1、 1 拜城第四高级中学 2016 2017学年第一学期 期中考试 汉高二数学 试卷 一 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 840和 1764的最大公约数是 ( ) A 84 B 12 C 168 D 252 2把 11化为二进制数为 ( ). A 1 011(2) B 11 011(2) C 10 110(2) D 0 110(2) 3执行如图所示的程序框图，输出的 S值为 ( ) A 2 B 4 C 8 D 16 4 10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15， 17， 14， 10， 15， 17， 17， 16，
2、14， 12设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有 ( ) A abc B bca C cab D cba 5、甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（ ） A、 16 B、 12 C、 13 D、 23 6、 某单位有老年人 28 人 ， 中年人 54 人 ， 青年人 81 人 ， 为了调查他们的身体状况的某项指标 ， 需从他们中间抽取一个容量为 36样本 ， 则 老年人 、 中年人、青年人分别各抽取的人数是 （ ） A、 6， 12， 18 B、 7， 11， 19 C、 6， 13， 17 D、 7， 12， 17 7 从 1， 2， 3， 4中，不放回地任意取两个数，
3、两个数都是偶数的概率是（ ） A、 16 B、 14 C、 13 D、 12 8要从容量为 102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为 9 的样本，则下列叙述正确的是（ ） 2 （ A）将 总体分成 11组，抽样距为 9 （ B）将总体分成 9组，抽样距为 11 （ C）从总体中剔除 2个个体后 分 11组，抽样距为 9 （ D）从总体中剔除 3个个体后分 9组，抽样距为 11 9 如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色， 则三个形状颜色不全相同的概率为（ ） A、 34 B、 38 C、 14 D、 18 10下面程序输出的
4、结果为 ( ) A 17 B 19 C 21 D 23 11 对于命题 p与命题 q，若 p且 q为真命题，则下列四个命题： p或 q是真命题； p且 q是真命题； p且 q是假命题； p或 q是假命题其中真命题是 ( ) A B C D 12已知 P：关于 x的不等式 2 20x ax a? ? ? 的解集为 R， q： 10a? ? ? ，则 p 是 q的（ ） （ A）充分不必要条件 . （ B）必要不充分条件 . （ C）充分条件 . （ D）既不充分也不必要条件 . 二填空题：本大题共 4小题，每小题 5分。 13 3 14有一个简单的随机样本： 10, 12, 9, 14, 13，
5、则样本平均数 =_ ，样本方差 =_ 。 15命题：“若 ab? 不为零，则 ,ab都不为零”的逆否命题是 。 16 11、下列命题中 : 、若 m0，则方程 x2 x m 0 有实 根 、若 x1,y1,则 x+y2 的逆命题 、对任意的 x x|-20 是一元二次方程 ax2 bx c 0 有一正根和一负根的充要条件。是真命题的有 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤。 17.（ 12）写出下列命题的否定形式与否命题，并判断真假： （ 1） 若 220xy?，则 x=0， y=0； （ 2） 若 xy=0，则 x， y中至少有一个为 0； （ 3）若 x + y =0，则 x，
6、 y 中至多有一个大于 0. 18.（ 12） 农科院的专家为 了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取 6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下： (单位： cm) 甲： 9,10,11,12,10,20 乙： 8,14,13,10,12,21. (1)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图； (2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高 的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况 19.（ 12） 为了了解 2013 年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为 ? ?3.9,4.2 ， ? ?4.2,4.5 ，
7、? ， ? ?5.1,5.4 经过数据处理，得到如 右 频率分布表： （ 1）求频率分布表中未知量 , , ,nxyz 的值； （ 2）从样本中视力在 ? ?3.9,4.2 和 ? ?5.1,5.4 的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值分组 频数 频率 （ 3.9， 4.2 3 0.06 （ 4.2， 4.5 6 0.12 （ 4.5， 4.8 25 x （ 4.8， 5.1 y z （ 5.1， 5.4 2 0.04 合计 n 1.00 4 低于 0.5的概率 20.（ 12） 已知命题 p： ? x 1,2， x2 m0 ，命题 q： ? x R， x2 mx 10，若命题 p
8、 q为真命题，求 实数 m的取值范围 21.（ 10）如图，在边长为 25cm的正方形中挖去边长为 23cm的两个等腰直角三角 形，现 有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？ 22 （ 12） 某研究机构对高三 学生的记忆力 x和判断力 y进行统计分析，得下表数据 x 6 8 10 12 y 2 3 5 6 （ 1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y关于 x的线性回归方程 y bx a? ? ?（ 参考公式：b?i 1nxiyi nx y?i 1nx2i nx 2， a y bx ） （ 2）试根据已求出的线性回归方程，预测记忆力为 9 的同学的判断力 21 题图
