1、试卷第 1 页，共 4 页 广西壮族自治区河池市广西壮族自治区河池市 20222022-20232023 学年高二下学期期末教学学年高二下学期期末教学质量检测数学试题质量检测数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1过点1,2且斜率为 3 的直线方程为（）A310 xy B3210 xy C10 xy D10 xy 22023中国好声音报名即将开始，选手们可通过拨打热线电话或登陆官网两种方式之一来报名现有甲乙丙三人均要报名参加，则不同的报名方法有（）A4 种 B6 种 C8 种 D9 种 3下列说法中正确是（）A相关系数r越大，则两变量的相关性就越强 B回归方程不一定
2、过样本中心点 C对于经验回归方程32yx，当变量x增加 1 个单位时，y平均增加 3 个单位 D对于经验回归方程2yx，变量x与变量y负相关 4已知椭圆2222:1(0)xyCabab，其上顶点为A，左右焦点分别为12,F F，且三角形12AFF为等边三角形，则椭圆C的离心率为（）A12 B22 C32 D23 5已知函数 2lnf xxx，则函数 f x的单调递减区间为（）A0,1 B1,C20,2 D2,2 6 已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左 右焦点分别是12,F F，焦距为2c，以线段12FF为直径的圆在第一象限交双曲线C于点1271,sin4AAFF，则双曲线C的渐
3、近线方程为（）Ayx B3yx C2yx D2yx 7已知随机变量21,4,2X Y XBYN，且 82E YP X，又试卷第 2 页，共 4 页 202P YP Y m剠，则实数m的值为（）A0 或 2 B2 C-2 或 2 D-2 8 已知数列 na满足111 242nna L，数列1 21nnna的前n项和为nS，若nS的最大值仅为8S，则实数的取值范围是（）A11,1011 B11,9 C11,89 D11,56 二、多选题二、多选题 9已知随机变量X满足215,319EXDX，则下列说法正确的是（）A2E X B54E X C1D X D3D X 10关于91xx的展开式，下列说法正
4、确的是（）A各项的系数之和为1 B二项式系数的和为 512 C展开式中无常数项 D第 4 项的系数最大 11已知圆22:(1)1,3,1CxyA，点P为圆C上一动点，O为坐标原点，则下列说法中正确的是（）AAP的最大值为51 BOPPA的最小值为2 2 C直线AP的斜率范围为40,3 D以线段AC为直径的圆与圆C的公共弦方程为322yx 12已知抛物线2:2(0)C ypx p的焦点F在直线:l ykxk上，直线l与抛物线交于点,A B（O为坐标原点），则下列说法中正确的是（）A2p B准线方程为2x C以线段AB为直径的圆与C的准线相切 D直线OA OB的斜率之积为定值 三、填空题三、填空题
5、 试卷第 3 页，共 4 页 13已知等差数列 1611,6naaaa，且41a，则数列 na的公差为 14已知函数 32122f xxxx，则在点 22f,处的切线方程为 15某游泳队共有 20 名队员，其中一级队员有 10 名，二级队员有 5 名，三级队员有 5名，若一二三级队员通过选拔进入比赛的概率分别是0.8,0.7,0.5，则任选一名队员能通过选拔进入比赛的概率为 16已知函数 2122 ln12f xxaxa x在4,6上存在极值点，则实数a的取值范围是.四、解答题四、解答题 17已知等比数列 na满足254,32aa(1)求数列 na的通项公式；(2)求数列nna的前n项和nT
6、18生态环境部工业和信息化部商务部海关总署市场监管总局等五部门联合发布关于实施汽车国六排放标准有关事宜的公告，明确提出自 2023 年 7 月 1 日起，全国范围全面实施国六排放标准6b阶段，禁止生产进口销售不符合国六排放标准6b阶段的汽车为调查市民对此公告的了解情况，对某市市民进行抽样调查，得到的数据如下表：了解 不了解 合计 女性 140 60 200 男性 180 20 200 合计 320 80 400(1)根据以上数据，依据小概率值0.001的独立性检验，能否认为对此公告的了解情况与性别有关？并说明原因；(2)以样本的频率为概率 在全市随机抽取 5 名市民进行采访，求这 5 名中恰有
7、 3 名为“了解”的概率 附：0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 试卷第 4 页，共 4 页 ax 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 参考公式：22()n adbcabcdacbd，其中nabcd 19如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，120,2,2 2DABPAADPCPDo点E是棱PC的中点 (1)证明：PCBD；(2)求平面PAB与平面BDE所成角的大小 20为深人学习贯彻党的二十大精神，认真贯彻落实习近平总书记在二十大报告中指出的“加快义务教育优质均衡发展和城乡一体化，优化区域教育资源配置”指示精神，促进城乡教育高质量共同发展 某市第一中学打算从各年级推荐的总共 6 名老师中任选 3 名去参加“送教下乡”的活动这 6 名老师中，英语老师 化学老师 数学老师各 2 名(1)求选出的数学老师人数多于英语老师人数的概率；(2)设X表示选出的 3 人中数学老师的人数，求X的均值与方差 21已知椭圆2222:1(0)xyEabab的右焦点为F，上顶点为B，2BF，离心率为12(1)求椭圆E的标准方程；(2)若直线:20l yxm m与椭圆E相交于,A C两点，且点0,Nm，当ACN的面积最大时，求直线l的方程 22已知函数 1elnxf xx(1)求函数 f x的最小值；(2)求证：1ee1 lne02xxf xxx
