1、人教版数学九年级下册第二十六章达标测试卷一、选择题(每题2分，共20分)1下列函数中，y是x的反比例函数的是()Ay B.3 Cy3x Dy2已知点P(3，2)在反比例函数y(k0)的图象上，则下列各点中也在此图象上的是()A(3，2) B(3，2) C(2，3) D(2，3)3已知反比例函数y，下列结论不正确的是()A图象经过点(1，1) B图象在第一、第三象限C当x1时，0y1 Dy随着x的增大而减小4公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”，即：阻力阻力臂动力动力臂小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1 000 N和0.5 m，则动力F(单位：N)关于动力臂l(单
2、位：m)的函数解析式正确的是()AF BF500 l CF DF5用一块彩泥制作圆柱体(无剩余无浪费)，则圆柱的高h关于底面积S的函数图象可能为()6在同一平面直角坐标系中，函数ymxm与y(m0)的图象可能是()7如图，反比例函数y(x0)的图象与一次函数yaxb的图象交于点A(1，6)和点B(3，2)，当axb时，x的取值范围是()A1x3 Bx3 C0x1 D0x38如图，点A是反比例函数y(x0)图象上的一点，过点A作ACy轴，垂足为点C，AC交反比例函数y(x0)的图象于点B，点P是x轴上的动点，则PAB的面积为()A2 B4 C6 D89已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反
3、比例函数y(k0)的图象上，则以下结论正确的是()A若x1x2，则y1y2 B若x1x20，则y1y20C若x1x20，则y1y20 D若x1x20且x1x2，则y1y210如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点在RtOAB中，OAB90，边OA在y轴上，点D是边OB上一点，且ODDB12，反比例函数y(x0)的图象经过点D，交AB于点C，连接OC.若SOBC4，则k的值为()A1 B2 C3 D4二、填空题(每题3分，共18分)11已知反比例函数y的图象在第二、第四象限，则m的取值范围是_12点A(a1，2)和点B(3，a1)均在反比例函数y(k为常数，k0)的图象上，则a_13在反比例函数
4、y的图象上有三点A(3，y1)，B(2，y2)，C(1，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为_(用“”连接)14某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，则当气体的体积为1 m3时，压强是_kPa.15如图，平面直角坐标系中，点A(2，0)，以点O为圆心，OA为半径的半圆与x轴正半轴交于点B，与y轴正半轴交于点C，点D在上，AD平分BAC，反比例函数y(x0)的图象经过点D，则k的值为_16在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线yxm(m时，x的取值范围是_23(10分)如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与
5、y轴交于点B(0，2)，将线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段AC，反比例函数y(k0，x0)的图象经过点C.(1)求直线AB和反比例函数y(k0，x0)的解析式；(2)已知点P是反比例函数y(k0，x0)图象上的一个动点，求点P到直线AB距离最小时的坐标24(12分)如图，一次函数y2x的图象与反比例函数y(x0)的图象交于点A(4，n)将点A向右平移m个单位长度得到点B，D为x轴正半轴上的点，点B的横坐标大于点D的横坐标，连接BD，BD的中点C在反比例函数y(x0)的图象上(1)求n，k的值；(2)当m为何值时，ABOD的值最大？最大值是多少？25(12分)某科技有限公司成功研制出一种市场
6、急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售，已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y(万件)与销售价格x(元/件)的关系如图，其中AB段为反比例函数图象的一部分，BC段为一次函数图象的一部分，设该公司销售这种电子产品的年利润为w(万元)(1)请求出y(万件)与x(元/件)之间的函数解析式；(2)求出这种电子产品的年利润w(万元)与x(元/件)之间的函数解析式，并求出年利润的最大值答案一、1.D2.A3.D4.C5.A6.C7.D8.A9.C10A点拨：反比例函数y(x0)的图象经过点D，设D.ODDB12，易得B，AB3m，OA.反比例函数y(x0)的图象经过点
7、C，OAB90，SAOCk.SOBC4，SAOBSAOC4，即3mk4，解得k1.二、11.m512.513y3y1y214.96152点拨：如图，连接OD，过点D作DEx轴，垂足为E，点A，B，C，D都在半圆上，点A(2，0)，OAOBOCOD2，AD平分BAC，CADDAO，OAOD，DAOADO，CADADO，ACOD，CABDOB，OAOC，COAB，CABDOB45，又DEx轴，OEDE，OE2DE2OD2，2OE24，OEDE，D在第一象限，D(，)，解得k2.16.三、17.解：(1)设y与x的函数解析式为y，则k1(3)3，y与x的函数解析式为y.(2)将y4代入y，得到x，当
8、y4时，x.18解：根据题意，得解得0k，k的整数值为1.19解：(1)列表得：x421124y124421描点、连线得反比例函数的图象如图(2)由图象可知，当y1时，x的取值范围是x4或x0.20解：(1)设y与x之间的函数解析式为y(x0)，将(4，32)代入，可得32，k432128，y与x之间的函数解析式为y(x0)(2)将(a，80)代入y，得80，a1.6.实际意义：当面条的横截面面积为1.6 mm2时，面条的总长度为80 m.21解：(1)直线yxb与反比例函数y的图象交于点A，B，点A的纵坐标为6，6，解得x2，A(2，6)，62b，解得b9.(2)即x9，解得x12，x24，
9、点B的横坐标为4，当x4时，y3，B(4，3)设C(x，0)，直线yx9与x轴的交点为D，过点A作AEx轴于点E，过点B作BFx轴于点F，如图则AE6，BF3.当x90时，x6，D(6，0)，CD|x6|，SABCSACDSBCDCDAECDBFCD(AEBF)|x6|(63)|x6|，SABC3，|x6|3，x4或x8，C(4，0)或C(8，0)22解：(1)x1(2)；3(3)如图所示(4)x10，x221x0)(2)设与AB平行的直线AB的解析式为y2xh，联立可得2xh，2x2hx30，当h2240时，h2 或h2 (舍去)，此时直线AB与反比例函数y(x0)的图象有一个公共点，该点即
10、为所求点P.2x22 x30，解得x1x2.当x时，y，P.24解：(1)将点A(4，n)的坐标代入y2x，得n8，点A的坐标为(4，8)将点A(4，8)的坐标代入y，得8，k32.(2)点B的横坐标大于点D的横坐标，点B在点D的右上方过点C作EFx轴于点F，交AB于点E，如图由题知ABx轴，BCDF，点C为BD的中点，BCDC.在ECB和FCD中，ECBFCD(ASA)，BEDF，CECF.ABx轴，点A的坐标为(4，8)，EF8，CECF4，点C的纵坐标为4，由(1)知反比例函数的解析式为y(x0)，当y4时，x8，点C的坐标为(8，4)，点E的坐标为(8，8)，点F的坐标为(8，0)点A
11、(4，8)，ABm，ABx轴，点B的坐标为(m4，8)，BEm48m4，DFBEm4，OD8(m4)12m，ABODm(12m)(m6)236.当 m6时，ABOD取得最大值，最大值为36. 25.解：(1)当4x8时，设y(k0)，将点A(4，40)的坐标代入，得40，k440160，y.当8x28时，设ykxb(k0)，分别将点B(8，20)，C(28，0)的坐标代入ykxb，得解得yx28.综上可得，y(万件)与x(元/件)之间的函数解析式为y(2)当4x8时，w(x4)y(x4)160；当8x28时，w(x4)y(x4)(x28)x232x112(x16)2144.这种电子产品的年利润w(万元)与x(元/件)之间的函数解析式为w当4x8时，w随x的增大而增大，当x8时，w有最大值为16080，当8x28时，10，当x16时，w有最大值为144.80144，年利润的最大值为144万元13
