1、1.除法中商不变的性质是什么？你除法中商不变的性质是什么？你 能举例说明吗？能举例说明吗？ 2.举例说明分数的基本性质。举例说明分数的基本性质。 3.什么叫做比？比的各部分名称是什么，什么叫做比？比的各部分名称是什么， 比与除法、分数有什么关系？比与除法、分数有什么关系？ 同桌互相说一说：同桌互相说一说： 课前准备：课前准备： 1.商不变的性质商不变的性质 在除法里，被除数和除数同时同时扩大（或缩小）相同相同的倍数，商不变。 2.2.分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时同时乘以或者除以相同相同的数（0除外），分数的大 小不变。 23（22）（32）46 3 2 22 32 6 4
2、 3.两个数相除又叫作两个数的比。 比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项的商，叫做比值 前前 项项 比比 号号 后后 项项 比比 值值 读作：二十四比十二读作：二十四比十二 24 : 12 = 2 总结、归纳：同时乘上或除以相同的数，必须“0除外”，其值不变 比和除法、分数的关系比和除法、分数的关系 分数分数 除法除法 比比 区区 别别 联联 系（相系（相 当当 于）于） 比的前项比的前项 ：比号：比号 比的后项比的后项 比值比值 被除数被除数 除号除号 除数除数 商商 分分 子子 分数线分数线 分母分母 分数值分数值 一种一种 关系关系 一种一种 运算运算
3、一种一种 数数 2 : 3 = 23= 3 2 除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性 质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看 看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质 的内容是什么？ 人教新课标六年级数学上册课件人教新课标六年级数学上册课件 2 1 3 1 2 1 （ ） （ ） （ ） 68=（62）（82）=1216 6：8=（62）（82）=12：16 6：8=（62）（82）=3：4 68=（62）（82）=34 以比与除法关系为例来研究比的规律以比与除法关系为例来研究比的规律 a:b=（am）:（bm）=（am）:（bm）（）（b0, m0 ） 比的基本性质比的基本
4、性质 比的前项和后项比的前项和后项 同时乘以同时乘以 比值不变。比值不变。 或者除以相同的数或者除以相同的数 （0除外），除外）， 看谁的眼睛看得准？（看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题根据比的基本性质判断下面各题） 1、4：15（43）：（：（153）12：5 2、 ： （ 6）：（）：（ 6）2：3 3、10：15（105）：（）：（153） 3 1 180 : 120 45 : 30 15 : 10 = = = 1.5 1.5 1.5 比值相等比值相等 180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10 这三个比有什么关系呢这三个比有什么关系呢？ 180 : 120
5、 45 : 30 15 : 10 除以除以4 除以除以4 乘上乘上3 乘上乘上3 = = 每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？ 二、讨论：怎样理解二、讨论：怎样理解“最简单的整数比”“最简单的整数比”这个概念？小组里议一议。这个概念？小组里议一议。 必须是一个比；必须是一个比； 前项、后项必须是整数，前项、后项必须是整数， 不能是分数或小数；不能是分数或小数； 前项与后项互质。前项与后项互质。 （1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。 这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？ 151
6、0 (155) (105) 32 同时除以同时除以15和和10的最大公约数的最大公约数 （1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。(解法1） 180120 (18060) (12060) 32 同时除以同时除以180和和120的最大公约数的最大公约数 （1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。（解法2） 1510 1510 = 10 15 2 3 180120 180120 = 120 180 2 3 （ ） 6 1 9 2 18 （ ） 18 34 6 1 9 2
7、同时乘同时乘6和和9的最小公倍数的最小公倍数 （2）把下面各比化成最简单的整数比。 6 1 9 2 0.752 （2）把下面各比化成最简单的整数比。 6 1 9 2 0.752 0.752 （0.75100）（2100） 75200 38 归纳化简比的方法归纳化简比的方法: （1） 整数比整数比 （2） 小数比小数比 （3） 分数比分数比 比的前后项都除以它们比的前后项都除以它们 的最大公约数的最大公约数最简比。最简比。 比的前后项都扩大相同的比的前后项都扩大相同的 倍数倍数(使小数化整数使小数化整数)整数比整数比 最简比。最简比。 比的前后项都乘它们分比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数母的
8、最小公倍数整数比整数比 最简比。最简比。 把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。(先尝试独立先尝试独立 完成，有困难时请参照课文中例子的解答方法。）完成，有困难时请参照课文中例子的解答方法。） （1）14：21 6 1 9 2 （147）：（）：（217） 21 14 （2） ： （ 18）：（）：（18 ） 9 2 6 1 6 1 2 9 （1.258）：（：（28） 10：16 5：8 （1）14：21 =2:3 (3)1.25 : 2 9 2 （2） ： 6 1 9 2 ： 6 1 9 2 =3:4 (3)1.25 : 2 3 2 3 6 1 9 2 2 9 2 6
9、 1 ： 3：4 1.25:2（1.254）：（：（24） 5：8 14：21 14：21 = 3：4 1.25 : 2 做一做做一做 把下面各比化成最简单的整数比（把下面各比化成最简单的整数比（独立完成独立完成）。）。 36：15 3 2 4 3 5.6：4.2 ： 4 3 4 3 3 2 （3）5.6：4.2（5.610）：（）：（4.210） 56：42 4：3 42 56 （1）36:15=(363）：（：（153） 12：5 （2） ： （ 12）：（）：（ 12） 8：9 3 2 智慧岛智慧岛 1.比的前项是比的前项是3，后项是，后项是4，如果比的前项加，如果比的前项加9， 要使比
10、值不变，比的后项应加（要使比值不变，比的后项应加（ ） 2.下图中阴影部分的面积与总面积的比是（下图中阴影部分的面积与总面积的比是（ ） 根据比的基本性质填空。根据比的基本性质填空。 、6 8=（ ） （A）3 4 （B）2 3 （C）12 18 、10 20=（ ） （A）2 5 （B）2 3 （C）40 80 A C 1.判断下列各题。判断下列各题。 （1） 16 4的最简比是的最简比是4。 （ ） （2） 52.5 的比值是的比值是2。 （ ） （3） 6 0.3 的最简比是的最简比是20 1。 （ ） （4）比的前项和后项都乘或都除以）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。相
11、同的数，比值不变。 （ ） （一）基本练习（一）基本练习 2.选择正确的答案。选择正确的答案。 （1） 96的比值是（的比值是（ ） （A）3 2 （B） 1 （C） 2 3 （2） 的最简比是（的最简比是（ ） （A）300 1 （B）300 （C） 1 300 （3） 0.25 1.25的最简比是（的最简比是（ ） （A）25 125 （B）1 5 （C） 5 1 1 2 9 0.03 B A B （二）拓展练习（二）拓展练习 生产一批零件，甲单独做生产一批零件，甲单独做6小时完成，小时完成， 乙单独做乙单独做8小时完成。小时完成。 （1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间）、甲完成任务
12、的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（的最简比是（ ） （ ） （2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ） （3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ） 3 4 3 4 4 3 归纳化简比的方法归纳化简比的方法: （1） 整数比整数比 （2） 小数比小数比 （3） 分数比分数比 比的前后项都除以它们比的前后项都除以它们 的最大公约数的最大公约数最简比。最简比。 比的前后项都扩大相同的比的前后项都扩大相同的 倍数倍数(使小数化整数使小数化整数)整数比整数比 最简比。最简比。 比的前后项都乘它们分比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数母的最小公倍数整数比整数比 最简比。最简比。 化简比的步骤：化简比的步骤： （1）写成分数比）写成分数比 （2）利用）利用比的基本性比的基本性质质把比的前、后项同时除把比的前、后项同时除 以相同的数以相同的数(0除外除外)，直到前、后项互质为止。，直到前、后项互质为止。 （也可以用（也可以用求比值求比值的方法，但结果仍要写成两的方法，但结果仍要写成两 数比的形式）数比的形式） 注意事项：注意事项： 化简后，得到假分数形式的化简后，得到假分数形式的比比，不再化，不再化 带分数；分母是带分数；分母是1的仍保留。的仍保留。
