1、 1 四川省阆中市 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 理 一、选择题 (每小题 5分，共 60 分 )。 1.椭圆 1232 22 ? yx 的两个焦点之间的 距离为 （ ） A. 102 B. 10 C. 22 D. 2 2.已知方程 1925 22 ? mymx 表示焦点在 y轴上的椭圆，则 m的取值范围是 （ ） A. 9 25m? ? ? B.16 25m? C. 8 25m? D. 8m? 3.双曲线 2219 16xy?的一个焦点到一条渐近线的距离等于 （ ） A. 3 B. 4 C. 3 D.2 4.已知双曲线 2214xym?的离心率 (1,2)e? 则 m
2、的取值范围是（ ） A. （ -12， 0） B. ( ,0)? C. ( 3,0)? D. ( , 12)? 5.若抛物线 21=4yx上一点 P 到焦点 F 的距离为 5，则 P 点的坐标是（ ） A. (4, 4)? B. ( 4,4)? C. 79 79( , )16 8? D. 79 79( , )8 16? 6.设抛物线的焦点到顶点的距离为 3，则抛物线上的点到准线的距离的取值范围是 （ ） A. (6, )? B. ? ?6,? C. ?3, )? D. ? ?3,? 7.抛物线 2yx? 上到直线 24xy? 的距离最短的点坐标是 （ ） A. ? ?1,1 B. 11,24?
3、C. 39,24?D. ? ?2,4 8.已知点 A 的坐标为 (1,1,0)A ，向量 1 (4,0, 2)2 AB ? ，则点 B 的 坐标为 （ ） A. ? ?7, 1,4? B. ? ?9,1,4 C. ? ?3,1,1 D. ? ?1, 1,1? 9.已知 (3,5,2)A ， ( 1,2,1)B? ，把 AB 按向量 (2,1,1)a? 平移后所得的向量是 （ ） 2 A. ? ?4, 3, 1? ? ? B. ? ?4, 3,0? C. ? ?2, 1,0? D. ? ?2, 2,0? 10.在棱长为 1的正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， M 和 N 分别
4、为 11AB 和 1BB 的中点，那 么，直线 AM 和 CN 所成角的余弦值是 （ ） A. 32 B. 1010 C. 35 D. 25 11.设 1l 的方向向量 (1,2 2)a?， 2l 的方向向量 ( 2,3, )bm? ，若 12ll? ，则 m? （ ） A. 1 B. 2 C. 12 D. 3 二、填空题 (每小题 5分，共 20 分 )。 13.如果双曲线的焦距、虚轴长、实轴长成等差数列，则离心率等于 . 14.已知 ABCD 平行四边形，若 (4,1,3)A ， (2, 5,1)B ? ， (3,7, 5)C ? ，则顶点 D 的坐标 为 . 15.已知 ( 1 , 1
5、, 0 ) , ( 4 , 1 , 0 ) ,O A O B?(4,5, 1)OC ?，则向量 AB 和 AC 的夹角的余弦值是 . 16.若直线 y=kx+2与双曲线 622 ?yx 的右支交于不同的两点，则 k的取值范围是 . 三、解答题 .（ 18-22每小题 12分， 17题 10分，共 70 分） 17.顶点在原点，焦点在 X轴上的抛物线截直线 y=2x+1 所得的弦 AB的长为 15 ，求抛物 线方程 . 3 18.已知椭圆的焦点是 21 ),1,0( FF ? (0,1), 21?e （ 1）求椭圆的方程； （ 2）若 P在椭圆上，且 2121 ,1 PFFPFPF ? 求的余弦
6、 值。 19.如图，在底面是矩形的四棱锥 P ABCD? 中， PA? 底面 ABCD ， 1, B C 2PA AB? ? ?. （ 1）求证：平面 PDC? 平面 PAD . （ 2）若 E 是 PD 的中点，求异面直线 AE 与 PC 所成角的余 弦值 . 20.正三棱柱 1 1 1ABC ABC? 的底面边长为 a ，侧棱 长为 2a .求 1AC 与侧面 11ABBA 所成 的角 . 4 21.在棱长为 a 的正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中 , ,EF分别是 1BB ， 1CC 的中点 . （ 1） 求证： /AD 平面 11AEFD ； （ 2） 求直线 AD
7、 到平面 11AEFD 的距离 . 22.如下图，在长方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， 1=1AD AA ? , 2AB? ，点 E 在棱 AB 上移动 . （ 1）求证明： 11DE AD? ； （ 2） AE 等于何值时，二面角 1D EC C?的大小为 4? . 数 学 答 案 ( 理 ) 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 答案 C C B A B D A B A D B C 二、填空题 13.53 14.? ?5,13, 3? 15.32626 16. 15,13?三、 解答题 17. 2212 , 4y x y x? ? ? 18.（ 1） 22134xy? （ 2） 35 19.（ 2） 3010 20.30? 21.（ 2） 255 a 22.(2) 23AE ? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 6 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
