1、 1 云南省曲靖市宜良县第六中学 2017-2018 学年高二数学下学期 3 月月考试题 文 考试时间： 120 分钟 学校： _姓名： _班级： _考号： _ 分卷 I 一、选择题 (共 12 小题 ,每小题 5.0 分 ,共 60 分 ) 1.下列各式一定正确的是 ( ) A 3 B a C 2 D a0 1 2.函数 f(x) 图象的对称中心为 ( ) A (0,0) B (0,1) C (1,0) D (1,1) 3.y loga(3a 1)恒为正值，则 a 的取值范围为 ( ) A a B 1 D 1 4.直线 l1的斜率为 2， l1 l2，直线 l2过点 ( 1,1)且与 y 轴
2、交于点 P，则 P 点坐标 为 ( ) A (3,0) B ( 3,0) C (0， 3) D (0,3) 5.函数 y x 的图象是 ( ) A B C D 6.某年级 n 名学生的一次数学质量测验成绩的频率分布直方图如图所示，成绩不低于 70 分的学生人数有 168 人，则 n 为 ( ) A 240 B 560 C 280 D 42 7.过点 P(2,3)向圆 C： x2 y2 1 上作两条切线 PA， PB，则弦 AB 所在的直线方程为 ( ) A 2x 3y 1 0 B 2x 3y 1 0 C 3x 2y 1 0 D 3x 2y 1 0 8.圆 x2 y2 4x 8y 0 的圆心坐标
3、是 ( ) A (2,4) B ( 2,4) 2 C ( 2， 4) D (2， 4) 9.直线 x ay 1 0 与直线 (a 1)x 2y 3 0 互相垂直，则 a 的值为 ( ) A 2 B 1 C 1 D 2 10.已知 R 是实数集， M x| 9， B y|y x2 4x 5，则 A( ?RB)等于 ( ) A 2,9 B 9， ) C (2,9) D (2. ) 分卷 II 二、填空题 (共 4 小题 ,每小题 5.0 分 ,共 20 分 ) 13.椭圆 5x2 ky2 5 的一个焦点是 (0,2)，那么 k _. 14.点 P( 3,2， 1)关于平面 xOy 的对称点是 _，
4、关于平面 yOz 的对称点是 _，关于 x 轴的对称点是 _，关于 y 轴的对称点是 _ 15.若输入的数字是 “40” ，则输出的结果是 _ 16.观察下列恒等式： ， tan ， tan 2 ， tan 4 . 由此可知： tan 2tan 4tan _. 三、解答题 (共 6 小题 ,每小题 12.0 分 ,共 70 分 ) 17.(1)已知函数 y ( )|x|，作出该函数的简图，求定义域、值域，并探讨 y ( )x 与 y ( )|x|图象的关系； (2)利用图象变换的方法作出函数 y ( )|x 1|的简图 18.用辗转相除法求 840 与 1 764 的最大公约数 3 19.如图
5、，在 ?ABCD 中， | | 4， | | 3， DAB 60 ，求： (1) ； (2) ； (3) ； (4) 在 方向上的投影 20.写出命题 P 的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假命题 Q 的否定并判断其真假 P：矩形的对角线相等且互相平分； Q：正偶数不是质数 21.已知 A x|y ， B y|y x2 1，求 A B. 22.已知函数 f(x)的定义域为 ( 2,2)，函数 g(x) f(x 1) f(3 2x) (1)求函数 g(x)的定义域； (2)若 f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式 g(x)0 的解集 4 答案解析 1.【答案】 C 【解析】由根式
6、的意义知 A 错； |a|，故 B 错；当 a 0 时， a0无意义，故 D 错 2.【答案】 B 【解析】因为 f(x) 1 ，即 y 1 ，可设 y y 1， x x 得到 y ， 所以 y 与 x 成反比例函数关系且为奇函数，则对称中心为 (0,0)， 即 y 0， x 0 得到 y 1， x 0， 所以函数 y 的对称中心为 (0,1)， 故选 B. 3.【答案】 D 【解析】当 即 1 时， y loga(3a 1)恒正故选 D. 4.【答案】 D 【解析】设 P(0， y)， l1 l2， 2， y 3，故选 D. 5.【答案】 C 【解析】对于 y x ， 当 x 0 时， y
7、x 1； 当 x 0 时， y x 1. 即 y 故其图象应为 C. 6.【答案】 A 【解析】根据频率分布直方图，得， 成绩不低于 70 分的学生的频率是 1 (0.012 0.018)10 0.7. 样本容量 n 240. 7.【答 案】 B 【解析】弦 AB 可以看作是以 PC 为直径的圆与圆 x2 y2 1 的交线，而以 PC 为直径的圆的方程为 (x 1)2 2 .根据两圆的公共弦的求法，可得弦 AB 所在的直线方程为 (x 1)2 2 (x2 y2 1) 0，整理可得 2x 3y 1 0，故选 B. 8.【答案】 C 【解析】把圆的一般方程通过配方法转化为标准方程为 (x 2)2
8、(y 4)2 20，就可以得出圆心坐标为 ( 2， 4) 9.【答案】 C 【解析】 直线 x ay 1 0 与直线 (a 1)x 2y 3 0 互相垂直， 1( a 1) a( 2) 0， 解得 a 1. 故选 C. 10.【答案】 B 【解析】因为 M x| 9?x2， y x2 4x 5 (x 2)2 99 ， A( ?RB) x|2x9 13.【答案】 1 【解析】椭圆方程可化为 x2 1，依题意 1 4，解得 k 1. 14.【答案】 ( 3,2,1) (3,2， 1) ( 3， 2,1) (3,2,1) 【解析】所求对称点的坐标依次为 ( 3,2,1)， (3,2， 1)， ( 3
9、， 2,1)， (3,2,1) 15.【答案】 104 【解析】输入 40，则 a 4， b 10， x 1010 4 104. 16.【答案】 8 【解析】 tan 2tan 4tan 4tan 2tan (tan ) 4tan 2tan 4tan 8. 17.【答案】 (1)y ( )|x| 定义域为 R；值域为 y|0y1 ；关系：将 y ( )x 的图象在y 轴右侧的部分翻折到 y 轴左侧，连同 y ( )x的图象在 y 轴右侧的部分，得到 y ( )|x|的图象，图象关于 y 轴对称 (2)由 (1)可得到函数 y ( )|x|的图象，然后将其向右平移一个单位即得函数 y ( )|x
10、 1|的图象如图所示： 【解析】 18.【答案】 1 764 8402 84， 840 841 0 0， 所以 840 与 1 764 的最大公约数为 84. 【解析】 6 19.【答案】解 (1) ，且方向相同， 与 的夹角是 0 ， | | |cos 0 331 9. (2) ，且方向相反， 与 的夹角是 180 ， | | |cos 180 44( 1) 16. (3) 与 的夹角为 60 ， 与 的夹角为 120 ， | | |cos 120 43 6. (4) 与 的夹角为 60 ，而 与 方向相反， 与 的夹角为 120 ， 在 方向上的投影为 | |cos 120 4 2. 【解
11、析】 20.【答案】 命题 P：矩形的对角线相等且互相平分， 它的逆命题是对角线相等且互相平分的四边形是矩形，是真命题； 否命题是如果四边形不是矩形，那么它的对角线不相等或不平分，是真命题； 逆否命题是如果四边形的对角线不相等或不平分，那么该四边形不是矩形，是真命题 命题 Q：正偶数不是质数， 它的否定是存在某一偶数是质数，是真命题 (2 是质数 ) 【解析】 21.【答案】集合 A x|y 表示函数 y 的定义域， A 1， )， 集合 B y|y x2 1表示函数 y x2 1 的值域， B 1， ) ， A B 1， ) 【解析】 22.【答案】 (1)由题意，知 解得 x . 故函数 g(x)的定义域为 . (2)由 g(x)0 ，得 f(x 1) f(3 2x)0 ， f(x 1) f(3 2x) f(x)为奇函数， f(x 1) f(2x 3)， 而 f(x)在区间 ( 2,2)上单调递减， 解得 x2 ， 不等式 g(x)0 的解集为 . 【解析】 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 7 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
