1、 2015 年佛山市高中阶段学校招生考试 数 学 试 卷 说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4 页，满分 120 分. 考试时间 100 分钟. 注意事项 1.试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上. 2.要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描 黑. 第卷 选择题 （共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.-3 的倒数是（ ） A. 3 1 B. 3 1 C.3 D.-3 2.在下列四个图案中，不是 中心对称图形的是（ ） 3.下列计算正确的是（ ） A.xyyx B
2、.0 22 yy C.1 22 aa D.257 xx 4.左下图所示的几何体是由若干个大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图 是 （ ） 5.一个不透明的盒子中装有 6 个大小相同的乒乓球，其中 4 个是黄球，2 个是白球.从该盒子 中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ） A. 2 1 B. 3 1 C. 3 2 D. 5 2 6.不等式组 xx x 12 31 的解集是（ ） A.1x B.2x C.21 x D.21 x 7.如图， 在ABC 中， 点 D、 E、 F 分别是三条边上的点， EFAC， DFAB， B=45， C=60， 则EFD=（ ） A.80 B.75 C.
3、70 D.65 8.若nmxxxx 2 ) 1()2(，则nm（ ） A.1 B.-2 C.-1 D.2 9.如图， 将一块正方形空地划出部分区域进行绿化， 原空地一边减少了 2m， 另一边减少了 3m， 剩余一块面积为 20 2 m的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ） A.7m B.8m B.9m D.10m 10.下列给出 5 个命题： 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 六边形的内角和等于 720 相等的圆心角所对的弧相等 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 其中正确命题的个数是（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 第卷
4、 非选择题 （共 90 分） 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分.） 11.地球半径约为 6 400 000m，这个数字用科学计数法表示为_m 12.分式方程 xx 3 2 1 的解是_ 13.如图， 在 RtABC 中， AB=BC， B=90.AC=210.四边形 BDEF 是ABC 的内接正方形 （点 D、E、F 在三角形的边上）.则此正方形的面积是_ 14.如图，ABC 的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点 A 的坐标是（-1,0）.现将ABC 绕 点 A 顺时针旋转 90，则旋转后点 C 的坐标是_ 15.各边长度都是整数，最大边长为 8 的三角形共有_个.
5、 三、解答题（在答题卡上作答.写出必要的解题步骤.16-20 题每小题 6 分，21-23 题每小题 8 分.24 题 10 分，25 题 11 分，共 75 分） 16.计算： 60sin32)2(20159 3 17.计算 4 8 2 2 2 xx 18.如图，ABC 是等腰三角形，AB=AC.请你用尺规作图将ABC 分成两个全等的三角形，并 说明这两个三角形全等的理由.（保留作图痕迹，不写作法） 19.若正比例函数xky 1 的图象与反比例函数 x k y 2 的图象有一个交点坐标是（-2,4）. （1）求这两个函数的表达式； （2）求这两个函数图象的另一个交点坐标 20. 如图，在水平
6、底面上树立着一面墙 AB，墙外有一盏路灯 D.光线 DC 恰好通过墙的最高点 B，且与地面形成 37角.墙在灯光下的影子为线段 AC，并测得 AC=5.5 米 （1）求墙 AB 的高度（结果精确到 0.1 米） （参考数据：tan370.75, sin370.60，cos370.80） （2） 如果要缩短影子 AC 的长度， 同时不能改变墙的高度和位置， 请你写出两种不同的方法. 21.某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳 90 次以下的为不及格； 每分钟跳 90-99 次的为及格；每分钟跳 100-109 次的为中等；每分钟跳 110-119 次的为良好； 每分钟跳 12
7、0 次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图. 请根据图中信息，解答下列各题： （1）参加这次跳绳测试的共有_人； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中， “中等”部分所对应的圆心角的度数是_； （4）如果该校初二年级的总人数是 480 人，根据此统计数据，请你估算出该校初二年级跳绳 成绩为“优秀”的人数. 22.某景点的门票价格如下表： 购票人数/人 1-50 51-100 100 以上 每人门票价/元 12 10 8 某校七年级（1） 、 （2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于 50 人， （2）班人数多 于 50 人且少于 100 人.如果两班都以班为
8、单位单独购票，则一共支付 1118 元，如果两班联合 起来作为一个团体购票，则只需花费 816 元. （1）两个班各有多少名学生？ （2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？ 23.如图，O的内接四边形 ABCD 两组对边的延长线分别相交于点 E、F （1）若E=F 时，求证：ADC=ABC； （2）若E=F=42时，求A 的度数； （3）若E=，F=，且。.请你用含有、的代数式表示A 的大小. 24.如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数 xxy4 2 刻画， 斜坡可以用一次函数xy 2 1 刻画. （1）请用配方法求二次函数图象的最高点 P 的坐标； （2）小
9、球的落点是 A，求点 A 的坐标； （3）连结抛物线的最高点 P 与点 O、A 得POA.求POA 的面积； （4）在 OA 上方的抛物线上存在一点 M（M 与 P 不重合） ，MOA 的面积等于POA 的面积， 请直接写出点 M 的坐标 25.如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F 是 AD 上的点，且 AE=EF=FD.连 结 BE、BF。使它们分别与 AO 相交于点 G、H （1）求 EG ：BG 的值 （2）求证：AG=OG （3）设 AG =a ,GH =b，HO =c，求 a : b : c 的值 深圳市深圳市 2015 年中考数学真题年中考数学真题 一
10、、选择题： 1、15的相反数是（ ） A、15 B、15 C、 15 1 D、 15 1 2、用科学计数法表示316000000为（ ） A、 7 1016. 3 B、 8 1016. 3 C、 7 106 .31 D、 6 106 .31 3、下列说法错误的是（ ） A、 2 aaa B、aaa32 C、 523) (aa D、 413 aaa 4、下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ） 5、下列主视图正确的是（ ） 6、在一下数据90,85,80,80,75中，众数、中位数分别是（ ） A、8075， B、80,80 C、85,80 D、90,80 7、解不等式12 xx，并把解集在
11、数轴上表示（ ） 8、二次函数)0( 2 acbxaxy的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（ ） 10a；20b；30c；404 2 acb。 A、1 B、2 C、3 D、4 9、如图，AB 为O 直径，已知为DCB=20o,则DBA 为（ ） A、 o 50 B、 o 20 C、 o 60 D、 o 70 10、某商品的标价为 200 元，8 折销售仍赚 40 元，则商品进价为（ ）元。 A、140 B、120 C、160 D、100 11、如图，已知ABC，AB 2 y （B） 1 y= 2 y （C） 1 y BC OC=4,BC=2 B(-2,4) OD=OC=4 D(4,0) 1
12、 分 设 BD 解析式为 y=kx+b (k0) -2k+b=4 k= 3 2 2 分 4k+b=0 b= 3 8 3 8 3 2 xy 1 分 (2) DE=2, E(4,2)直线 OE:y=x 2 1 xy xy 2 1 3 8 3 2 1 分 7 16 x 7 8 y H( 7 8 , 7 16 ) 1 分 2 x y A. 9 1 B. 6 1 C. 3 1 D. 2 1 当 x=0, 3 8 y SOFH = 21 64 7 16 3 8 2 1 1 分 (3) 存在 N1(4, 3 8 ),N2( 3 8 , 9 20 ), N3(-4,- 3 10 ) 3 分 注：本卷中各题若有
13、其它正确的解法，可酌情给分。 2015 年牡丹江市初中毕业学业考试 数 学 试 卷 考生注意： 1.考试时间 120 分钟； 2.全卷共三道大题，总分 120 分. 题号 一 二 三 总 分 核分人 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分） 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 2.函数 中,自变量 x 的取值范围是( ) A.x0 B.x0 C.x0 D.x0 3.下列计算正确的是( ) A.2a3b=5ab B.a3a4=a12 C.(-3a2b)2=6a4b2 D.a5 a3+a2=2a2 4.抛物线 y =
14、3x2 +2x -1 向上平移 4 个单位长度后的函数解析式为( ) A.y =3x2 +2x -5 B. y =3x2 +2x -4 C. y =3x2 +2x +3 D. y =3x2 +2x +4 5.学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选 一辆搭乘，小明与小红同车的概率是( ) 6.在同一直角坐标系中，函数 x a y 与1 axy（a0）的图象可能是( ) 得分 评卷人 A B C D O y x O y x O y x O y x 等边三角形 平行四边形 圆 五角星 A B C D 本考场试卷序号 （由监考填写） F N E DMC B A 第1
15、0题图 2 2 7.如图，ABD 的三个顶点在O 上，AB 是直径，点 C 在O 上，且ABD=52 ，则BCD 等于( ) A.32 B.38 C.52 D.66 8.在平面直角坐标系中，点 P（x，0）是 x 轴上一动点，它与坐标 原点 O 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是( ) 9.在ABC 中，AB=122，AC=13，cosB= ，则 BC 边长为( ) A.7 B.8 C. 8 或 17 D.7 或 17 10.如图，在ABC 中，AB=BC，ABC= 90 ，BM 是 AC 边中线，点 D，E 分别在边 AC 和 BC 上，DB=DE，EFAC 于点 F，以下结论
16、： (1)DBM=CDE ； (2) SBDE S四边形BMFE ； (3) CDEN=BEBD ； (4) AC =2DF. 其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题 3 分，满分 30 分） 11.位于我国东海的台湾岛是我国第一大岛，面积约 36000 平方 千米，数 36000 用科学记数法表示为_. 12.如图，四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，AO=CO，请添加 一个条件_（只添一个即可） ，使四边形 ABCD 是平行四边形. 13.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图 和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体 最多是_个. 1
17、4.某商品每件标价为150 元，若按标价打8 折后，再降价10 元销售， 仍获利 10%，则该商品每件的进价为_元. 15.如图，AB 是O 的直径，弦CDAB 于点E，若AB=8，CD=6， 则 BE=_. 16.一组数据 1，4，6，x的中位数和平均数相等,则x的值 是_. 17.抛物线y =ax2+bx+2 经过点（-2，3） ，则ab63 =_. 18.一列单项式：-x2，3x3，-5x4，7x5，按此规律排列，则第 7 个单项式为_. 19.如图，ABO中，ABOB，AB=3，OB=1 ,把ABO绕点O 旋转120 后,得到A1B1O，则点A1的坐标为_. 20.矩形纸片 ABCD，
18、AB=9，BC=6，在矩形边上有一点 P，且 DP=3. 将矩形纸片折叠，使点 B 与点 P 重合，折痕所在直线交矩形两边 于点 E，F，则 EF 长为_. 得分 评卷人 主视图 俯视图 第 13 题图 E 第 15 题图 C D B A O 第 12 题图 D A C B O y O 第 19 题图 B x A A B C D y O x x y O y O x x y O C 第 7 题图 B D O A 三、解答题（满分 60 分） 21.(本题满分 5 分)先化简：) 1 4 ( x x x 1 44 2 x xx ，其中的 x 选一个适当的数代入求值. 22.(本题满分 6 分)如图
19、，抛物线 y = x2 + bx + c 经过点 A（-1，0） ，B（3，0）. 请解答下列问题： (1)求抛物线的解析式； (2)点 E（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与 x 轴交 于点 H，点 F 是 AE 中点，连接 FH，求线段 FH 的长. 注：抛物线cbxaxy 2 (0a)的对称轴是 a b x 2 . 23.(本题满分 6 分)在ABC 中，AB=AC=4，BAC=30 ，以 AC 为一边作等边ACD， 连接 BD.请画出图形，并直接写出BCD 的面积. 24.(本题满分 7 分)为倡导“低碳出行” ，环保部门对某城市居民日常出行使用交通方式的 得分 评卷人 x y E
20、A B O H F 60 0 80 40 25 人数/人 使用交通 工具方式 坐公 交车 骑自行车 电动车 开私 家车 其他 情况进行了问卷调查，将调查结果整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中“骑自行车、电动车” 所在扇形的圆心角是 162 . 居民日常出行使用交通方式情况的条形统计图 居民日常出行使用交通方式情况的扇形统计图 请根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查共收回多少张问卷？ (2)补全条形统计图，在扇形统计图中， “其他”对应扇形的圆心角是_度； (3)若该城市有32 万居民，通过计算估计该城市日常出行“骑自行车、电动车”和“坐 公交车”的共有多少人？ 25.(本题满分 8
21、分)甲、乙两车从 A 地出发沿同一路线驶向 B 地，甲车先出发匀速驶向 B 地 40 分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载 货物，为了行驶安全，速度减少了50 千米/时，结果与甲车同时到达 B 地甲乙两车距 A 地的路程 y(千米)与乙车行驶时间 x(小时)之间的函数图象如图所示 请结合图象信息解答下列问题： (1)直接写出 a 的值，并求甲车的速度； (2)求图中线段 EF 所表示的 y 与 x 的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围； (3)乙车出发多少小时与甲车相距 15 千米？直接写出答案. 其他 开私 家车 骑自行车 电动车 坐公 交车
22、40% O C a 460 y/千米 x/小时 7 D E F 4 26.(本题满分 8 分)已知四边形 ABCD 是正方形，等腰直角AEF 的直角顶点 E 在直线 BC 上（不与点 B，C 重合） ，FMAD，交射线 AD 于点 M. (1)当点 E 在边 BC 上，点 M 在边 AD 的延长线上时,如图，求证：AB+BE=AM； (提示：延长 MF，交边 BC 的延长线于点 H.) (2)当点 E 在边 CB 的延长线上，点 M 在边 AD 上时，如图；当点 E 在边 BC 的延长 线上，点 M 在边 AD 上时，如图.请分别写出线段 AB，BE，AM 之间的数量关系, 不需要证明； (3
23、)在(1)，(2)的条件下，若 BE=3，AFM =15 ，则 AM = . B E C F MDAADM C E BH M F E D CB A 图 图 图 F 27.(本题满分 10 分)夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调.已知甲种空调每台进价比乙种空调多500 元，用40000 元购进甲种空调的数量与用30000 元购进乙种空调的数量 相同.请解答下列问题： (1)求甲、乙两种空调每台的进价； (2)若 甲 种 空 调 每 台 售 价 2500 元，乙种空调每台售 价 1800 元，商场欲同时购进两种 空调 20 台，且全部售出，请写出所获利润 y (元)与甲种空调 x (台)之间的函
24、数关系式； (3)在(2)的条件下，若商场计划用不超过 36000 元购进空调，且甲种空调至少购进 10 台，并将所获 得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100 元/台的 A 型按摩器和700 元/台的 B 型按摩器直接 写出购买按摩器的方案. 28.(本题满分 10 分)如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点 A 在 x 轴负半轴上， 顶点 C 在 x 轴正半轴上，顶点 B 在第一象限，过点 B 作 BD y 轴于点 D，线段 OA，OC 的长是一元 二次方程 x2 -12x + 36 = 0 的两根，BC=54，BAC=45 . (1)求点 A，C 的坐标； (2)反比例函数 x k
25、y 的图象经过点 B，求 k 的值； (3)在 y 轴上是否存在点 P，使以 P，B，D 为顶点的三角形与以 P，O，A 为顶点的三角形相似？若存 在，请写出满足条件的点 P 的个数，并直接写出其中两个点 P 的坐标；若不存在，请说明理由. O A y x B C D 绥化市绥化市 2015 年中考数学试题年中考数学试题 一选择题 下列图案中 ，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（ ） 1. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2.左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 。这个几何体只能是（ ） 3.从长度分别为 1、3、5、7 的四条线段中任选三条作边 ，能构
26、成三角形的概率为（ ） A. 2 1 B. 3 1 C. 4 1 D. 5 1 4.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料 ，其理论厚度仅是 0.00000000034m ,这个数用科学记数法表示正确 的是（ ） A. 3.410 9 B. 0.3410 9 C. 3.410 10 D. 3.410 11 5.将一副三角尺按如图方式进行摆放 ，1、2 不一定互补的是（ ） 6.在实数 0 、 、 7 22 、2 、9 - 中 ，无理数的个数有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7.如图，反比例函数 y= x k (x0)的图象经过点 P ，则 k 的值为（ ） A. 6
27、B. 5 C. 6 D. 5 8.关于 x 的不等式组 1 ax x 的解集为 x1 ，则 a 的取值范围是（ ） A. a1 B. a1 C. a1 D. a1 9.如图 ，在矩形 ABCD 中 ，AB=10 , BC=5 . 若点 M、N 分别是线段 ACAB 上的两个动点 ，则 BM+MN 的最小值为（ ） A. 10 B. 8 C. 53 D. 6 10.如图ABCD 的对角线 ACBD 交于点 O ,平分BAD 交 BC 于点 E ,且ADC=600， AB= 2 1 BC ,连接 OE . 下列 结论：CAD=300 SABCD=ABAC OB=AB OE= 4 1 BC 成立的个
28、数 有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（每题 3 分 ，满分 33 分） 11.计算： 2- 2 1 -4-3_. 12. 在函数 y= 0 2x 2x 1 ）（ 中 ，自变量 x 的取值范围是_. 13. 点 A（3 ，2）关于 x 轴的对称点 A 的坐标为_. 14. 若代数式 62 65x2 x x 的值等于 0 ，则 x=_. 15. 若关于 x 的一元二次方程 ax 2 +2x-1=0 无解 ，则 a 的取值范围是_. 16. 把二次函数 y=2x 2 的图象向左平移 1 个单位长度 ， 再向下平移 2 个单位长度 ， 平移后抛物线的解析 式
29、为 _. 17.在 2015 年的体育考试中某校 6 名学生的体育成绩统计如图所示 ，这组数据的中位数是_. 18. 如图正方形 ABCD 的对角线相交于点 O ，CEF 是正三角形，则CEF=_. 19. 如图 ，将一块含 300 角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放 ，使斜边与半圆相切。若半径 OA=2 ,则图中阴影部分的面积为_.(结果保留) 20.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律 ，按此规律得出 a+b+c=_. 21.在矩形 ABCD 中 ，AB=4 , BC=3 , 点 P 在 AB 上。若将DAP 沿 DP 折叠 ，使点 A 落在矩形对角线 上的 A 处 ，则
30、AP 的长为_. 三解答题（满分 57 分） 22.先化简 ，再求值。 x x xx x xx 4 44 1 2 2x 22 ， 其中 x=tan600+2 .（6 分） 23. 在平面直角坐标系 xoy 中 ,直线 y=-x+3 与 x 轴、y 轴分别教育 A、B ，在AOB 内部作正方形， 使正方 形的四个顶点都落在该三角形的边上，求正方形落在 x 轴正半轴的顶点坐标。(6 分) 24.如图 ，以线段 AB 为直径作O ，CD 与O 相切于点 E ，交 AB 的延长线于点 D , 连接 BE ,过点 O 作 OCBE 交切线 DE 于点 C ,连接 AC . (1)求证：AC 是O 的切线
31、 ； （2）若 BD=OB=4 ,求弦 AE 的长。 25.现有甲、 乙两个容器， 分别装有进水管和出水管 ， 两容器的进出水速度不变， 先打开乙容器的进水管， 2 分钟时再打开甲容器的进水管 ，又过 2 分钟关闭甲容器的进水管，再过 4 分钟同时打开甲容器的进、 出水管。 直到 12 分钟时，同时关闭两容器的进出水管。打开和关闭水管的时间忽略不计。容器中的水量 y(升) 与乙容 器注水时间 x(分)之间的关系如图所示。 （1）求甲容器的进、出水速度。 （2）甲容器进、出水管都关闭后，是否存在两容器的水量相等。若存在，求出此时的时间。 （3）若使两容器第 12 分钟时水量相等，则乙容器 6 分
32、钟后进水速度应变为多少？ 26.自学下面材料后，解答问题。 分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：0 1-x 3x2 0 1x 2-x ； 等 。那么如何求出它们的解集 呢？ 根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为： （1）若 a0 ，b0 ，则 b a 0；若 a0 ，b0，则 b a 0； （2）若 a0 ，b0 ，则 b a 0 ；若 a0，b0 ，则 b a 0。 反之： （1）若 b a 0 则 0b 0a 0b 0a 或 （2）若 b a 0 ，则_或_. 根据上述规律，求不等式0 1 2x x 的解集。 27.某苹果生产基地，用 30
33、名工人进行采摘或加工苹果 ，每名工人只能做其中一项工作。苹果的销售方 式有两 种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售。直接出售每吨获利 4000 元； 加工成 罐头出售每吨获利 10000 元。采摘的工人每人可以采摘苹果 0.4 吨 ；加工罐头的工人每人可加工 0.3 吨。设 有 x 名工人进行苹果采摘 ，全部售出后 ，总利润为 y 元 。 （1）求 y 与 x 的函数关系式。 （2）如何分配工人才能活力最大 28.如图 1，在正方形 ABCD 中，延长 BC 至 M ,使 BM=DN ,连接 MN 交 BD 延长线于点 E.(1)求证： BD+2DE=2BM .(2)
34、如图 2 ，连接 BN 交 AD 于点 F ，连接 MF 交 BD 于点 G.若 AF:FD=1:2 ,且 CM=2，则线 段 DG=_. 29.如图 ，已知抛物线 y=ax 2+bx+c 与 x 轴交于点 A、B ，与直线 AC:y=x6 交 y 轴于点 C、D，点 D 是抛 物线 的顶点 ，且横坐标为2. （1）求出抛物线的解析式。 （2）判断ACD 的形状，并说明理由。 （3）直线 AD 交 y 轴于点 F ,在线段 AD 上是否存在一点 P ,使ADC=PCF .若存在 ，直接写出点 P 的 坐标；若不存在，说明理由。 鄂州市 2015 年初中毕业生学业考试 数学试题 学校：_考生姓名
35、：_ 准考证号： 注意事项： 1本试题卷共 6 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟。 2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答 题卡上的指定位置。 3选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 4非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。 5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 6考生不准使用计算器。 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 3 1 的倒
36、数是（ ） A 3 1 B3 C3 D 3 1 2某小区居民王先生改进用水设施，在 5 年内帮助他居住小区的居民累计节水 39400 吨， 将 39400 用科学计数法表示(结果保留 2 个有效数字)应为（ ） A3.910 4 B3.9410 4 C39.410 3 D4.010 4 3下列运算正确的是（ ） Aa4a2=a8 B(a2 )4=a6 C(ab)2=ab2 D2a3a=2a2 4为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区 10 户居民进行调查，下表是这 10 户居民 2015 年 4 月 份用电量的调查结果： 那么关于这 10 户居民月用电量（单位：度） ，下列说法错误的是（ ）
37、 A中位数是 50 B众数是 51 C方差是 42 D极差是 21 5如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是 （ ） 来源:163文库 第 5 题图 A B C D 6如图，ABCD，EF 与 AB、CD 分别相交于点 E、F，EPEF，与EFD 的平分 线 FP 相交于点 P，且BEP=50 ，则EPF=（ ）度 A70 B65 C60 D55 7如图，直线 yx2 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 B，与反比例函数 k y x =的图象在 第一象限交于点 A，连接 OA，若 SAOB:SBOC = 1:2，则 k 的值为（ ） 居民（户） 1 2 3
38、 4 月用电量 （度/户） 30 42 50 51 A2 B3 C4 D6 8如图，在矩形 ABCD 中，AB8，BC12，点 E 是 BC 的中点，连接 AE，将ABE 沿 AE 折叠，点 B 落在点 F 处，连接 FC，则 sinECF = （ ） A 4 3 B 3 4 C 5 3 D 5 4 9甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A 城的距离 y(千米)与 甲车行驶的时间 t(小时)之间的函数关系如图所示则下列结论： A，B 两城相距 300 千米； 乙车比甲车晚出发 1 小时，却早到 1 小时； 乙车出发后 2.5 小时追上甲车； 当甲、乙两车
39、相距 50 千米时，t = 4 5 或 4 15 其中正确的结论有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1 、D1E1E2B2 、A2B2C2D2 、D2E3E4B3 、A3B3C3D3 按如图所示的方式放置，其中点 B1在 y 轴上，点 C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3 在 x 轴上，已知正方形 A1B1C1D1 的边长为 1，B1C1O60，B1C1B2C2B3C3 则正方形 A2015B2015C2015D2015的边长是（ ） A 2014 2 1） （ B 2015 2 1） （ C 2015 3 3） （ D 2014
40、3 3） （ 第8题图 F D A E C B 第 10 题图 第 7 题图 C A B y x O 第 6 题图 第 9 题图 乙 甲 1 t (h) y (km) O 5 300 4 F B3 C2 y x C3 D3 A3 D2 A2 E3 E1 O C1 B1 D1 B2 E2 E4 A1 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11若使二次根式24x-有意义，则 x 的取值范围是 12分解因式：a3b4ab = 13下列命题中正确的个数有 个 如果单项式 3a4byc 与 2axb3cz是同类项，那么 x= 4， y=3， z=； 在反比例函数 3 y x =中，y 随 x 的增
41、大而减小； 要了解一批炮弹的杀伤半径，适合用普查方式； 从3，2，2，3 四个数中任意取两个数分别作为 k，b 的值，则直线kbyx=+经过第一、二、 三象限的概率是 1 6 14圆锥体的底面周长为 6，侧面积为 12，则该圆锥体的高为 15已知点 P 是半径为 1 的O 外一点，PA 切O 于点 A，且 PA=1， AB 是O 的弦，AB=2，连接 PB，则 PB= 16如图，AOB30，点 M、N 分别是射线 OA、OB 上的动点，OP 平分AOB，且 OP6，当PMN 的周长取最小值时，四边形 PMON 的面积为 三、解答题（17-20 每题 8 分，21-22 每题 9 分，23 题
42、10 分，24 题 12 分，共 72 分） 17 （本题满分 8 分）先化简，再求值： ，其中12a 18 （本题满分 8 分）如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE，连接 BE，CE （1） （4 分）求证：BE=CE （2） （4 分）求BEC 的度数 19 （本题满分 8 分）八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析” 后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项 进行训练，训练后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出 如下统计图 ，）（ 11 2 1 2 2 a a a a
43、a A B O M N P 第 16 题 图 B A C E D 第 18 题图 项目选择人数情况统计图 训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计图 来源:163文库 ZXXK 请你根据上面提供的信息回答下列问题： （1） （3 分）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度，该班共有学生 人， 训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 （2） （5 分）老师决定从选择铅球训练的 3 名男生和 1 名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或 画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率 20.（本题满分 8 分）关于 x 的一元二次方程 x2+(2k+1)x+k2+1=0 有两个不等实根 12 ,x x. （
44、1） （4 分）求实数 k 的取值范围 （2） （4 分）若方程两实根 12 ,x x满足x1+x2=x1 x2，求 k 的值 21 （本题满分 9 分）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度已知小亮站着测量 ，眼睛与 地面的距离（AB）是1.7 米，看旗杆顶部E 的仰角为30 ；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是 0.7 米，看旗杆顶部 E 的仰角为 45 . 两人相距 5 米且位于旗杆同侧（点 B、D、F 在同一直线上） （1） （6 分）求小敏到旗杆的距离 DF （结果保留根号） （2） （3 分）求旗杆 EF 的高度 （结果保留整数. 参考数据：4 . 12 ，7 . 13 ） 22 （本题满分 9 分）如图，在ABC 中，AB=AC，AE 是BAC 的平分线，ABC 的平分线 BM 交 AE 于点 M，点 O 在 AB 上，以点 O 为圆心，OB 的长为半径的圆经过点 M，交 BC 于点 G，交 AB 于点 F （1） （3 分）求证：AE 为O 的切线
