1、多变形的面积的复习 人教新课标五年级数学上册人教新课标五年级数学上册 教学目标教学目标 1.大家要能够能从观察不同的角度观察物 体，并画出平面图。 2.要求同学们能够回顾三角形、平行四边 形和梯形的面积公式的推导过程，并能灵 活运用公式解决问题。 3.希望大家能运用公式解决生活中的实际 问题。 4.同学们应该会计算组合图形的面积。 高高 底底 邻边邻边 高高 底底 邻边邻边 高高 底底 邻边邻边 高高 底底 邻边邻边 长方形的长方形的长长=平行四边形的平行四边形的底底 长方形的长方形的宽宽=平行四边形的平行四边形的高高 (宽宽) (长长) 3厘米厘米 5厘米厘米 口答：下面图形的面积是多少？口
2、答：下面图形的面积是多少？ a h 6米米 2.5米米 5米米 ?米米 现在你能求出这个平行四边形停车位的占地面积了吗？现在你能求出这个平行四边形停车位的占地面积了吗？ S=ah =6X2.5 =15(平方米） 答：这个平行四边形停车位的占地面积了答：这个平行四边形停车位的占地面积了1515 平方米。平方米。 王大伯种了一块地，接近平行四边 行面积是300平方米，底是60米，高 是多少米？ h=s a =300 60 =5（平方米） 答：高是5米。 三角形的面积 三角形的三角形的底底=平行四边形的平行四边形的底底 三角形的三角形的高高=平行四边形的平行四边形的高高 平行四边形的面积平行四边形的
3、面积=底底 高 三角形的面积=底底 高 2 用字母来表示三角形的面积： a三=2s h h三=2s a 3 4 4 1.5 做一做 指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）单位：厘米） S=ah 2 =4 3 2 =6 (平方厘米平方厘米) S=ah 2 =4 1.5 2 =3 (平方厘米平方厘米) 2.5 3 做一做 指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）单位：厘米） S=ah 2 =2.5 3 2 =3.75 (平方厘米平方厘米) 5.6 一种零件有一面是三
4、角一种零件有一面是三角 形，面积是形，面积是11.2(平方厘米平方厘米)。 三角形的底是三角形的底是5.6厘米。这厘米。这 个个高是多少高是多少 厘米？厘米？ = 11.2 2 5.6 =4(平方厘米平方厘米) 答：这个三角形的面积是答：这个三角形的面积是4 4平方厘米平方厘米 h三 三=s 2 a 11.2 A D B C E 2上图是一个平行四边形，看图填空：上图是一个平行四边形，看图填空： 平行四边形的面积是平行四边形的面积是12平方厘米，三角形平方厘米，三角形 ABC的面积是的面积是( )平方厘米。平方厘米。 6 3选择选择:下面图中面积计算是下面图中面积计算是4 3 2 的有的有(
5、)。 3 4 3 4 3 4 3 4 3.5 4、用两种方法计算三角形的面积、用两种方法计算三角形的面积(单位单位:厘米厘米)。 4.8 5 6 4 4.852 = 24 2 = 12 (平方厘米平方厘米) 642 = 24 2 = 12 (平方厘米平方厘米) 思考题思考题 下图中哪个三角形的面积与下图中哪个三角形的面积与 涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你 能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的 面积相等的三角形吗？试试看。面积相等的三角形吗？试试看。 梯形的面积 下底下底 上底上底 高高 下底下底 上底上底 高高 下底
6、下底 上底上底 高高 下底下底 上底上底 高高 梯形的面积梯形的面积 长方形的面积长方形的面积 长长 （上底（上底+ +下底）下底）2 2 宽宽 高高 = = . . 下底下底 上底上底 高高 . . 下底下底 上底上底 高高 . . 下底下底 上底上底 高高 梯形的面积梯形的面积 平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高 = = （上底（上底+ +下底）下底） 高高 2 2 . 高高 下底下底 上底上底 . 高高 下底下底 上底上底 . 高高 下底下底 上底上底 . 下底下底 上底上底 高高 梯形的面积梯形的面积 三角形的面积三角形的面积 底底 高高 高高 （上底（上底+ +下底）下底）
7、 = 2 2 = 2 2 用字母表示梯形面积： 梯形面积的推导： h=s2（a+b） （a+b） =s2h a=s2h-b b=s2h-a 一条新挖的渠道，横截面是梯形，一条新挖的渠道，横截面是梯形， 渠口宽渠口宽2.82.8米，渠底宽米，渠底宽1.41.4米，米， 渠深渠深1.21.2 米米 ，横截面的面积是多少平方米？，横截面的面积是多少平方米？ 1.2米米 2.8米米 1.4米米 梯形的面积是平行四边形的面积梯形的面积是平行四边形的面积 的一半。的一半。 判判 断断 梯形的面积是底与它上下底的和相梯形的面积是底与它上下底的和相 等，高又相等的平行四边形面积的等，高又相等的平行四边形面积的
8、 一半。一半。 梯形的面积公式用字母表示是梯形的面积公式用字母表示是 S S(a+b)h(a+b)h 判判 断断 梯形的面积公式用字母表示是梯形的面积公式用字母表示是 S S(a+b)h(a+b)h2 2 两个梯形的底相等，两个梯形的底相等， 它们的面积就相等。它们的面积就相等。 判判 断断 两个梯形的高相等，两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。它们的面积就相等。 判判 断断 判判 断断 两个面积相等梯形可以拼两个面积相等梯形可以拼 成一个平行四边形。成一个平行四边形。 两个两个完全一样完全一样的梯形可以的梯形可以 拼成一个平行四边形。拼成一个平行四边形。 王大伯在一堵墙旁，用篱笆围成一个
9、梯形的养鸡场，如图，用了11.9米的篱 笆，养鸡场的面积有多大？ 上底+下底+高=11.9（米） 梯形的面积梯形的面积= =（上底（上底+ +下底）下底）X X高高2 s=s=（a+ba+b）X hX h2 =（11.92）X22 =9.9（平方米）（平方米） 答：这个养鸡场的面积是答：这个养鸡场的面积是9.9平方米。平方米。 赵师傅要做一个面积是866.8平方 厘米的模具，上底是33.6厘米，高是20 厘米，下底是多少厘米？ a=s2h33.6 =866.822033.6 =1733.62033.6 =53.08（厘米）（厘米） 答：赵师傅做的这个模答：赵师傅做的这个模 具的下底是具的下底是53.68厘米。厘米。 解：设下底是X厘米。 （33.6+X）202=866.8 （33.6+X）1010=866.810 33.6+X=86.68 33.6+X-33.6 =86.68-33.6 X=53.08 答：赵师傅做的这个模答：赵师傅做的这个模 具的下底是具的下底是53.68厘米厘米。 赵师傅要做一个面积是866.8平方厘 米的模具，上底是33.6厘米，下底是15 厘米，高是多少厘米？ 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎有一堆圆木，摆成下图形状，该怎 样计算圆木的根数？样计算圆木的根数？ （顶层根数+底层根数）X层数2=总根数总根数
