-ax2+bx+c(a,b,c R), (1)若函数 f(x)在 x=-1和 x=3处取得极值 ,试求 a,b的值 ; (2)在 (1)的条件下 ,当 x -2,6时 ,f(x)54; 当 c0时 ,c+54-2c, c-18, 7 c (- ,-18) (54,+ ). 故 c的取值范围为 (- ,-18) (54,+ ). -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
