1、 1.1.同学们要在解决问题的多种方案中寻找同学们要在解决问题的多种方案中寻找 最优方案，初步体会运筹思想和对策论最优方案，初步体会运筹思想和对策论 方法在解决问题中的应用。方法在解决问题中的应用。 2. 2. 经历设计打电话方案，并找出最优方经历设计打电话方案，并找出最优方 案的过程，体验画图分析、交流讨论的案的过程，体验画图分析、交流讨论的 学习方法。学习方法。 刚接到学校通知，有一个紧急演出， 让我们学校的合唱队去参加，离演 出时间很少了，合唱队共有15人， 怎么可以尽快地通知到这15个队员 呢？ 可以打电话通知可以打电话通知 通知一个同学要一分通知一个同学要一分 钟钟,一共要用一共要用
2、15分钟分钟, 这样太慢了这样太慢了,还有其还有其 它的方法吗它的方法吗? 我把我把15人分成人分成3组，每组组，每组5人，人， 先将电话打给先将电话打给3个组长，再由个组长，再由3 个组长分别通知个组长分别通知4个组员个组员。 师师 组长组长1 组长组长2 组长组长3 生生1 生生2 生生3 生生4 生生12 生生13 生生14 生生15 1分钟分钟 1分钟分钟 1分钟分钟 1分钟 1分钟 1分钟 1分钟 需用需用3分钟分钟 需用需用4分钟分钟 一共需要用 3+4=7分钟分钟 我把我把15个人平均分成个人平均分成5组，先电组，先电 话通知话通知5个组长个组长,再由组长分别再由组长分别 通知通
3、知2个队员。个队员。 师师 组长组长1 组长组长2 组长组长3 组长组长4 组长组长5 生生1 生生2 生生3 生生4 生生9 生生10 1分钟分钟 1分钟 1分钟 1分钟分钟 1分钟分钟 1分钟分钟 1分钟分钟 需用需用5分钟分钟 需用需用2分钟分钟 一共需要用 5+2=7分钟分钟 我把我把15人分成四组人分成四组,分别是分别是4人、人、4人、人、 4人和人和3人，前面人，前面3个组长分别通知个组长分别通知3 个人，第个人，第4个组长通知个组长通知2个人。个人。 一共需要用一共需要用6分钟分钟 老师通知第二个组长的时候老师通知第二个组长的时候, 第一个组长也在通知第一个第一个组长也在通知第一
4、个 学生学生.这样最快需要这样最快需要6分钟通分钟通 知完。按这样的方法分成知完。按这样的方法分成4 组反而比分成组反而比分成5组更节省时组更节省时 间。所以我觉得分的组多间。所以我觉得分的组多 不一定可以节省时间。不一定可以节省时间。 如果让前面打完电话的同学如果让前面打完电话的同学 不空闲下来不空闲下来,继续通知其他的继续通知其他的 同学同学,就更能节省时间了。就更能节省时间了。 第一分钟 1 第二分钟 1 第三分钟 1 2 我们用表示老师 表示同学 第二分钟通知2个同学 第三分钟通知4个同学 第一分钟通知1个同学 第一分钟后第一分钟后,有两个人打电话有两个人打电话, 第二分钟后第二分钟后
5、,有四个人打电话有四个人打电话, 这四个人分别通知一个这四个人分别通知一个,第三第三 分钟就可以通知分钟就可以通知8个人个人. 到第四分钟就可以通知到到第四分钟就可以通知到15个人个人. 第一分钟通知1个，第二分钟通知2个，第 三分钟通知4个、第四分钟通知8个。我发 现接到通知的人数是2倍2倍增加的。 我发现每增加一分钟新接到我发现每增加一分钟新接到 通知的队员数正好是前面所通知的队员数正好是前面所 有接到通知的队员和老师的有接到通知的队员和老师的 总数。总数。 如果把老师算在内，第一分钟如果把老师算在内，第一分钟 知道这个通知的总人数是知道这个通知的总人数是2人，人， 第二分钟知道这个通知的
6、总人第二分钟知道这个通知的总人 数是数是4人，第三分钟是人，第三分钟是8人，第人，第 四分钟接到这个通知的总人数四分钟接到这个通知的总人数 是是16人。人。 第几 分钟 1 2 3 4 5 接到通 知人数 1 2 4 8 总人数 2 4 8 16 四分钟已经通知了四分钟已经通知了15人，第人，第5 分钟，一共有分钟，一共有16个人在打电个人在打电 话，可以通知话，可以通知16人，人， 15+16=31人，这样通知到的人，这样通知到的 队员就是队员就是31人。人。 把老师算在内把老师算在内,4分钟通知分钟通知 到的总人数到的总人数21就可以就可以 了。了。162=32人，人， 321=31人。人
7、。 在生活中，其实有好多这样的问题，需在生活中，其实有好多这样的问题，需 要我们通过设计，比较得出最优的方案。要我们通过设计，比较得出最优的方案。 不过在打电话通知时，还要注意什么呢？不过在打电话通知时，还要注意什么呢？ 必须要知道谁必须要知道谁 通知谁通知谁 应事先设计好整个应事先设计好整个 流程，告诉下一个流程，告诉下一个 同学应该通知谁，同学应该通知谁， 这样才会不重复不这样才会不重复不 遗漏。遗漏。 有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝， 第一年长出1个树枝，第二年每个树 枝分别长出1个新枝，第三年每个树 枝又都分别长出1个新枝，照这样计 算，第五年这棵树上一共有几个树枝？ 第几年第几年 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 长出树枝数长出树枝数 1 1 2 2 4 4 一共树枝数一共树枝数 2 2 4 4 8 8 小鸭子想开一个游泳会小鸭子想开一个游泳会,如果通知一只鸭子如果通知一只鸭子 要要3分钟分钟,你能帮它想一想你能帮它想一想,有什么办法在最有什么办法在最 短的时间内通知到短的时间内通知到60只鸭子来参加游泳会只鸭子来参加游泳会 吗吗?
