1、试卷第 1 页，共 6 页 安徽省淮南市谢家集区第二中学等安徽省淮南市谢家集区第二中学等 2 2 校校 20222022-20232023 学年九年学年九年级上学期月考数学试题级上学期月考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列说法中正确的是（）A“概率为 0.0001 的事件”是不可能事件 B“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”是必然事件 C“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 D“长度分别是3cm，3cm，6cm的三根木条能组成一个三角形”是必然事件 2抛物线269yxx的顶点坐标是（）A30，B30，C39，D39，3在“绿水青山就是金
2、山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（）A310 B110 C19 D18 4从1，1，2 中任取两个不同的数，分别记为a和b，则a，b是方程220 xx的两个根的概率是（）A12 B56 C16 D13 5书架上有 a 本经济类书，7 本数学书，b 本小说，5 本电脑游戏类书现某人随意从架子上抽取一本书，若得知取到经济类或者数学书的机会为12，则 a，b 的关系为（）Aa=b2 Ba=b+12 Ca+b=10 Da+b=12 6如图，OAB 绕点 O逆时针旋转 85 得到 OCD，若A110，D40，则的度数是（）A35 B45 C55 D65 7如图，点AB 和 C、D 分
3、别在以点 O为圆心的两个同心圆上，若AOBCOD，Cm，则D（）试卷第 2 页，共 6 页 A12m Bm C32m D2m 8如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为()A14 B12 C8 D4 9一个盒子里有完全相同的小球，球上分别标有数字 1，2，3，从中摸出一个数字记为 a，则摸出的数字使抛物线21yxax与 x轴没有交点的概率是（）A0 B23 C13 D1 10如图，直角三角形的三边分别是a，b，c，且abc，分别以三角形的三条边为边向外作正方形若在该图形上做随机扎针试验，针头扎在三角形和三个正方形上的概率分别是1
4、234PPPP，则下列关系式一定成立的是()A3241PPPP B234PPP C2314PPPP D1234PPPP 二、填空题二、填空题 11若点1,5P m与点3,2Qn关于原点成中心对称，则mn的值为 试卷第 3 页，共 6 页 12如图，直线33yx与 y轴交于点 P，将它绕着点 P 旋转 90 所得的直线对应的函数解析式为 13如图，AC是O 的直径，弦 BDAO于 E，连接 BC，过点 O作 OFBC于 F，若BD=8cm，AE=2cm，则 OF 的长度是 14有七张正面分别标有数字3，2，1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同 现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽
5、取一张，记卡片上的数字为a 解答下列问题：（1）关于x的一元二次方程23210axaxa有两个不等的实数根的概率是；（2）以x为自变量的二次函数2222yaxax的图象经过点10，的概率是 三、解答题三、解答题 15如图，过Oe内的一点 P画弦 AB，使 P是 AB中点（保留作图痕迹，不写画法）16随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成，现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，求恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率 17 如图，AB是O的直径，C、D是半O的三等分点，CEAB于点E，求A C E试卷第 4 页，
6、共 6 页 的度数并指出AC与OD的关系 18如图，在4 4的正方形网格中，小正方形的边长为 1，PMNV绕某点旋转一定的角度，得到111PM N (1)指出旋转中心及旋转角的度数；(2)求1MN的长 19新冠病毒的传染性极强，某地因 1 人患了新冠病毒没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有 9 人患了新冠病毒，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过 3 天的传染后，这个地区一共将会有多少人患新冠病毒？20刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在九章算术中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积设半径为 1 的圆的面积与其内接正 n边形的面积差为n，如图，
7、图，若用圆的内接正八边形和内接正十二边形逼近半径为 1 的圆，求812V V的值 21已知，如图，ABCV的顶点 A，C在Oe上，Oe与AB相交于点 D，连接CD 试卷第 5 页，共 6 页 (1)若Oe半径为 5，30A，求弦CD的长；(2)在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积；(3)若180ACBADC，求证：BC是Oe的切线 22在一个不透明的口袋里装有颜色不同的红、白两种颜色的球共 5 只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次
8、数 m 59 96 116 295 480 601 摸到白球的频率mn 0.59 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601(1)请估计：当 n很大时，摸到白球的频率将会接近_；（精确到 0.1）(2)试估算口袋中红球有多少只？(3)请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球，这两只球颜色不同的概率是多少？23如图 1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线2143105yxx的绳子解答下列问题：(1)两根等长立柱AB，CD的高度是_米；并求出绳子最低点离地面的距离(2)因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子(如图 2)，使左边抛物线 F1的最低点距MN为1米，离地面2米，求 MN 的长(3)将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线2F对应函数的二次项系数始终为14，设MN离AB的距离为m米，抛物线2F的顶点离地面距离为k米，当 2试卷第 6 页，共 6 页 k94时，求m的取值范围
