1、 1 西藏自治区拉萨市 2016-2017 学年高二数学第五次月考试题 理 （满分 150分，考试时间 120分钟，请将答案填写在答题卡上） 一、选择题（每题 5分，共 60分） 1 设全集 ? ?5,4,3,2,1? ，集合 ? ? ? ?,3,2,2,1 ? BA ，则 ?A ? ?UCAB?B （ ） A. ?5,4 B. ?3,2 C. ?1 D. ?2 2 命题“ Rx? ，都有 02?x ”的否定为（ ） A. 不存在 Rx?0 ，使得 020?x B. Rx? ，都有 02?x C. Rx?0 ，使得 020?x D. Rx?0 ，使得 020?x 3 函数 )1ln (1 1)
2、( xxxf ? 的定义域是（ ） A. )1,( ? B. ),1(? C. ),1()1,1( ? ? D. ),( ? 4 在 ABC? 中， a ， b ， c 分别是 A? ， B? ， C? 的对边，若 c Cb Ba A co sco ss in ? ，则 ABC?的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 5等差数列 ?na 中， 1696 ?aa ， 14?a ，则 11a = ( ) A. 64 B. 31 C. 16 D. 15 6等比数列 ?na 的前 3项和为 4，前 9项和为 28，则它的前 6项和是（ ） A ?8
3、B 12 C ?8或 12 D 8 7已知 0x? ，函数 4yxx?的最大值是（ ） A.22 B.4 C. 22? D.-4 8抛物线 218yx? 的准线方程是（ ） A 132x? B 2y= C 132y= D 2y? 9椭圆 12516 22 ?yx的焦点坐标为（ ） A. )3,0(? B. )3,0( ? C. )9,0(? D. )9,0( ? 2 10 已知点 ? ?01A ， ， ? ?32B ， ，向量 ? ?43AC ? ? ?， ，则向量 BC? （ ） A ? ?74?， B ? ?74， C ? ?14?， D ? ?14， 11如图所示，函数 ? ?y f x
4、? 的图象在点 P 处的切线方程 是 5yx? ? ，则 ? ? ? ?33ff? （ ） A.12 B 1 C 2 D 0 12 九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙 、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得 多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位），这个问题中，甲所得为（ ）钱 A. 35 B. 23 C. 34 D. 45 二、填空题（每题 5分，共 20分） 13 不等式 0)2)(1( ? xx 的解集是 _ 14曲线 ? ?3
5、-143 ，在点xxy ? 处的切线倾斜角为 _. 15已知函数 ? ? 322 5 1 3 2 0 1 6 5f x x x x? ? ? ?，则 ? ?0f? ? 16已知数列 ?na 的前 n项和 nnS 23? ，则数 列 ?na 的通项公式为 _. 三、解答题（共 70分） 17 (本题 10分 )求下列函数的导数： （ 1） 322 log3y x x?； （ 2） tan2y x x? 18 (本题 12分 )在 ABC中，已知 030,1,3 ? Bbc . 3 （ 1）求角 C和 A ； （ 2）求 ABC的面积 S. 19 (本题 12分 )已知数列 ?na 是等差数列，
6、?nb 是等比数列，且 32?b ， 93?b ， 11 ba? ， 414 ba ? （ 1）求 ?na 的通项公式； （ 2）设 nnn bac ? ，求数列 ?nc 的前 n 项和 nT 20 (本题 12分 )已知斜率为 1的直线 l 过椭圆 2 2 14x y?的右焦点，交椭圆于 ,AB两点，求 AB 长 . 21 (本题 12 分 )设曲线 1()ny x n N?在 点 (1,1) 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 nx ，令lgnnax? . （ 1）当 1n? 时，求曲线在点 (1,1) 处的切线方程； （ 2）求 1 2 99a a a? ? ? 的值 . 22 (本题
7、12分 )已知函数 )(ln)( Raxaxxf ? 。 （ 1）当 2?a 时 ,求曲线 )(xfy? 在 )1(,1( fA 处的切线方程 ; （ 2）求函数 )(xf 的极值 . 4 高二月考数学理科卷答案 一、 选择题 1 C 2 D 3 C 4 D 5 D 6 C 7 D 8 B 9 B 10 A 11 B 12 C 二、填空题 13 14 135 15 2016 16? ? ? ? 2,2 1,51 n na nn三、解答题 17（ 1） 2 12 ln 2yxx? ；（ 2）22 tan 2 cos 2xyx x?. 18（ 1） 060?C ， 090?A 或 0120?C ，
8、 030?A ；（ 2） 32S?或 34S? 解： （ 1） bcBC?sinsin ,23sin ?C, bc , CB, 060?C , 090?A 或 0120?C , 030?A （ 2）当 090?A 时 ,23s in21 ? AbcS; 当 030?A 时 ,43s in21 ? AbcS,所以 S=23或4319（ 1） ；（ 2） 解：（ 1）设数列 的公差为 ， 的公比为 ， 由 ， ，得 ， ， 即有 ， ， 则 ， 故 5 （ 2）由（ 1）知， ? ? 20 85 解 :设 A? ?11, yx B? ?22, yx ,因为椭圆右焦 点为（ 3 ， 0），所以直线
9、AB的方程为 y=x- 3 .联立方程?14322 yxxy 消去 y，整理得 08385 2 ? xx ，58,5 38 2121 ? xxxx585845 38212212 ? xxkAB 21（ 1） 21yx?；（ 2） 1 2 9 9 1 2 3 9 9l g ( ) 2 .a a a x x x x? ? ? ? ? ? ? 解：（ 1）当 1n? 时， 2( ) , ( ) 2 , (1 ) 2f x x f x x k f? ? ? ? ?， 所以，切线方程为 1 2( 1),yx? ? ? 即 21yx?； （ 2）因为 ( ) ( 1) ,nf x n x? 所以， (1)
10、 1fn?， 故切线方程为 1 ( 1)( 1),y n x? ? ? ? 令 0y? 得 1nx n? ? ， 所以，切线与 x 轴交点横坐标为 1nx n? ? ， 所以， 1 2 9 9 1 2 3 9 9l g ( ) 2 .a a a x x x x? ? ? ? ? ? ? 22 (1) ;(2)详见解析 . 试题分析： (1)根据导数的几何意义，当 时， ,得出 ，再 代入点斜 式直线方程； 6 （ 2） 讨论， 当 和 两种情况下的极值情况 . 试题解析：解 :函数 的定义域为 , . （ 1）当 时 , , , , 在点 处的切线方程为 , 即 . （ 2）由 可知 : 当 时 , ,函数 为 上的增函数 ,函数 无极值 ; 当 时 ,由 ,解得 ; 时 , , 时 , 在 处取得极小值 ,且极小值为 ,无极大值 . 综上 :当 时 ,函数 无极值 当 时 ,函数 在 处取 得极小值 ,无极大值 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 7 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
