1、 1 四川省阆中市 2016-2017 学年高二数学下学期第一次月考试题 文 注意事项： 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第卷（选择题共 60 分） 一、选择题（ 60 分，每小题 5 分） 1抛物线 24yx? 的准 线方程是 ( ) A. 1y? B. 1y? C. 116y? D. 116y? 2函数 ( ) sin cosf x x x?，则 )(?f 的值是（） A 1? B 0 C 1 D ? 3抛物线
2、2 4yx? 的焦点到双曲线 22 13yx ?的渐近线的距离是（） A. 1 B. 12 C. 3 D. 32 4 函数 ()y f x? 的图像如图所示，则 ()y f x? 的图像可能是（） A. B. C. D. 5 焦点为（ 0,6），且与双曲线 12 22 ?yx 有相同的渐近线的双曲线方程是（） A 11224 22 ?xy B 12412 22 ?xy C. 12412 22 ?yx D 11224 22 ?yx 6函数 错误 !未找到引用源。 的单调递增区间是（） A ? ?,2? B ? ?0,3 C ? ?1,4 D ? ?2,? 7设 函数 ? ? 313f x x x
3、 m? ? ?的极大值为 1，则函数 ?fx的极小值为 （） 2 A. 13? B. 1? C.13 D.1 8 曲线 xye? 在点 2(2 )e， 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 （） 9已知直线 y ax? 是曲线 lnyx? 的切线，则实数 a? （） A.12 B.12e C.1e D.21e10已知抛物线 ? ?2: 2 0C y px p?，过其焦点 F 的直线 l 交抛物线 C 于点 ,AB，若: 3:1AF BF? ，则直线 l 的 斜率等于 （） A. 33? B. 1? C. 2? D. 3? 11若椭圆 1816 22 ? yx 的弦被点 )1,2( 平分，则此弦所
4、在的直线方程是（） A 03?yx B 042 ? yx C 60xy? ? ? D 082 ? yx 12 已知点 12,FF分别是椭圆 ? ?22 10xy abab? ? ? ?的左、右焦点，过 1F 且垂直于 x 轴 的直线与椭圆交于 ,AB两点，若 2ABF? 为锐角三角形，则该 椭圆离心率 e 的取值范 围是 （） A ? ?0, 2 1? B ? ?2 1,1? C 510,2?D 51,12?第卷（非选择题共 90 分） 二、填空题（ 20 分 ，每小题 5 分） 13 函数 ()fx的图象在点 (2, (2)f 处的切线方程为 2 3 0xy? ? ? ，则 (2) (2)f
5、f?. 14点 P 是曲线 2yx? 上任意一点，则点 P 到直线 22yx?的最小距离为 _ 15设 P 为椭圆 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?上一点 ,F1、 F2为左右焦点 ,如果 PF1F2 75 , PF2F1 15 ,则椭圆的离心率为 _ 3 16 若以曲线 ()y f x? 上 任意一点 ( , )Mxy 为切点作切线 l ，曲线上总存在异于 M 的点 11( , )Nx y ，以点 N 为切点作切线 1l ，且 l 1l ，则称曲线 ()y f x? 具有“可平行性” 给出下列几个 函数： 3y x x? y x+1x sinyx? 2( 2) lny x
6、 x? ? ? 则以上曲线中具有可平行性的编号为 _ (写出所有满足条件的函数的编号 ) 三、解答题（本答题共 6 个小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本小题满分 10 分） 已知函数 2( ) lnf x x x x? （）求 ()fx?； （）求函数 图象上的点 (1,1)P处的切 线方程 18 （本小题满分 12 分）已知抛物线 ? ?2: 2 0C y px p?的焦点坐标为（ 1,0） （ 1）求抛物线的标准方程； （ 2）若直线 :1l y x?与抛物线 C 交于 ,AB两点，求弦长 AB 19（本小题满分 12 分）已知函数 32( ) 1f x
7、 x bx cx? ? ? ?在 2x? 时取得极值，且在 点 ( 1, ( 1)f?处的切 线的斜率为 3? （ 1）求函数 ()fx的解析式； （ 2）求函数 ()fx在区间 1,2? 上的最大值与最小值 20（本小题满分 12 分） 已知双曲线 C 与椭圆 22184xy?有相同的焦点，实半轴长为 3 （ 1）求双曲线 C 的方程； （ 2）若直线 :2l y kx?与双曲线 C 有两个不同的交点 A 和 B ,且 2OA OB?（其中 O 为原点） ,求 k 的取值范围 4 21 （本小题满分 12 分 ）已知函数 xxaxxf ln)( ? ， a?R . （）若 )(xf 在区间
8、)2,1( 上单调递增 , 求 a 的取值范 围； （）讨论函数 xxfxg ? )()( 的零点个数 . 22（本小题满分 12 分） 已知椭圆 ? ?2 22: 1 1xC y aa ? ? ?，过 椭圆 C 的右顶点和上顶点 的直线 l 与圆 2223xy?相切 . （ 1）求椭圆 C 的方程 ; （ 2）设 M 是椭圆 C 的上顶点 , 过点 M 分别作直线 ,MAMB 交椭圆 C 于 ,AB两点 , 设 这两条直线的斜率分别为 12,kk,且 122kk?,求证 : 直线 AB 经过定点 . 参考答案 1 D 2 A 3 D 4 D 5 B 6 D 7 A 8 D 9 C. 10 D
9、 11 A 12 B 5 13 3 14 55 15 63 16 17（） 2 ln 1xx?；（） 3x 2 0y? ? ? 18（ 1） 2 4yx? ；（ 2） 8| ?AB . 19（ 1） 32( ) 3 1.f x x x? ? ?；（ 2）最大值是 19，最小值是 1? 20 （ 1） 2 2 13x y?（ 2） 33( 1, ) ( ,1)k ? ? ? ? 21（） 2?a ；（）当 1a? 时，函数 ?gx无零点，当 1a? 或 0a? 时， 函数 ?gx有一个零点，当 01a?时，函数 ?gx有两个零点 . 22（ 1）2 2 12x y?（ 2）定点坐标是 ( 1, 1)? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
