1、钉子板上的多边形 苏教版 数学 五年级 上册 钉子板上的多边形钉子板上的多边形 情境导入情境导入 活动探究活动探究 课外活动课外活动 活动课活动课 拓展延伸拓展延伸 钉子板上的多边形 绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 情境导情境导入入 想一想，钉子板上的多边形的面积可能跟什么有关？想一想，钉子板上的多边形的面积可能跟什么有关？ 钉子板上的多边形 1 1 1 1 数一数，下面图形的面积是多少？数一数，下面图形的面积是多少？ 活动探究活动探究 1 1
2、 9 9 1010 钉子板上的多边形 厘 米 1 1厘米 每个多边形边上的钉子各有多少？填入下表。每个多边形边上的钉子各有多少？填入下表。 绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 钉子板上的多边形 1 1 1 1 图形编号图形编号 多边形的面积多边形的面积/ /平平 方厘米方厘米 多边形边上的钉子多边形边上的钉子 数数/ /枚枚 2 2 4 4 3 3 3.53.5 6 6 7 7 4 4 8 8 、 、 观察表格，你观察表格，你 有什么发现？有什么发
3、现？ 钉子板上的多边形 这些多边形，边上这些多边形，边上 的钉子数越多，面的钉子数越多，面 积就越大。积就越大。 这些多边形面积的这些多边形面积的 平方厘米数是它们平方厘米数是它们 边上钉子数的一半。边上钉子数的一半。 图形边上钉子数图形边上钉子数 是是4 4，面积是，面积是2 2平方平方 厘米；图形厘米；图形 钉子板上的多边形 图形编号图形编号 多边形的面多边形的面 积积/ /平方厘平方厘 米米 多边形边上多边形边上 的钉子数的钉子数/ / 枚枚 2 2 4 4 3 3 6 6 3.53.5 7 7 4 4 8 8 (s)(s) (n)(n) S=nS=n2 2 钉子板上的多边形 图形内部只
4、有图形内部只有1 1枚枚 钉子。钉子。 这些图形还有什么这些图形还有什么 特点？特点？ 钉子板上的多边形 图形编号 多边形的面积/平 方厘米 多边形边上的钉子 数/枚 2 2 4 4 3 3 6 6 3.53.5 7 7 4 4 8 8 (s)(s) (n)(n) 1 1 、 、 图形中间图形中间 点的个数点的个数 用用a a来表来表 示。示。 当当a=1a=1时，时，S=nS=n2 2 钉子板上的多边形 1 1 、 、 n=10n=10 s=6s=6 n=9n=9 s=5.5s=5.5 绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 绿色中小学教育
5、http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 如果多边形内有如果多边形内有2 2枚钉子，多边形的面积枚钉子，多边形的面积 与它边上的钉子数又有什么关系呢？与它边上的钉子数又有什么关系呢？ 钉子板上的多边形 图形编号图形编号 多边形的面积多边形的面积/ /平平 方厘米方厘米 多边形边上的钉子多边形边上的钉子 数数/ /枚枚 ( (s s) ) ( (n n) ) 1010 6 6 9 9 5.55.5 图形内图形内 有有2 2枚枚 钉子。钉子。 当当a=2a=2时，时，s=ns=n2+12+1 钉子板上的多边形 1 1 想一想，当想一想，当a=3a=3时，时，s
6、s与与n n之间有着怎样的关系？之间有着怎样的关系？ n=n=1010 s=7s=7 n=n=7 7 n=n=9 9 s=s=5.55.5 s=s=6.56.5 钉子板上的多边形 图形图形 编号编号 多边形内部的钉多边形内部的钉 子数子数/ /枚枚 多边形的面积多边形的面积/ / 平方厘米平方厘米 多边形边上的多边形边上的 钉子数钉子数/ /枚枚 3 3 3 3 3 3 ( (s s) ) ( (n n) ) ( (a a) ) 7 7 1010 5.55.5 6.56.5 7 7 9 9 当当a=3a=3时，时，S =nS =n2+22+2 绿色中小学教育http:/www.LSPJY.co
7、m 绿色圃中学资源网http:/cz.L 绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 钉子板上的多边形 想一想，当想一想，当a=4a=4时，时，s s与与n n之间有着怎样之间有着怎样 的关系？的关系？ n=8n=8 s=7s=7 n=n=1212 s=s=9 9 钉子板上的多边形 多边形的面积多边形的面积/ /平方厘米平方厘米 （S） 多边形边上的钉子数多边形边上的钉子数/ /枚枚 （n） 图形编图形编 号号 多边形内部的钉子数多边形内部的钉子数/ /枚枚 （a） 4 4 7 7 8 8 当当a=4a=4时：时：s=ns=n2+32+3 n=8
8、n=8 s=7s=7 n=n=1212 s=s=9 9 4 4 9 9 1212 钉子板上的多边形 当当a=1a=1时，时，S=nS=n2 2 当当a=2a=2时，时，S=nS=n2+12+1 当当a=3a=3时，时，S=nS=n2+22+2 你能用一个式子，表示出你能用一个式子，表示出s s与与n n之之 间的关系吗？间的关系吗？ 当当a=a=x时，时，S=nS=n2+(2+(x- -1)1) 概括规律概括规律 钉子板上的多边形 要善于从不同的多要善于从不同的多 边形中找到它们的边形中找到它们的 相同点。相同点。 探索规律时，要认探索规律时，要认 真观察、反复比较，真观察、反复比较， 发现规律后要验证。发现规律后要验证。 用含有字母的式子用含有字母的式子 表示规律，简明易表示规律，简明易 记。记。 回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会？回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会？ 钉子板上的多边形 拓展延伸拓展延伸 动手围一围，如果用动手围一围，如果用 4 4枚钉子，在钉子板枚钉子，在钉子板 上围一个多边形，你上围一个多边形，你 能围出几种不同的图能围出几种不同的图 形，面积是多少？形，面积是多少？
