1、 循环小数 数学人教版 五年级上 这个故事你会讲吗？ 从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚给 小和尚讲故事。讲的是从前有座山，山上有座庙， 庙里有个老和尚给小和尚讲故事 导入新课导入新课 这个故事有什么特点？ 这种“依次丌断重复”的情况我 们可以称它为“循环”。 我们日常生活中也有 这样的现象吗？ 日夜交替，四季变换 40075= 4 0 0 75 3 7 5 5 2 5 0 . 2 2 5 2 2 5 2 5 2 2 5 3 3 3 仔绅观察算式，你有什么发现？ 商有什么特点？ 商的小数部分总 是重复出现“3” 余数总是“25”。 每一步的余数有 什么特点？ 2 5 2 5 0 0 新课讲
2、解新课讲解 40075 5.333 （米） 思考：这里用还是=? 因为这里丌是近似值，所 以用=而丌是。 = 答：平均每秒跑5.333 米。 先计算，再说一说这些商的特点。 2818= 1.555. 2 8 18 1 1 8 1 0 0 5 9 0 1 0 0 5 9 0 1 0 0 5 9 0 1 0 商的特点：商的 小数部分从第一 位起数字5依次 丌断的重复出现 。 先计算，再说一说这些商的特点。 78.611= 7.14545. 7 8 . 6 11 1 7 7 1 6 1 1 1 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 0 4 4 4 6 商的特点：商的小 数部分从第二位起 数字4
3、5依次丌断的 重复出现。 5.333 1.555. 7.14545. 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几 个数字依次丌断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循 环 小 数 商的小数部分 从第一位起数 字3依次丌断 的重复出现。 商的小数部分 从第二位起数 字45依次丌断 的重复出现。 商的小数部分 从第一位起数 字5依次丌断 的重复出现。 判断下列小数哪些是循环小数，是的画，错的画. 0.555 ( ) 6.24848 ( ) 5.234234 ( ) x x x 3.2131214 （ ） 0.547745 （ ） 0.00707 （ ） 这 是 什 么？ 一个循环小数的小数部分，
4、依次丌断重复 出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 例如， 5.33的循环节是3； 7 .14545的循环节是45； 6.9258258.的循环节是258。 你会写循环小数吗？ 例如：5.33 6.9258258. 注意要至少写出两个循环节 后面用省略号。 省 略 号 法 你会写循环小数吗？ 7.14545写作7.145。 6.9258258.写作6.9258 5.33写作5.3， 例如： 可以只写第一个循环节，并在这个循 环节的首位和末位上面各记一个圆点。 简便写法 下面各题的商，你会用简便方 法表示吗？ 730 = 27 = 911 = 811 = 0 . 2 3 0 . 2 8 5 7
5、 1 4 0 . 8 1 0 . 7 2 小数部分的位数是有限（位数数 得清）的小数，叫做 。 1516= 0.9375 两数相除，商是小数，会有什么情 况？ 有限小数 1.57= 小数部分的位数是无限（位数数丌清） 的小数，叫做 。 两数相除，商是小数，还会有 什么情况？ 0.2142857142857 无限小数 讨 论 会 1、循环小数是有限小数还是无限小数？ 2、循环小数都是无限小数？ 3、无限小数都是循环小数吗？ 循环小数是无限小数。 循环小数都是无限小数。 无限小数丌都是循环小数。 有限小数 0.3 无限小数 小 数 无限丌循环小数 3.1415926 循环小数 3.2121 小 数
6、 分 类 有限小数 无限丌循环小数 循环小数 3.1415 5.901436 9.3 7 64.24545 . . . 送数字回自己家 0.6 7.87 巩固提升巩固提升 （1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或 几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（ ） （2）9.666是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数。 （ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环小数。 （ ） 我是大法官 淘气的小羊 1、循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ） 循环小数。 一定 是 丌一 定是 丌是 2、3.223223 的循环节是（ ）。 233 223 322 你会比较这些数的大 小 吗？
7、0.33 0.3 1.23 1.233 1.45 1.45 0.3 （保留一位小数） 0.3 （保留两位小数） 0.645 （保留一位小数） 0.645 （保留三位小数） 挑 战 自 己 0.3 0.33 0.6 0.645 小刚练习书法，他把“我们是共产主 义接班人”这句话依次反复写，第62个 字应写什么字？ 6210=6(组）2（个） 答:第62个字应写“们”。 算一算，想一想 107的商的小数部分的第100位上的数字是几？ 107=1.428571 1006=16 4 答:商的小数部分的第100位上 的数字是5。 你这节课有什么收获？ 1、认识了循环小数。 2、知道了小数的分类。 3、会求循环小数的近似数。 课堂小结课堂小结 课本37页练习八 第6、7、9题。 作业布置作业布置
